2023届安徽省宣城市培训校中考数学模拟试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.方程=.的解为（）

_±_

A.x=3B.x=4C.x=5D.x=-5

2.方程x（x-2）+x—2=（）的两个根为（）

A•%=。，K、=2B.芭=0,%2=—2

C.%=—1,x,=2D.X]=-1,=-2

3.如图，在△ABC中，ZC=90°,ZB=10°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别

以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个

数是

①AD是NBAC的平分线；②NADC=60。；③点D在AB的中垂线上；④SADAC：SAABC=1：1.

A.1B.2C.1D.4

4.已知两组数据，2、3、4和3、4、5,那么下列说法正确的是（）

A.中位数不相等，方差不相等

B.平均数相等，方差不相等

C.中位数不相等，平均数相等

D.平均数不相等，方差相等

5.下列说法正确的是（）

A.-3是相反数B.3与-3互为相反数

C.3与g互为相反数D.3与-g互为相反数

33

6.如图，平面直角坐标系中，矩形A8CO的边A8：BC=3：2,点A（3,0）,B（0,6）分别在x轴，y轴上，反比

D.-7

7.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若NADE=125。，则NDBC的度数为

()

A.125°B.75°C.65°D.55°

x

8.若代数式—的值为零，则实数x的值为()

x-3

A.x=0B.x#)C.x=3D.x,3

9.如图，在4ABC中，ZACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若NA=24。，则NBDC

B.66°C.69°D.77°

10.有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）

A.方差B.中位数C.众数D.平均数

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，a//b,Zl=110°,N3=40。，则N2=°.

12.如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC±,DE〃BC,AD：AB=1：3,贝!!△ADE与△ABC的面积之比为.

k2+4”+1

13.如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y="4Kl

x

-2,-3）,则k的值为.

14.小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的

月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由

月份六月七月八月

用电量（千瓦时）290340360

月平均用电量（千瓦时）330

3

15.如图，sinZC=-,长度为2的线段EO在射线CF上滑动，点5在射线CA上，且8c=5,则ABOE周长的最小

值为______

16.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为

17.分解因式：2a4-4/+2=.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图1,在AA5c中，点尸为边A〃所在直线上一点，连结CP,M为线段CP的中点，若满足NACP=

ZMBA,则称点P为4ABC的“好点”.

⑴如图2,当NA5C=90。时，命题“线段48上不存在“好点”为（填“真''或"假”）命题，并说明理由;

（2）如图3,尸是AA3c的8A延长线的一个“好点”，若PC=4,尸5=5,求4尸的值；

（3）如图4,在R3A3C中，ZCAB=90°,点P是△A3C的“好点”，若AC=4,AB=5,求AP的值.

19.(5分)如图1,在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE,PE交CD

于F

(1)证明：PC=PE；

(2)求NCPE的度数；

(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当NABC=120。时，连接CE,试探究线段AP与线

段CE的数量关系，并说明理由.

20.(8分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简

单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图.

仝国1235才的丹・人”分布*彩&•计图全国12-35岁的丹*人碑分有扃册绽计图

Aft

请根据图中的信息，回答下列问题:

(1)这次抽样调查中共调查了—人；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是；

(4)据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数

tri

21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线>=丘-10经过点412,0)和83,-5),双曲线了=一(元>0)经过点

x

B.

(1)求直线》二日-1()和双曲线丫=”的函数表达式；

X

(2)点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t(0

<t<12),连接BC,作BD_LBC交x轴于点D,连接CD,

①当点C在双曲线上时，求t的值；

②在0VtV6范围内，NBCD的大小如果发生变化，求tanNBCD的变化范围；如果不发生变化，求tanNBCD的值;

③当身叵时，请直接写出t的值.

12

22.（10分）如图，在五边形ABCDE中，ZC=100°,ZD=75°,ZE=135°,AP平分NEAB,BP平分NABC,求

NP的度数.

23.(12分)“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽

样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息

解答下列问题：

扇㈱榴新统十图

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为;

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”

程度的总人数；

（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图

或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

24.（14分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm,宽AB=48cm,小

强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80。（NFGK=80。），身体前倾成125。（NEFG=125。）,

脚与洗漱台距离GC=15cm（点D,C,G,K在同一直线上）.（cos80°»0.17,sin80°~0.98,、历=1.414）

（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？

（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、

【解析】

方程两边同乘(x-D(x+3),得

x+3-2(x-l)=0,

解得：x=5,

检验：当x=5时，(x-1)(x+3)#),

所以x=5是原方程的解，

故选C.

2、C

【解析】

根据因式分解法，可得答案.

【详解】

解：因式分解，得(x-2)(x+1)=0,

于是，得x-2=0或x+l=0,

解得Xl=-1,X2=2,

故选：C.

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键.

3、D

【解析】

①根据作图的过程可知，AD是NBAC的平分线.故①正确.

②如图，I•在AABC中,ZC=90°,ZB=10°,AZCAB=60°.

*

又TAD是NBAC的平分线，..Z1=Z2=ZCAB=1O°>

二Zl=90°-N2=60°,即NADC=60°.故②正确.

③,.,/l=NB=10。，，AD=BD....点D在AB的中垂线上.故③正确.

④：如图，在直角AACD中，Z2=10°,/.CD=-AD.

2

13I1

:.BC=CD+BD=-AD+AD=-AD,SADAC=一AC«CD=-ACAD.

2224

.1133

..SAABC=—AC*BC=—AOA—I)=—AC»AD.

2224

DACSSAABC=(aAC•AD)：fjAC-AD)=1：3.故④正确.

综上所述，正确的结论是：①②③④,，共有4个.故选D.

4、D

【解析】

分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案.

【详解】

112

2、3、4的平均数为：一(2+3+4)=3,中位数是3,方差为：一[(2-3)2+(3-3)2+(3-4)2]=-

333

112

3、4、5的平均数为：一(3+4+5)=4,中位数是4,方差为：一[(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=-

333

故中位数不相等，方差相等.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.

5、B

【解析】

符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确.

【详解】

A、3和-3互为相反数，错误；

B、3与-3互为相反数，正确；

C、3与;互为倒数，错误；

D、3与互为负倒数，错误；

故选B.

【点睛】

此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键.

6、B

【解析】

过点D作DFA.X轴于点尸,则NAO5=NOR4=90。,；.ZOAB+ZABO=90°,

,：四边形ABCD是矩形,二ZBAD=90°AD=BC,：.NOAB+NOA尸=90。,；.NABO=NDAF,

:.AAOBs△DFA,：.OA：DF=OBZAF=AB：AD,

'：AB：BC=3：2点A(3,0),B(0,6),：.ABtAO=3：2,OA=3,O8=6,.IO尸=24尸=4,.尸=04+A尸=7,.•.点。的坐标为:

(7,2),；.左=14,故选区

7、D

【解析】

延长CB,根据平行线的性质求得N1的度数，则NDBC即可求得.

【详解】

延长CB,延长CB,

.•.Z1=ZADE=145=,

:.ZDBC=1803-Zl=180T-125r=55=.

故答案选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.

8、A

【解析】

根据分子为零，且分母不为零解答即可.

【详解】

Y

解：..•代数式——的值为零，

X—3

.,.x=0,

此时分母x-3,0,符合题意.

故选A.

【点睛】

本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0,②分母的值不为0,这两

个条件缺一不可.

9、C

【解析】

在△ABC中，ZACB=90°,ZA=24°,

.*.ZB=90°-ZA=66°.

由折叠的性质可得：ZBCD=-ZACB=45°,

2

:.ZBDC=180°-ZBCD-ZB=69°.

故选C.

10>A

【解析】

试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越

不稳定；反之，方差越小，数据越稳定.故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可.

故选A.

考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、1

【解析】

试题解析：如图，

•；a〃b,N3=40。，

.•.N4=N3=40°.

,."Zl=Z2+Z4=110°,

...Z2=n0°-Z4=110o-40°=l<,.

故答案为：1.

12、1：1.

【解析】

试题分析：由DE〃BC,可得△ADEs^ABC,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得SAADE:SAABC=（AD：

AB）2=1：1.

考点：相似三角形的性质.

13、1或-1

【解析】

根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出$四边形

CEOF=S四娜HA6O,根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+l=6,再解出k的值即可.

【详解】

如图：

,四边形ABCD、HBEO,OECF、GOFD为矩形，

又；BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，

SABEO=SABHO»SAOFD=SAOGD,SACBD=SAADB,

SACBD-SABEO-SAOF»=SAADB-SABHO-SAOGD>

•,•S四边彩CEOF=S四边形HAGO=2X3=6,

.*.xy=k2+4k+l=6,

解得k=l或k=-1.

【点睛】

本题考查了反比例函数k的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法，解题的关键是判断出SH»CEOF=Sra»HAGO.

14、不合理，样本数据不具有代表性

【解析】

根据表中所取的样本不具有代表性即可得到结论.

【详解】

不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）.

故答案为：不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）.

【点睛】

本题考查了统计表，认真分析表中数据是解题的关键.

15、2+2>/10.

【解析】

作BK//CF,使得BK=DE=2,作K关于直线CF的对称点G交CF于点M,连接BG交CF于D',则DE=DE=2,

此时△5OE'的周长最小，作产交CF于点F,

可知四边形BKO'E'为平行四边形及四边形BKW7为矩形，在RfBCH中,解直角三角形可知BH长，易得GK长,

在RtABGK中，可得BG长，表示出△8沙£的周长等量代换可得其值.

【详解】

解：如图，作8K〃CF,使得5K=DE=2,作K关于直线CT的对称点G交CF于点M,连接8G交C尸于。，贝！1

DE=DE=2＞此时A的周长最小，作交CF于点F.

由作图知BK//DE,BK=DE,：.四边形为平行四边形，

BE=KD

由对称可知KG1CF,GK=2KM,KD=GD

QBH1CF

：.BH//KG

QBK//CF,BPBKHHM

四边形BKMH为矩形

KM=BH/BKM=90

RHRH3

在RfBCH中,sinZC=—=—=-

BC55

：.BH=3

：.KM=3

:.GK=2KM=6

在RtABGK中，BK=2,GK=6,

:.BG7爰+©=2回,

二△BOE周长的最小值为BE'+D,E'+BD'=KD'+D,E'+BD'=D,E,+BD,+GD'=D,E'+BG=2+2yJw.

故答案为：2+2所.

【点睛】

本题考查了最短距离问题，涉及了轴对称、矩形及平行四边形的性质、解直角三角形、勾股定理，难度系数较大，利

用两点之间线段最短及轴对称添加辅助线是解题的关键.

16、-1

【解析】

根据关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根可知A=0,求出m的取值即可.

【详解】

解：由已知得△=(),即4+4m=0,解得m=-l.

故答案为】

【点睛】

本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a邦)的根与A=bZ4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两

个不相等的两个实数根；②当A=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当AV0时，方程无实数根.

17、1(a+1)1(a-1)i.

【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【详解】

解：原式=1(a4-la'+l)=1(a1-1)'=1(a+1)1(a-1)),

11

故答案为：1(a+l)(a-1)

【点睛】

本题主要考查提取公因式与公式法的综合运用，关键要掌握提取公因式之后，根据多项式的项数来选择方法继续因式

分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式.

三、解答题(共7小题，满分69分)

8

18、(1)真；(2)-；(3)AP=2或AP=8或AP=AAT_5.

【解析】

(1)先根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可知从而NMP8=NM8P,然后根据三角形外角的性质

说明即可；

(2)先证明△PAC^^PMB,然后根据相似三角形的性质求解即可；

(3)分三种情况求解：P为线段AB上的“好点”，P为线段AB延长线上的“好点”，P为线段BA延长线上的“好点”.

【详解】

⑴真.

理由如下：如图，当N4BC=90。时，M为尸C中点，BM=PM,

贝！JNMPB=ZMBP>ZACP,

所以在线段AB上不存在“好点”；

C

PA”,

(2)为BA延长线上一个“好点”；

:.NACP=NMBP；

：.4PACSAPMB；

PMPA

——=——PMPC^PAPB；

PBPC

••,M为PC中点，

：.MP=2i

二2x4=5%；

APA=§.

5

(3)第一种情况，P为线段48上的“好点”，则NACP=NMA4,找AP中点£>,连结MZ)；

为CP中点；

:.MD为4CPA中位线；

：.MD=2,MD//CA；

：.ZDMP=ZACP=ZMBA,

:ADMPs^DBM；

.,.D^DPDB即4=DP-(5-DP)；

解得OP=LDP=4(不在AB边上，舍去；)

：.AP=2

ADP7

第二种情况(1),尸为线段48延长线上的“好点”，则N4CP=NMBA,找AP中点Z),此时，£)在线段48上，如图,

连结M。；

为CP中点；

:.MD为4CPA中位线；

：.MD=2,MD//CA；

：.ZDMP=ZACP=ZMBA；

:ADMPs^DBM

：.DM2=DPDBBP4=DP-(5-04)=DP-(5-OP)；

解得。P=1(不在A8延长线上，舍去)，DP=4

：.AP=S；

第二种情况(2),尸为线段A8延长线上的“好点”，找AP中点。，此时，。在A8延长线上，如图，连结MO；

此时，NM84>NMO8>NOMP=NACP,则这种情况不存在，舍去;

第三种情况，尸为线段氏4延长线上的“好点”，则NACP=NMR4,

工APACsAPMB；

NPAffi=N/VlC=90°

.MM垂直平分PC贝I」8c=8P=标;

：•AP=V41-5

，综上所述，AP=2或AP=8或AP=VZl-5；

【点睛】

本题考查了信息迁移，三角形外角的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，相似三角形的判定与性质及分类

讨论的数学思想，理解“好点”的定义并能进行分类讨论是解答本题的关键.

19、(1)证明见解析(2)90°(3)AP=CE

【解析】

(1)、根据正方形得出AB=BC,NABP=NCBP=45。，结合PB=PB得出AABPgaCBP,从而得出结论；(2)、根据全

等得出NBAP=NBCP,NDAP=NDCP,根据PA=PE得出NDAP=/E,即ZDCP=ZE,易得答案；(3)、首先证明△ABP

和ACBP全等，然后得出PA=PC,NBAP=NBCP,然后得出NDCP=NE,从而得出NCPF=NEDF=60。，然后得出

△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE.

【详解】

(1)、在正方形ABCD中，AB=BC,NABP=NCBP=45。，

在AABP和ACBP中，XVPB=PB/.AABP^ACBP(SAS),APA=PC,；PA=PE,，PC=PE；

(2)、由⑴知，AABP^ACBP,NBAP=NBCP,.,.ZDAP=ZDCP,

VPA=PE,.\NDAP=NE,.*.ZDCP=ZE,VZCFP=ZEFD(对顶角相等)，

二1800-ZPFC-ZPCF=180°-ZDFE-NE,即ZCPF=ZEDF=90°；

(3)、AP=CE

理由是：在菱形ABCD中，AB=BC,NABP=NCBP,

在AABP和△CBP中，XVPB=PB.".AABP^ACBP(SAS),

/.PA=PC,ZBAP=ZDCP,

VPA=PE,APC=PE,NDAP=NDCP,VPA=PC/.ZDAP=ZE,AZDCP=ZE

VNCFP=NEFD(对顶角相等)，/.180°-NPFC-ZPCF=180°-ZDFE-NE,

即NCPF=NEDF=180°-NADC=180°-120°=60°,.,.△EPC是等边三角形，.*.PC=CE,/.AP=CE

考点：三角形全等的证明

20、(1)1500；(2)见解析；(3)108。；(3)12〜23岁的人数为400万

【解析】

试题分析：(1)根据30-35岁的人数和所占的百分比求调查的人数；

(2)从调查的总人数中减去已知的三组的人数，即可得到12-17岁的人数，据此补全条形统计图；

(3)先计算18-23岁的人数占调查总人数的百分比，再计算这一组所对应的圆心角的度数；

(4)先计算调查中12-23岁的人数所占的百分比，再求网瘾人数约为2000万中的12-23岁的人数.

试题解析：解：(1)结合条形统计图和扇形统计图可知，30-35岁的人数为330人，所占的百分比为22%,所以调查

的总人数为330+22%=1500人.

故答案为1500；

(2)1500-450-420-330=300人.

补全的条形统计图如图：

Ml

(3)18-23岁这一组所对应的圆心角的度数为360x--=108°.

故答案为108。；

(4)(300+450)4-1500=50%,2000•河。：「：二0万.

考点：条形统计图；扇形统计图.

21、(1)直线的表达式为y=°x—io,双曲线的表达式为y=-四；(2)①之；②当0<f<6时，N8CD的大小不

6x2

发生变化，tanN8CD的值为③t的值为』或”.

622

【解析】

(1)由点A(12,0)利用待定系数法可求出直线的表达式；再由直线的表达式求出点B的坐标，然后利用待定系数法即

可求出双曲线的表达式；

(2)①先求出点C的横坐标，再将其代入双曲线的表达式求出点C的纵坐标，从而即可得出t的值；

②如图1(见解析)，设直线AB交y轴于M,则"(0,—10),取CD的中点K,连接AK、BK.利用直角三角形的性

质证明A、D、B、C四点共圆，再根据圆周角定理可得=从而得出tanNBCQ=tanND4B=q区,

OA

即可解决问题；

③如图2(见解析)，过点B作创于M,先求出点D与点M重合的临界位置时t的值,据此分0<f<5和5孕<12

两种情况讨论：根据A,8,C三点坐标求出AM,BM,AC的长，再利用三角形相似的判定定理与性质求出DM的长,

最后在RAA8中，利用勾股定理即可得出答案.

【详解】

(1)•.•直线y=履一1()经过点A(12,0)和

：.将点A(12,0)代入得12k—10=0

解得V

6

故直线的表达式为y=*x-10

6

将点8(a,—5)代入直线的表达式得9。—10=—5

6

解得。二6

5(6,—5)

•.•双曲线y='(x>0)经过点5(6,—5)

X

/.-=-5,解得加=一30

6

故双曲线的表达式为y=-二30；

x

(2)①.AC〃y轴,点A的坐标为412,0)

・•・点C的横坐标为12

305

将其代入双曲线的表达式得y=--=--

.•.C的纵坐标为—2,即AC=*

22

由题意得I-，=AC=9,解得，=*

22

故当点c在双曲线上时，t的值为』；

2

②当0<r<6时，的大小不发生变化，求解过程如下:

若点D与点A重合

由题意知，点C坐标为(12,一/)

由两点距离公式得：AB2=(6-12)2+(-5-0)2=61

8c2=(12—6)2+(T+5>=36+(T+5)2

AC2=t2

由勾股定理得AB2+BC2=AC2,即61+36+（T+5）2=t2

解得f=12.2

因此，在0<f<6范围内，点D与点A不重合，且在点A左侧

如图1,设直线AB交y轴于M,取CD的中点K,连接AK、BK

由（1）知，直线AB的表达式为y=—10

6

令x=0得y=—10,则M（0,-10）,即QW=10

点K为CD的中点，BDA.BC

：.BK=DK=CK=-CD（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）

2

同理可得：AK=DK=CK=-CD

2

:.BK=DK=CK=AK

二A、D、B、C四点共圆，点K为圆心

:.NBCD=NDAB（圆周角定理）

tanZBCD=tanZDAB=2=—=-；

OA126

③过点B作于M

由题意和②可知，点D在点A左侧，与点M重合是一个临界位置

此时，四边形ACBD是矩形，则AC=6。=5,即f=5

因此，分以下2种情况讨论：

如图2,当0<「<5时，过点C作CNL8W于N

A(12,0),8(6,-5),CQ2,T)

:.OA=12,OM=6,AM=OA-OM=6,BM=5,AC=t

/CBN+ZDBM=ABDM+ADBM=90°

:"CBN="DM

又4CNB=ZBMD=9Q。

:.\CNB~\BMD

•_C___N______B__N___

・AM_B_M__-_A__C_pnnn_6_.5-t

"~BM~-DM-'1~~DM

6

AD=AM+DM=6+-(5-t)

由勾股定理得AD2+AC2=CD2

Hn「u5.T2J3V61,O

即6+-(5-Z)+/-=(——)-

6J12

解得r=2或『=与(不符题设，舍去)

22

当5W/<12时，同理可得：［6--(/-5)1+/=(身地产

_6」12

解得/="或(不符题设，舍去)

22

综上所述，t的值为之或”.

22

【点睛】

本题考查反比例函数综合题、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、四点共圆、勾股定理等知识点，解题的关键

是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题.

22、65°

【解析】

VZEAB+ZABC+ZC+ZD+ZE=(5-2)xl80°=540°,ZC=100°,ZD=75°,ZE=135°,

.•.ZEAB+ZABC=540°-ZC-ZD-ZE=230°.

VAP平分NEAB,

...NPAB=12NEAB.

同理可得，ZABP=-ZABC.

2

VZP+ZPAB+ZPBA=180°,

AZP=180°-ZPAB-ZPBA=180°--Z