2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真题集

2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真题集一、选择题1图1-1-1中A、B、C为三个不同的简谐振动系统。组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同。A、B、C三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为（）。[华南理工大学2009研]图1-1-1A．2：1：1/2B．1：2：4C．2：2：1D．1：1：2【答案】B~@【解析】图1-1-1（a）为两弹簧串联，即1/k＋1/k＝1/k′⇒k′＝k/2，ωa2＝k′/m＝k/（2m）图1-1-1（c）为两弹簧并联，即k＋k＝k′⇒k′＝2k，ωc2＝k′/m＝2k/m故A、B、C三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为：

2把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（）。[华南理工大学2009研]A．振动频率越高，波长越长B．振动频率越低，波长越长C．振动频率越高，波速越大D．振动频率越低，波速越大【答案】B~@【解析】此简谐波为横波，柔软绳索中横波的传播速度为（F为绳索中的张力，μ为绳索单位长度的质量），故当维持拉力F恒定时，波速u恒定。又波速、波长和频率满足如下关系：u＝νλ，故振动频率ν越低，波速u不变时波长λ越长。

3两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前π/2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（）。[华南理工大学2010研]图1-1-2A．0B．π/2C．πD．3π/2【答案】C~@【解析】假设两个波源相位相同，由于S1更靠近P，所以其在P引起的振动应当超前π/2；又由于S1本身比S2超前π/2，所以S1在P引起的振动应当超前π。

4一质点沿着x轴作简谐振动，周期为T、振幅为A，质点从x1＝0运动到x2＝A/2所需要的最短时间为（）。[电子科技大学2009研]A．T/12B．T/3C．T/6D．T/2【答案】A~@【解析】设简谐振动的运动方程为：x＝Asin（ωt＋φ0），则ω＝2π/T假设x1＝0时对应t＝0，φ0＝0，将x2＝A/2代入运动方程得A/2＝Asin（ωt）⇒sin（ωt）＝1/2⇒ωt＝π/6＋kπ（k＝0，1，…）当k＝0时有最短时间tmin＝（π/6）/ω＝（π/6）/（2π/T）＝T/12。

5两质点1和2均沿x轴作简谐振动，振幅分别为A1和A2，振动频率相同。在t＝0时，质点1在平衡位置向x轴负向运动，质点2在－A2/2处向x轴正向运动，则两质点振动的位相差为（）。[电子科技大学2010研]A．－5π/6B．－π/6C．π/6D．5π/6【答案】B~@【解析】设质点1、2的振动方程分别为y1＝A1cos（ωt＋φ1），y2＝A2cos（ωt＋φ2），当t＝0时y1＝0且向x轴负向运动，y2＝－A2/2，且向x轴正向运动，那么：cosφ1＝0，即φ1＝π/2，和cosφ2＝－1/2，即φ2＝2π/3，得Δφ＝φ1－φ2＝π/2－2π/3＝－π/6。

6一质点作简谐振动，其振动方程为x＝Acos（ωt＋φ）。在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式：（1）（1/2）mω2A2sin2（ωt＋φ）（2）（1/2）mω2A2cos2（ωt＋φ）（3）（1/2）kA2sin（ωt＋φ）（4）（1/2）kA2cos2（ωt＋φ）（5）（2π2/T2）mA2sin2（ωt＋φ）其中m是质点的质量，k是弹簧的劲度系数，T是振动的周期。这些表达式中（）。[华南理工大学2010研]A．（1），（4）是对的B．（2），（4）是对的C．（1），（5）是对的D．（3），（5）是对的E．（2），（5）是对的【答案】C~@【解析】在振动中，质点机械能守恒。在质点速度为0时，其势能为Ek＝kA2/2，也就是系统的总机械能。在任意时刻，动能与势能之和不变，所以动能可以表示为Ek＝kA2/2－k[Acos（ωt＋φ）]2/2＝（1/2）kA2sin2（ωt＋φ）又ω2＝k/m＝4π2/T2，则Ek＝（1/2）mω2A2sin2（ωt＋φ）＝（2π2/T2）mA2sin2（ωt＋φ）故（1）（5）正确。

7一简谐振动曲线如图1-1-3所示，则此简谐振动的振动方程为（）。[电子科技大学2008研]图1-1-3A．x＝2cos（2πt/3＋2π/3）cmB．x＝2cos（2πt/3－2π/3）cmC．x＝2cos（4πt/3＋2π/3）cmD．x＝2cos（4πt/3－2π/3）cm【答案】C~@【解析】由图可知振幅为A＝2cm，又当t＝0，x＝－1cm，以及t＝1，x＝2cm，所以由简谐振动的表达式：x＝Acos（ωt＋φ0），代入各数值得，则x＝2cos（4πt/3＋2π/3）cm。

8图1-1-4为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t＝0时刻的波形曲线。若波动方程以余弦函数表示。则坐标原点O处质点振动的初位相为（）。[电子科技大学2008研]图1-1-4A．0B．π/2C．πD．3π/2【答案】D~@【解析】因为波沿x轴负向传播，所以当波传到坐标原点O处时质点将向y轴正向振动，且初始y＝0，则用余弦函数表示知φ0＝3π/2。

9一平面简谐波沿ox正方向传播，波动方程为y＝0.10cos[2π（t/2－x/4）＋π/2]（SI）该波在t＝0.5s时刻的波形图是（）。[电子科技大学2008研]A．B．C．D．【答案】B~@【解析】当t＝0.5s时，将原点坐标x＝0代入波动方程得：y＝0.10cos[2π×（0.5/2－0/4）＋π/2]＝－0.10m只有B中y（x＝0）＝－0.10m。

10已知一平面简谐波的表达式为y＝Acos（Bt－Cx），式中A、B、C为正值恒量，则（）。[电子科技大学2009研]A．波速为CB．周期为1/BC．波长为2π/CD．角频率为2π/B【答案】C~@【解析】由简谐波的波动方程y（x，t）＝Acos[ω（t－x/u）＋φ0]⇒y（x，t）＝Acos（ωt－ωx/u＋φ0）⇒y（x，t）＝Acos（2πt/T－2πx/λ＋φ0）对比y＝Acos（Bt－Cx）可得ω＝B，u＝B/C，T＝2π/B，λ＝2π/C，ν＝B/（2π）

11一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u。已知x＝1处质点的振动方程为y＝Acos（ωt＋φ），则此波的波动方程为（）。[电子科技大学2009研]A．y＝Acos[ω（t＋（x－1）/u）＋φ]B．y＝Acos[ω（t－（x－1）/u）＋φ]C．y＝Acos[ω（t－x/u）＋φ]D．y＝Acosω（t－x/u）【答案】B~@【解析】由题意当t＝0，x＝1，波动方程应为y＝Acosφ，故排除C、D；因为简谐波沿x轴正方向传播，原点x＝0处质点应该比x＝l处质点，故其波动方程为：y＝Acos[ω（t－（x－1）/u）＋φ]。

12真空中传播的平面电磁波，在直角坐标系中的电场分量为Ex＝Ez＝0，Ey＝60×10－2cos2π×108（t－x/c）（SI）（c为真空中的光速），则磁场分量应为（）。[电子科技大学2009研]A．Bx＝Bz＝0，By＝60×10－2cos2π×108（t－x/c）（SI）B．Bx＝By＝0，Bz＝20×10－10cos2π×108（t－x/c）（SI）C．By＝Bz＝0，Bx＝20×10－10cos2π×108（t－x/c）（SI）D．Bx＝By＝0，Bz＝60×10－2cos2π×108（t－x/c）（SI）【答案】B~@【解析】由电磁波的相对论可得；＝×/c2对应各分量为：Bx＝0，By＝－νEz/c2＝0，Bz＝νEy/c2对于平面电磁波，传播速度为光速c。所以有：Bz＝Ey/c代入题中已知的Ey，即可得到答案选B。

13某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450nm和λ2＝750nm（1nm＝10－9m）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是（）。[华南理工大学2011研]A．2，3，4，5．．．．．．B．2，5，8，11．．．．．．C．2，4，6，8．．．．．．D．3，6，9，12．．．．．．【答案】D~@【解析】设λ1、λ2的衍射明条纹级次分别为k1、k2。光栅方程为：（a＋b）sinθ＝kλ，要使两不同波长的光谱重合，就是要求衍射角θ相同，即需要满足：k1λ1＝k2λ2，带入数值得：k1/k2＝5/3，所以当k1取5的倍数，k2取3的倍数时两波长的光谱重合。

14一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是（）。[华南理工大学2011研]A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】B~@【解析】由于P1和P3

垂直，设P1和P2垂直呈角度为x，则由马吕斯定律，出射光强为：I＝（I0/2）（cosx·sinx）2。可得x为45度。要想出射光强为0，则需要P1和P2垂直或者P2和P3

垂直，所以至少需要旋转45°。

15一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a＋b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k＝3、6、9等级次的主极大均不出现？（）。[华南理工大学2009研]A．a＋b＝2aB．a＋b＝3aC．a＋b＝4aD．a＋b＝6a【答案】B~@【解析】此为缺级现象，即θ的某些值满足光栅方程的主明纹条件，而又满足单缝衍射的暗纹条件，这些主明纹将消失。即θ同时满足则k＝（a＋b）k′/a，k′＝±1，±2，±3，…由题意k＝3、6、9等级次的主极大均不出现即缺级，即k＝3k′，则（a＋b）/a＝3，因此a＋b＝3a。

16光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2。若P1和P2的偏振化方向的夹角α＝30°，则透射偏振光的强度I是（）。[华南理工大学2010研]A．I0/4B．C．D．I0/8E．3I0/8【答案】E~@【解析】由马吕斯定律，出射光强为：I＝（I0/2）·（cos30°）2＝3I0/8。

17用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上作缓慢、微小平移，可以观察到这些环状条纹将（）。[电子科技大学2008研]图1-1-5A．向右平移B．向中心收缩C．向外扩张D．静止不动【答案】B~@【解析】判断条纹移动方向应该根据原来的某级条纹在透镜移动后变化到什么位置，比如原来透镜边缘处的暗纹，在透镜向上移动后，会出现在更靠内侧的地方（由于光程差相等）。所以干涉条纹向中心收缩。

18在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度α等于（）。[电子科技大学2008研]A．λB．1.5λC．2λD．3λ【答案】D~@【解析】由单缝的夫琅和费衍射实验可知半角宽度Δθ0≈λ/α，因为单缝处波面有3个半波带即Δθ0＝1/3，故α＝3λ。

19用波长4000～7000的白光垂直照射光栅，在它的衍射光谱中，第二级光谱被第三级光谱重叠部分的波长范围是（）。[电子科技大学2008研]A．4000～4667B．6000～7000C．4667～7000D．4000～6000【答案】A~@【解析】由光栅方程知，要想使第二级和第三级条纹有重合，必须满足2λmax＞3λmin，选项中只有A满足此条件。

20某种透明媒质对空气全反射的临界角为45°，则光从空气射向此媒质的布儒斯特角为（）。[电子科技大学2008研]A．35.3°B．40.9°C．45°D．54.7°【答案】D~@【解析】设透明媒质和空气的折射率分别为n1，n2，由折射定律和全反射可知：又由反射光偏振中布儒斯特定律可知：则所以布儒斯特角。

21在光学组件表面镀膜可以增强透射。若在玻璃（折射率n3＝1.60）表面镀一层MgF2（折射率n2＝1.38）薄膜，为了使波长为5000的光从空气垂直入射到该薄膜时尽可能少反射，MgF2薄膜的最小厚度应是（）。[电子科技大学2009研]A．1250B．1810C．2500D．906【答案】D~@【解析】增透膜的原理是利用薄膜的干涉使反射光减到最小。当两反射光干涉相消时应满足2ne＝（k＋1/2）λ，k＝0，1，2，…，当k＝0时得膜的最小厚度应为：e＝λ/（4n）＝5000/（4×1.38）＝906。

22波长在λ至λ＋Δλ（Δλ＞0）范围内的复色平行光垂直照射到一光栅上。如要求光栅的第二级光谱和第三级光谱不重叠，则Δλ最大为（）。[电子科技大学2009研]A．2λB．3λC．0.5λD．4λ【答案】C~@【解析】按光栅方程（a＋b）sinθ＝kλ，对第k级光谱，角位置从θk到θk′，如要光栅的第二级光谱和第三级光谱不重叠，即要λ的第3级条纹在（λ＋Δλ）的第2级条纹之后，亦即：θ2′≤θ3，由得2（λ＋Δλ）/（a＋b）≤3λ/（a＋b），则2（λ＋Δλ）≤3λ，解得Δλ≤λ/2。

23人造水晶钻戒是用玻璃（折射率为n1）作材料，表面镀上一层二氧化硅薄膜（折射率为n2，n2＜n1）以增强反射。要使波长λ的光垂直入射时反射增强，则镀膜的最小厚度（）。[电子科技大学2010研]A．e＝λ/（2n2）B．e＝λ/（4n2）C．e＝3λ/（4n2）D．e＝λ/（2n1）【答案】A~@【解析】题中要求反射加强，故膜上下表面反射光的光程差至少为波长，又上下表面反射都有半波损失，所以2n2e≥λ。

24在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度为（）。[电子科技大学2010研]A．λ/2B．λ/（2n）C．λ/nD．λ/[2（n－1）]【答案】D~@【解析】在迈克尔逊干涉实验中，光程差为：ΔL＝L1－L2，当在其中一条光路中加上透明介质薄膜时，光程差变为：ΔL′＝L1＋2（n－1）d－L2＝ΔL＋2（n－1）d。而对于麦克尔逊干涉。有ΔL＝kλ。当k＝1时，移动了一个波长，所以厚度d＝λ/[2（n－1）]。

25一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹的级别分别是（）。[电子科技大学2010研]A．第1级和第2级B．第2级和第3级C．第1级和第3级D．第2级和第4级【答案】A~@【解析】由光栅中产生明纹条件公式为：（a＋b）sinθ＝kλ（k＝0，±1，±2，…），则2asinθ＝kλ（∵a＝b），因为衍射光谱中共出现5条明纹，则k只能取五个值，即k＝0，±1，±2。

26以下是一些材料的功函数（逸出功）：铍—3.9eV；钯—5.0eV；铯—1.9eV；钨—4.5eV。今要制造能在可见光（频率范围：3.9×1014～7.5×1014Hz）下工作的光电管，在这些材料中应选（）。[电子科技大学2008研]A．铍B．铯C．钯D．钨【答案】B~@【解析】由光电效应红限ν0＝A/h，可确定可见光频率范围内材料的逸出功为：即1.6eV～3.1eV。综上可知铯的逸出功为1.9eV，在此范围。

27要使处于基态的氢原子受激后辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为（）。[电子科技大学2008研]A．12.09eVB．10.20eVC．1.89eVD．1.51eV【答案】A~@【解析】可见光波长范围为390nm～780nm，则波长倒数范围为：1/（390×10－9）～1/（780×10－9）即1.27×106/m～2.56×106/m，将（）min＝1.27×106Hz代入里德伯方程＝R（1/k2－1/n2）其中，k＝1，2，3，…；n＝k＋1，k＋2，k＋3，…（R＝1.096776×107）得k＝2，n＝3。故供给氢原子的能量至少能将氢原子激发到第3个能级上，即：ΔE＝E3－E1＝13.6－13.6/32＝12.09eV

28若a粒子在磁感应强度为B的磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则口粒子的德布罗意波长是（）。[电子科技大学2008研]A．h/（2eRB）B．h/（eRB）C．1/（2ehRB）D．1/（ehRB）【答案】B~@【解析】a粒子在磁场中所受洛伦兹力为＝q×⇒F＝evBsin90°＝evB；a粒子做圆周运动，则evB＝mv2/R⇒mv＝eRB；由德布罗意公式λ＝h/p＝h/（mv）＝h/（eRB）。

29已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为（0＜x＜a），那么粒子出现概率最大的位置是（）。[电子科技大学2008研]A．x＝a/4，3a/4B．x＝a/6，a/2，5a/6C．x＝a/3，2a/3D．a/2【答案】B~@【解析】概率密度为显然当6πx/a＝π，3π，5π，…时，概率最大，对应x＝a/6，a/2，5a/6，…

30某金属产生光电效应的红限波长为λ，今以波长为λ（λ＜λ0）的单色光照射该金属，金属释放出的电子的动量大小为（）。（电子的质量为m）

[电子科技大学2009研]A．h/λB．h/λ0C．D．【答案】D~@【解析】对光电子动能定理得：mvm2/2＝eKν－eU0，当vm＝0时有红限值ν0＝U0/K＝1/λ0，当ν＝1/λ时，代入方程得且eK＝hc得电子的动量大小为：。

31在气体放电管中，用能量为12.2eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所发射的光子的能量的可能值是（）。[电子科技大学2009研]A．12.09eV和3.4eVB．10.20eV和1.51eVC．12.09eV，10.20eV和1.89eVD．12.09eV，10.20eV和3.4eV【答案】C~@【解析】设氢原子全部吸收电子能量后最高能激发到第n个能级，则En－E1＝13.6－13.6/n2＝12.2，解得n＝3.1，n取整数，故氢原子最高能激发到n＝3的能级当然也能激发到n＝2的能级，于是能产生3种能量的光电子，排除A、B。各种光电子能量分别如下ΔE31＝E3－E1＝13.6－13.6/32＝12.09eV，ΔE21＝E2－E1＝13.6－13.6/22＝10.20eVΔE32＝E3－E2＝13.6/22－13.6/32＝1.89eV

32光电效应和康普顿效应都包含有电子和光子的相互作用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是（）。[电子科技大学2009研]A．两种效应中，电子和光子两者组成的系统都服从动量守恒和能量守恒定律B．两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程C．两种效应都属于电子吸收光子的过程D．光电效应是电子吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于电子和光子的弹性碰撞过程【答案】D~@【解析】光电效应光照射金属板时，金属板便释放光电子，它是电子吸收光子的过程；康普顿效应则相当于电子和光子的弹性碰撞过程，在整体碰撞过程中，动量守恒和能量守恒。

33电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4，则U约为（）。[电子科技大学2009研]A．150VB．330VC．630VD．940V【答案】D~@【解析】电子的德布罗意波长：电子由电场加速，由动能定理：

34一维运动的粒子处在波函数描写的状态，其中λ＞0，则粒子出现概率最大的位置是（）。[电子科技大学2009研]A．x＝1/λB．x＝－1/λC．x＝λD．x＝0【答案】A~@【解析】粒子处于某位置的几率为：所以令P′（x）＝|A|2[2x－2λx2]e－2λx＝0，得x＝1/λ。

35已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需作功eU0），则此单色光的波长λ必须满足（）。[电子科技大学2010研]A．λ≤hc/（eU0）B．λ≥hc/（eU0）C．λ≤eU0/（hc）D．λ≥eU0/（hc）【答案】A~@【解析】对于光电子由动能定理：mvm2/2＝eKν－eU0＝hc/λ－eU0因为mvm2/2≥0，所以hc/λ－eU0≥0，解得λ≤hc/（eU0）。

36光子能量为0.5MeV的x射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射。若反冲电子因散射而获得的能量为0.1MeV，则散射光波长的改变量Δλ与入射光波长λ0之比值为（）。[电子科技大学2010研]A．0.20B．0.25C．0.30D．0.35【答案】B~@【解析】根据能量守恒，反冲电子获得的能量就是入射光子与散射光子的能量差值，故：Δε＝E入－E散＝hc/λ0－hc/λ＝hcΔλ/（λ0λ）＝0.1MeV，则Δλ/λ0＝Δε/E散又E入＝hc/λ0＝0.5MeV，故Δλ/λ0＝Δε/E散＝0.1/0.4＝0.25。

37根据量子力学理论，当主量子数n＝3时，电子动量矩的可能值为（）。[电子科技大学2010研]A．0，，B．h，2h，3hC．0，，D．3h【答案】A~@【解析】由薛定谔方程和核外电子排布可知电子动量矩可能值为0，，。

38激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？（）

[电子科技大学2008研]A．亮度高B．方向性好C．相干性好D．抗电磁干扰能力强【答案】C~@【解析】两列波相遇发生干涉现象的条件是：振动频率相同、振动方向相同和相位差恒定，而受激辐射的激光使光源的相干性大大提高。

39有半导体通以电流I，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图1-1-6所示。它们的半导体类型分别是（）。[电子科技大学2009研]图1-1-6A．图（1）是P型，图（2）是N型B．图（1）是N型，图（2）是N型C．图（1）是P型，图（2）是P型D．图（1）是N型，图（2）是P型【答案】D~@【解析】P型半导体为空穴型半导体，空穴为多子，自由电子为少子，主要靠空穴导电；N型半导体为电子型半导体，自由电子为多子，空穴为少子，主要靠自由电子导电。由带电粒子在磁场和电场共同作用中的运动可知选D。

40在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件？（）。（1