2023年中考数学压轴题技巧小结

2023年中考数学压轴题技巧小结

01分类讨论题分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现,

以下几点是需要大家注意分类讨论的：1、熟知直角三角形的直角，

等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨

论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一

定的原则，不要遗漏，最后要综合。2、讨论点的位置一定要看清点

所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。3、图形的对应

关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、

边的可能对应情况加以分类讨论。4、代数式变形中如果有绝对值、

平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍5、考查点的取值情况

或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注

意性质、定理的使用条件及范围。6、函数题目中如果说函数图象与

坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半

轴的交点。7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比

如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。

值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否

每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。最常见的就是一元二次方

程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

02四个秘诀

切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点

较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往

应根据题意去寻找相似三角形。切入点二：构造定理所需的图形或基

本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都

遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点三：紧扣不变量在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向

可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或

某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。切入点四：在题

目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种,

也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的

问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖

掘题干，实际上就是反复认真的审题。

03答题技巧

1、定位准确防止“捡芝麻丢西瓜”在心中一定要给压轴题或几个“难

点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头

认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题

尽可能的检查一遍。2、解数学压轴题做一问是一问第一问对绝大多

数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第

二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹

要工整，布局要合理；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三

角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。04压轴题技巧

纵观全国各地的中考数学试卷，数学综合题关键是第22题和23题，

我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。

（一）函数型综合题是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函

数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究,

求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数（包

括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函

数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物

线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标,

而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。（二）

几何型综合题先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点

（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化。求对应的（未知）

函数的解析式（即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么）

和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有:

在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形

等；探索两个三角形满足什么条件相似等；探究线段之间的位置关系

等；探索面积之间满足一定关系求X的值等和直线（圆）与圆的相切

时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因

变量之间的等量关系（即列出含有X、y的方程），变形写成y=f（x）

的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列

出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的

函数关系式，代入消去第三个变量，得到y=f（x）的形式），当然

还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初

中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相

等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解

析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图