中考物理突破及解析：电路安全和极值问题

中考物理突破及解析：电路安全和极值问题1.如图所示电路，电源电压为4.5V，灯L标有“3V0.9W”，灯丝电阻保持不变，滑动变阻器R上标有“50Ω

1A”的字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为了保证电路中各元件安全工作，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围．1.【答案】灯泡的额定电流IL=PLUL=0.9W3V=0.3A，灯泡的电阻RL=ULIL=3V0.3A=10Ω，由于灯泡的额定电流为0.3A，电流表量程为0～0.6A，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流Imax＝0.3A，电路中的总电阻R总=UImax=4.5V0.3A=15Ω，滑动变阻器接入电路的最小阻值Rmin＝R总-R2.如图所示，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L上标有“6V3W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。只闭合S1，将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电路1min消耗的电能为540J。已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。求：（1）电源电压； （2）灯泡L正常发光时1min消耗的电能；（3）R2的阻值；（4）在保证电路安全的前提下，求电路中最小功率为P1。2.【答案】解：（1）只闭合S1，将滑动变阻器的滑片P移到A端时，只有灯泡接入电路，此时灯泡正常发光，则电源电压U=U额=6V（2）由题可知，当灯泡正常工作时，P额=3W，灯泡L正常发光时1min消耗的电能：W=P额×t=3W×60s=180J（3）所有开关都闭合时，滑动变阻器R1被短路，此时灯泡L与电阻R2电路中的总电流I=WUt=540J6V×60s灯泡中的电流IL=P额U额=电阻R2中的电流I2=I-IL=1.5A-0.5A=1R2的阻值：R2=UI2（4）灯泡的电阻R1=U额2只闭合S1时，L与R1串联，当R1两端的电压为3V时，电路中的电阻最大，由此时滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡电阻为12Ω，此时电路的最小电功率P1=U2R总3.如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=8Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，断开开关S2，闭合开关S、S1，电流表示数为0.5A，电压表示数为2V，灯泡L正常发光。问：（1）电源电压有多大？（2）灯泡L的额定功率有多大？（3）断开开关S1，闭合开关S、S2，在不损坏电路元件的前提下，R2接入电路的阻值范围？3.【答案】解：（1）断开开关S2，闭合开关S、S1，灯泡和电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测灯泡两端的电压串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得电阻两端的电压：U1=IR1=0.5A×8Ω=4V串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U=UL+U1=2V+4V=6V（2）电流表示数为0.5A，电压表示数为2V，灯泡L正常发光，灯泡L的额定功率：P=ULI=2V×0.5A=1W（3）断开开关S1，闭合开关S、S2，定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路分压原理可知当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由电阻的串联和欧姆定律可知此时通过电路的电流最小电压表的量程为0～3V，当电压表的示数为3V时，电阻两端的电压：U1′=U-U2=6V-3V=3V由欧姆定律可得：U1'R1=U2R2，即电流表的量程为0～0.6A，当通过电路的电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路的电阻最小为：R′=UI1=根据串联电路电阻规律可得滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2′=R′-R1=10Ω-8Ω=2Ω所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为2Ω～8Ω4.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V6W”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表的量程：0～3A，电压表量程：0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω2A”。求：（1）小灯泡正常工作时电流；（2）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，要使小灯泡正常发光，滑动变阻器的滑片P应移至a端还是b端？若此时电流表示数为1.5A，求R0的阻值；（3）电源电压调至8V，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路各元件的安全，求电路消耗的功率变化范围。4.【答案】解:(1)小灯泡正常工作的电流I灯=P额U额-(2)由图得,闭合开关S1和S​​​​​​​２,灯泡与滑动变阻器R1串联后与电阻R0并联,电流表测量干路电流。电源电压为6V,小灯泡的额定电压为6V,因此滑动变阻器的滑片P移至a端,滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,小灯泡正常发光,此时电流表示数为1.5A,R0的电流I0=I总-I灯=15A-1A-0.5A，R由I=UR得,R0的阻值R0=U0I(3)断开开关S1、闭合开关S2,电阻R0断路,R1与灯L串联,电流表测量电路电流,电压表测量R1的电压.电流表的量程:0~3A,全I最大=I灯此时电路消耗功率最大P最大==8V×1A=8W，当R1的电压为3V时,此时R1允许连入电路阻值最大,电路电流最小,电路消耗功率最小U-U1=8V-3V-5V灯泡的电阻为R灯=U额2P额电路的最小电流为I最小==5V6Ω=5电路的最小功率为P最小=UI最小=8V×为了保护电路元件的安全,电路消耗功率变化范围6.67W~8W5.如图甲所示的电路中，电源电压为18V恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，其I-U图象如图乙所示。电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。求：（1）灯泡正常发光时的电阻。（2）开关S、S2闭合，S1断开，当电压表示数为10V时，电阻R1的电功率。（3）开关S、S1闭合，S2断开，为保护电路安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围。5.【答案】解：（1）灯泡的额定电压为6V，由图乙可知灯泡的额定电流为0.5A根据I=UR可得，灯泡的电阻：RL=U额I（2）当闭合开关S、S2，断开S1时，R1与变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，当电压表示数为10V时由串联电路的特点可得R1两端的电压U1=U-U2=18V-10V=8V电阻R1的电功率：P1=U12R1（3）开关S、S1闭合，S2断开时，灯泡L与R2串联，为保证电路安全，灯泡L正常发光时电路中电流最大，变阻器R2连入电路的阻值最小所以，灯泡L正常发光时电路中的最大电流为：I最大=I额=0.5A，灯泡两端的电压为：UL=U额=6V由串联电路的特点可得变阻器R2两端的电压U2最小=U-UL=18V-6V=12V，根据I=UR可得，R2R2最小=U2最小I最大由于电压表量程为0～15V，当电压表的示数最大为15V时变阻器R2连入电路的阻值最大，由串联电路的特点可得灯泡L两端的电压UL最小=U-U2最大=18V-15V=3V由图象可知此时通过灯泡的电流为：IL′=0.4A则电路中的最小电流：I最小=IL′=0.4A根据I=URR2最大=U2最大I最小=所以，变阻器的取值范围为24Ω～37.5Ω6.如图所示，电源电压U=6V且保持不变，R1=10Ω，R2是最大值为60Ω的滑动变阻器，L是标有“6V0.72W”字样的小灯泡，灯泡灯丝电阻不变。

（1）求小灯泡的电阻大小；

（2）当开关S1、S2都断开时，求小灯泡的实际功率；

（3）闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片P，当电流表示数最小时，这个电路消耗的电功率是多少？6.【答案】解：（1）已知电灯的额定电压和额定功率，由P=UI=U2R可知灯丝电阻为：RL=U额（2）当Sl、S2都断开时，R1和电灯串联，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，由欧姆定律可知电路中的电流I=UR1+R由P=UI=I2R可知此时小灯泡的实际功率：P=I2RL=（0.1A）2×50Ω=0.5W（3）当S1、S2都闭合时，R2与灯并联，并联电路各并联支路两端电压相等当滑动变阻器的电阻全部连入电路时，干路电流最小、电流表的示数最小此时通过滑动变阻器的电流：I2=UR2=6V通过灯泡的电流：IL=URL=6V并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I=I2+IL=0.1A+0.12A=0.22A整个电路消耗的电功率：P=UI=6V×0.22A=1.32W7.如图所示电路，电源电压恒为6V，灯泡标有“2V0.25A”字样。闭合开关S2、S3时，滑片P移至B端，电流表的示数为0.2A；保持滑片位置不变，闭合开关S1、S2、S3时，电流表示数为0.5A。求（1）滑动变阻器R1的最大阻值（2）闭合开关S1、S2、S3，滑片在B端时，1min内R2消耗的电能（3）只闭合开关S2，保证电路安全，电路的最大总功率7.【答案】解：（1）只闭合开关S2、S3时，滑片P移至B端，电路只有电阻R1工作，此时电流表的示数为：I=0.2A滑动变阻器R1的最大阻值为：R1=UI=6V（2）闭合开关S1、S2、S3，滑片在B端时，两电阻并联此时R2的电流为：I′=0.5A-0.2A=0.3A1min内R2消耗的电能为：W=UI′t=6V×0.3A×60s=108J（3）只闭合开关S2，R2和L串联，小灯泡的额定电流为：0.25A，所以电路的最大电流为0.25A最大功率为：P大=UI大=6V×0.25A=1.5W故答案为：（1）滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω（2）闭合开关S1、S2、S3，滑片在B端时，1min内R2消耗的电能为108J（3）只闭合开关S2，保证电路安全，电路的最大总功率为1.5W8.如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，R1=10Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω1A”。（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.8A，求电源电压；（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为5V，求R3的阻值（3）闭合开关S1、S2和S3，在保证各电路元件安全的情况下，求电路的最大电功率及此时滑动变阻器R2连入电路的阻值8.【答案】解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，只有R1连接在电路中，电流表示数为0.8A，则电源电压为U=I1R1=0.8A×10Ω=8V（2）闭合开关S3时，断开开关S1、S2，此时R2与R3串联在电路中，电压表测量R2连入电路部分的电压，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为5V，则此时电流为I2=U2则R3的阻值为：R3=U-U（3）闭合开关S1、S2和S3，此时为R1与R2并联，R3被短路，为保证电路元件安全，电压表最大量程15V＞8V，故电压表安全，主要看电流表量程以及滑动变阻器规格滑动变阻器R2的规格为“50Ω1A”则通过R2的最大电流为1A此时R2接入电路中的阻值为：R2'=UI则此时电路中最大总电流为：IMAX=IR1+电路最大功率为：P=UIMAX=8V×1.8A=14.4W。故答案为：（1）电源电压为8V。（3）电路的最大电功率为14.4W，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为8Ω9.如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）．闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1电阻变化关系如图乙所示，根据图象信息。求：（1）电路中最小电流；（2）电源电压；（3）R0消耗的最大电功率。9.【答案】解：（1）由图甲可知：R0、R1串联，当滑动变阻器R1的滑片P在a端时流入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小由图象可知，R1电阻最大为Ω时，功率为Pa=1.6W由P=I2R可得I最小=PaR最大=1.6W（2）由图象可知，当R1=10Ω时，功率P1=2.5W，由P=I2R可得：I′=P1R1=2.5W根据欧姆定律和串联电路的特点可得当R1=10Ω时电源电压：U=I′（R1+R0）=0.5A×（10Ω+R0）①当R1=40Ω时电源电压：

U=I最小（R最大+R0）=0.2A×（40Ω+R0）②解①②可得：R0=10Ω，U=10V；（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R0的功率最大，为：P0=U2R0=(10V故答案为：（1）电路中最小电流为0.2A（2）电源电压为10V（3）R0消耗的最大电功率为10W10.如图，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V，R1的电阻是20Ω，电源电压为18V，变阻器R3的阻值范围是0～200Ω。

(1)只闭合开关S3时，电流表示数为0.3A，则R2的电阻为多大？

(2)只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？(3)只闭合S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器允许连入的最大、最小电阻值之比。10.【答案】（1）只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流由I=UR可得，电路中的总电阻：R=UI=因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R2的电阻：R2=R﹣R1=60Ω﹣20Ω=40Ω；（2）只闭合S1、S3和S4时，R2与R3并联，电流表测干路电流；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流：I2=UR2=18V当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R3的最大电流：I3=I′﹣I2=0.6A﹣0.45A=0.15A，则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R3=UI3=（3）只闭合S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流；当电路中的电流I′＝0.6A时，R3接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R′=UI'=18V0.6A则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R3小=R′﹣R1=30Ω﹣20Ω=10Ω，当电压表的示数U3=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压：U1=U﹣U3=18V﹣15V=3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I″=U1R1=，即3V解得：R3大=100Ω则滑动变阻器允许连入的最大、最小电阻值之比为：R11.在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为24Ω，R0为定值电阻，小灯泡上标有“6V3W”字样。当闭合开关S，断开开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片滑到最右端b时，小灯泡恰好正常发光。求：（不考虑温度对电阻的影响）（1）电源电压；（2）闭合S、S1、S2，保持滑到变阻器的滑片在最右端b位置不变，此时电流表示数为1.05A，求R0的阻值；（3）该电路消耗的最小功率是多少11.【答案】解：（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2，L和变阻器串联且灯泡正常发光由P=UI可得灯泡正常发光时的电流：IL=P额U额=3W根据欧姆定律和串联电路的特点可得：电源电压U=U额+ILR滑=6V+0.5A×24Ω=18V；（2）闭合S、S1、S2，保持滑到变阻器的滑片在最右端b位置不变，滑动变阻器与R0并联，电流表测量干路电流，则I滑=UR滑=18V24Ω根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可得：I0=I总-I滑=1.05A-0.75A=0.3A，由欧姆定律可得：R0=UI0=（3）根据P=U2R可知要使整个电路消耗的功率最小，就要电路的总电阻最大，由于所以，S、S1、S2都闭合时，变阻器的滑片在最右端根据P=U2R可得灯泡的电阻：RL=U额2电路中的总电阻最大为：R最大=RL+R滑=12Ω+24Ω=36Ω消耗的最小功率P最小=U2R最大=12.如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V6W”字样，定值电阻R0为10Ω，变阻器R的规格为“30Ω1.5A”