第三章知识点5浮力的计算-华东师大版八年级上册科学

知识点5、浮力的计算一．选择题（共8小题）1．如图所示，重3N、底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器静置于水平桌面上。容器高12cm，内有高10cm的水。用一质量和体积均不计的轻杆悬挂一底面积为100cm23的圆柱体（均不吸水），以2cm/s的速度匀速向下移动，从圆柱体下端接触水面开始计时，t＝3s时圆柱体刚好完全浸没，则（）A．圆柱体的高为12cm B．当t＝0.5s时，圆柱体所受浮力大小为1N C．当t＝1s时，水对容器底的压强为1100Pa D．圆柱体完全浸没后（未触底），容器对桌面的压力大小为27N2．在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间变化的图象。若不计水的阻力，则下面计算出的石料有关物理量错误的是（）A．石料的质量为250kg B．浸没水中后受到的浮力为1000N ×103kg/m3 D．当石料浸没水中后，所受浮力不变3．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2，下列判断正确的是（）A．水对溢水杯底部的压强p甲＜P乙 B．小烧杯中水的质量m＝ C．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1 D．溢水杯对桌面的压力F甲＝F乙4．将重为5N的实心金属球轻轻放入盛满水的溢水杯中，若溢出2N的水，小球受到的浮力为（）A．0N B．2N C．3N D．5N5．一位十九中的初二同学去参加春游的时候，他把双脚踩入一条小河，发现双脚板深深地陷入泥巴中，河水的深度为20cm，请你估算下这位同学受到的浮力大小为（） B．12N C．120N D．0N6．将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4N的水，物体受到的浮力（）A．2N B．4N C．6N D．10N2的长方体木块用细线拴在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示。下列说法中（）①木块所受到的最大浮力为16N②木块重力为9N③细线对木块的最大拉力为6N④木块刚刚漂浮时其底部受到水的压强为1500PaA．只有②③正确 B．只有②④正确 C．只有①③④正确 D．只有②③④正确8．如图所示，电子秤上放置一个装有适量水的圆柱形容器（容器足够高，厚度与质量均忽略不计），已知水的质量为800g，容器的底面积为100cm2。将一个质量为600g、体积为1000cm3的实心圆柱体A用细线系着，将其一半浸入水中（不考虑物体A吸水）。下列说法错误的是（）A．A所受的浮力为5N B．容器对电子秤的压力为14N C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变 D．若剪断细线，待液面静止后，A未触底，则水对容器底的压强为1400Pa二．填空题（共4小题）9．如图，有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一体积为2×10﹣4m3的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至14cm深时，水对容器底的压强是Pa，金属块受到的浮力是N（金属块与容器底部不是紧密接触，ρ水×103kg/m3，取g＝10N/kg）。10．如图所示，将一个边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入木块前升高1cm，容器底部受到的液体压强比放入木块前变化了80Pa，则液体密度为kg/m3，木块受到的浮力为N。11．如图所示，重为20N的铁块A和重为40N的木块B通过一根轻绳连接，放入盛有水的水槽中，两物体静止时，A受到水对它的浮力为15N，并且A恰好对容器底部无压力，B漂浮在水面上，绳子绷直。轻绳对铁块A的拉力F＝，木块B受到水对它的浮力F浮＝。12．如图所示，金属块和木块用细线相连，放入柱形容器的水中，静止时木块上表面恰好与水面相平。现将细线剪断，再次静止时，水对容器底的压强减小了80Pa。已知容器的底面积为100cm2，木块的质量为120g，金属块的质量为100g。则剪断细线前，细线的拉力为N，剪断细线后，木块受到的浮力为N，金属块的密度为kg/m3。（g取10N/kg）三．计算题（共4小题）13．如图甲所示，小明将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水450cm3，再使甜瓜向下浸没在水中静止，需对甜瓜施加0.5N向下的压力，如图乙所示。（ρ水×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）甜瓜所受重力；（2）甜瓜浸没在水中受到的浮力；（3）甜瓜的密度。14．如图所示，水平放置的平底柱形容器A底面积是100cm2，内部装有一些水，不吸水的木块B重5N，被一根体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，此时木块浸入水中的体积为木块总体积的0.6倍，细线受到的拉力为1N。求：（1）木块B受到的浮力；（2）木块B的密度；（3）剪断细线，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量。15．如图所示，水平桌面上有一个底面积为50cm2的圆柱形容器，内装有深度为0.1m的水，如图甲所示。现将一个不吸水的圆柱体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。已知圆柱体的高为8cm，底面积20cm2，密度为3×103kg/m3。（不计绳重，ρ水×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）圆柱体浸没水中时受到的浮力；（2）圆柱体浸没水中静止后，圆柱体对容器底的压强；（3）将圆柱体浸没水中前后，水对容器底压强的变化量。×10﹣5m3，求：（ρ海水×103kg/m3，ρ水×103kg/m3，g取10N/kg）（1）在10000m深处，海水对深潜器的压强大小。（2）乙物体所受浮力的大小。（3）细线对乙物体拉力的大小。知识点5、浮力的计算参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】（1）根据题意，由Δh物＝vt算出圆柱体每秒向下移动的距离，由Δh＝算出水面升高的高度，进而判断出t＝1s时，水面上升的高度，此时刚好到达容器口，进而算出t＝3s时圆柱体向下移动的距离和水面上升的高度，再判断出圆柱体的高度；（2）根据圆柱体每秒向下移动的距离算出t＝0.5s时圆柱体向下移动的距离和水面上升的高度以及圆柱体浸入水中的深度，根据F浮1＝ρ水gS柱h算出此时圆柱体所受浮力大小；（3）由（1）知t＝1s时，圆柱体向下移动和水面上升的高度，判断出此时水的深度，由压强公式算出水对容器底的压强；（4）圆柱体完全浸没后（未触底），水面高度保持不变，水深不变，由F＝pS算出水对容器底的压力，已知容器重G＝3N，算出容器对桌面的压力大小。【解答】解：A、根据题意，圆柱体每秒向下移动为：Δh物＝vt＝2cm/s×1s＝2cm，水面升高的高度为Δh＝＝＝2cm，故t＝1s时，水面上升2cm刚好到达容器口，t＝3s时，圆柱体向下移动6cm，水面上升2cm，此时圆柱体刚好完全浸没，故圆柱体的高为8cm，故A错误；B、t＝0.5s时，圆柱体向下移动1cm，水面上升1cm，圆柱体浸入水中的深度为h1＝2cm，此时圆柱体所受浮力大小为：F浮1＝ρ水gS柱h1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.02m＝2N，故B错误；C、t＝1s时，圆柱体向下移动2cm，水面上升2cm，此时水深h2＝12cm＝0.12m，水对容器底的压强为：p＝ρ水gh2×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa，故C错误；D、圆柱体完全浸没后（未触底），水面高度保持不变，水深仍为12cm，水对容器底的压力大小为：F2＝pS容＝1200Pa×200×10﹣4m2＝24N，容器重G＝3N，故容器对桌面的压力大小为24N+3N＝27N，故D正确。故选：D。【点评】本题考查知识点比较多，压强的计算，浮力的计算及其公式变形，属于难题。2．【分析】（1）根据图象乙判断物体的重力及全部浸没时所受的浮力；（2）根据测力计的示数变化情况判断出物体在水中的状态；（3）掌握浮力公式F浮＝ρ液gV排。【解答】解：A、由图象知，AB段拉力大小不变，此时物体未接触水面，根据测力计的示数可得物体的重力G＝F＝2500N，则m＝＝＝250kg，所以A说法正确，不符合题意；B、BC段拉力示数逐渐减小，说明物体慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时测力计的示数为1500N，所以：F浮＝G﹣F＝2500N﹣1500N＝1000N，所以B说法正确，不符合题意；C、根据V＝V排＝＝3ρ＝＝×103kg/m3，所以C错误，符合题意；D、当石料浸没水中后，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排，受到的浮力不变，所以D正确，不符合题意。故选：C。【点评】此题通过拉力与深度的关系图象，考查了对图象的分析，浮力公式的应用，浮力、拉力与重力的关系，同时考查了有关密度的计算，根据图象确定物体的重力及全部浸没时所受的浮力是解决此题的关键。3．【分析】A．根据p＝ρ液gh分析水对溢水杯底部的压强变化；BC．根据称重法测浮力可知铁块受到的浮力；根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力等于排开液体所受的重力，利用G＝mg求得小烧杯中水的质量；D．溢水杯是柱形容器，溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，据此分析溢水杯对桌面的压力大小关系。【解答】解：A．铁块缓慢浸没水中，溢水杯中水的深度不变，由液体压强可知，水对溢水杯底部的压强不变，故A错误；BC．由于物体受到的浮力等于排开水的重力，所以G排＝F浮＝F1﹣F2，则小烧杯中水的质量，故BC错误；D．甲图溢水杯对桌面的压力大小等于溢水杯和水的总重力；溢水杯对桌面的压力大小等于溢水杯重力、水的重力与物体受到的浮力之和减去排开水的重力；因为乙图物体受到的浮力等于排开水的重力，则溢水杯对桌面的压力不变，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理的应用，同时考查称重法测浮力，知道“溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和”是解答此题的关键。4．【分析】由题知，从装满水的溢水杯中溢出的水重（即小球排开的水的重力），由阿基米德原理求出小球受到的浮力。【解答】解：因溢水杯盛满水，且溢出2N的水，即小球排开水的重力为2N，由阿基米德原理可知，F浮＝G排＝2N。故选：B。【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，属于基础题。5．【分析】浮力产生的原因：物体上下表面受到水的压力差，即F浮＝F下表面﹣F上表面，据此分析解答。【解答】解：浮力产生的原因是物体上下表面受到水的压力差。由于这位同学的双脚板深深地陷入泥巴中，这位同学的脚的下表面没有受到水向上的压力，所以这位同学没有受到水的浮力，即浮力为0N，故ABC错误、D正确。故选：D。【点评】本题考查了浮力产生的原因，类似现象还有：插入河底的桥墩也不受水的浮力。6．【分析】知道把物体浸没盛满水的杯中溢出水的重力，利用阿基米德原理求物体受到的浮力。【解答】解：把物体浸没在盛满水的溢水杯中，排开的水重：G排＝4N，根据阿基米德原理可知：物体受到的水的浮力：F浮＝G排＝4N。故选：B。【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，知道溢出水的质量就是排开水的质量是本题的关键。7．【分析】（1）根据图象可知木块全部淹没时受到的浮力最大，则根据刚刚漂浮和细线刚好张紧到水直到木块上表面与液面相平时水面升高的高度，求出木块的高度，根据V＝Sh求出木块的体积，由于木块刚浸没，则利用F浮＝ρ水gV排求出受到的浮力；（2）根据图象读出木块刚好漂浮时木块底部受到水的压强，利用G＝F下表面＝pS即可求出木块重力；（3）木块受到的最大浮力与重力之差，即可细线对木块的最大拉力。【解答】解：（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；所以木块的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m；则木块的体积：V木＝S木2××10﹣3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg××10﹣3m3＝15N，故①错误；（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，此时木块的重力等于木块受到的浮力，也等于下表面受到水的压力，G＝F浮＝F下表面＝p下表面S＝900Pa×2＝9N，故②正确、④错误；（3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮﹣G＝15N﹣9N＝6N，故③正确；故选：A。【点评】本题综合考查阿基米德原理、液体压强和物体受力平衡的分析以及识图能力，关键是从图象上读出有用的信息，本题具有一定的难度。8．【分析】（1）根据题意求出A排开水的体积，根据阿基米德原理求出A所受的浮力；（2）根据G＝mg求出水的重力，容器对电子秤的压力等于水的重力与A的重力之和减去绳子对A的拉力；（3）根据密度公式求出A的密度，根据A的密度与水的密度公式可知剪断细线后A的状态，根据判断A物体下表面的深度变化，根据p＝ρgh可知A物体下表面受到的压强变化情况；（4）若剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压力等于水和A物体的重力之和，根据p＝求出水对容器底的压强。【解答】解：A、A所受的浮力为：F浮＝ρ水gV排×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N，故A正确；B、水的重力：G水＝m水g＝800×10﹣3kg×10N/kg＝8N，图中绳子对物体的拉力为：F＝GA﹣F浮，容器对电子秤的压力为：F压＝G水+GA﹣F＝G水+F浮＝8N+5N＝13N，故B错误；C、物体A的重力：GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N＞F浮，且实心长方体A的密度：ρ＝＝33，则剪断细线后，实心长方体A静止时处于漂浮状态（此时F浮′＝GA＝6N），所以剪断细线后，长方体排开水的体积变大，受到的浮力变大，当浮力和重力相等时，A最终处于漂浮状态，所以，A物体下表面所处的深度先增大，最终静止不变，由p＝ρgh可知，A物体下表面受到的压强先变大，最终不变，故C正确；D、因烧杯为柱形容器，所以若剪断细线，待液面静止后（物体漂浮），水对容器底的压力等于水和A物体的重力之和，即水对容器底的压力F＝G水+GA＝8N+6N＝14N，则水对容器底的压强为：p＝＝＝1400Pa，故D正确。故选：B。【点评】本题考查了阿基米德原理、密度公式、物体浮沉条件、压强定义式的应用等，要注意物体物体静止时烧杯底部受到的压力等于水和物体的重力之和。二．填空题（共4小题）9．【分析】（1）根据液体压强公式p＝ρgh求水对容器底的压强；（2）金属块排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理求金属块受到的浮力。【解答】解：水对容器底的压强：p＝ρ水×103kg/m3×10N/kg×14×10﹣2m＝1400Pa；因为金属块浸没在水中，所以V排＝V＝2×10﹣4m3，金属块所受的浮力：F浮＝ρ水V排×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝2N；故答案为：1400；2。【点评】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、力的平衡知识的应用，要知道：金属块对容器底部的压力等于重力减去浮力。10．【分析】（1）根据题意可知，木块静止时液面上升的高度和容器底部受到液体压强的变化量，利用p＝ρ液gh求出液体的密度；（2）根据V＝Sh求出木块排开液体的体积，利用F浮＝ρ液gV排求出木块受到的浮力。【解答】解：（1）由题意可知，木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm＝0.01m，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，由p＝ρ液gh可得，液体的密度：ρ液＝＝×103kg/m3；（2）木块排开液体的体积：V排＝Sh浸＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3＝8×10﹣4m3，木块受到的浮力：F浮＝ρ液gV排×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝6.4N。×103；6.4。【点评】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理的应用，具有较强的综合性，难度中等。11．【分析】两物体静止时，A受到水对它的浮力为15N，并且A恰好对容器底部无压力，根据F＝GA﹣F浮A可求出轻绳对铁块A的拉力；根据物体间力的作用是相互的可求出轻绳对木块B的拉力，根据F浮＝GB+F'可求出木块B受到水对它的浮力。【解答】解：两物体静止时，A受到水对它的浮力为15N，并且A恰好对容器底部无压力，则轻绳对铁块A的拉力为：F＝GA﹣F浮A＝20N﹣15N＝5N；因为物体间力的作用是相互的，则轻绳对木块B的拉力为F'＝F＝5N，则木块B受到水对它的浮力为：F浮＝GB+F'＝40N+5N＝45N。故答案为：5N；45N。【点评】本题主要考查了浮力的计算，有一定难度。12．【分析】（1）剪断细线，金属块下沉，木块上浮并最终漂浮，水对容器底的压强减小了80Pa，根据p＝ρgh可求出水面下降的高度，从而求出木块减小的排开水的体积，根据阿基米德原理求出减小的浮力，未剪断细线前，木块受到重力、细线拉力及浮力，且G＝F浮﹣F拉，漂浮时G＝F浮′＝F浮﹣ΔF浮，从而可求出拉力；（2）剪断细线后，木块漂浮，根据物体沉浮条件可求出木块受到的浮力；（3）未剪断细线前，把木块和金属块看作一个整体，根据物体沉浮条件可求出受到的总浮力，根据阿基米德原理可求出排开水的总体积；未剪断细线前，木块受到重力、细线拉力及浮力，据此可求出木块受到浮力，根据阿基米德原理可求出木块的体积，从而可求出金属块的体积，根据密度公式可求出金属块的密度。【解答】解：（1）剪断细线，金属块下沉，木块上浮并最终漂浮，水对容器底的压强减小了80Pa，则水面下降的高度为：Δh＝＝＝0.008m＝0.8cm，木块减小的排开水的体积为：ΔV排＝SΔh＝100cm2×0.8cm＝80cm3＝8×10﹣5m3，减小的浮力为：ΔF浮＝ρ水gΔV排×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N，未剪断细线前，木块受到重力、细线拉力及浮力，且G＝F浮﹣F拉，漂浮时：G＝F浮′＝F浮﹣ΔF浮，所以，F拉＝ΔF浮＝0.8N；（2）剪断细线后，木块受到的浮力为：F浮′＝G＝m木g＝120×10﹣3kg×10N/kg＝1.2N；（3）未剪断细线前，把木块和金属块看作一个整体，有F浮总＝G总＝m总g＝（120+100）×10﹣3kg×10N/kg＝2.2N，排开水的总体积为：V排总＝＝×10﹣4m3，未剪断细线前，木块受到重力、细线拉力及浮力，木块受到浮力为：F浮＝G+F拉＝1.2N+0.8N＝2N，则木块的体积为：V木＝V木排＝＝＝2×10﹣4m3，金属块体积为：V金＝V排总﹣V木×10﹣4m3＝2×10﹣4m3＝2×10﹣5m3＝20cm3金属块的密度为为：ρ金＝＝＝5g/cm3＝5×103kg/m3。故答案为：0.8；1.2；5×103。【点评】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件、重力公式和密度公式的综合应用，正确得出剪断细线前细线的拉力是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。三．计算题（共4小题）13．【分析】（1）知道物体排开液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排计算浮力；物体漂浮时，浮力等于自身重力；（2）由F浮′＝G+F得甜瓜受到的浮力；（3）根据G＝mg求得甜瓜的质量，根据密度公式计算出甜瓜的密度。【解答】解：（1）根据阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液gV排×103kg/m3×450×10﹣6m3×10N/kg＝4.5N；因为漂浮，所以甜瓜所受重力G＝F浮＝4.5N；（2）由图乙可知浸没时，F浮′＝G+F＝4.5N+0.5N＝5N；（3）由F浮′＝G排′＝ρ水gV排′可得：物体浸没时的体积：V＝V排′＝＝＝5×10﹣4m3，由G＝mg可得，甜瓜的质量：m＝＝＝0.45kg，甜瓜的密度：ρ＝＝×103kg/m3；答：（1）甜瓜所受重力为4.5N；（2）甜瓜浸没在水中受到的浮力为5N；×103kg/m3。【点评】此题主要考查了有关重力的计算、浮力的计算，同时还考查了物体的浮沉条件。关键是搞清物体浮力和重力之间的关系。14．【分析】（1）木块受向上的浮力、向下的重力和绳子拉力的作用处于静止状态，根据力的平衡条件求出木块B受到的浮力；（2）根据F浮＝ρgV排求出物体B排开水的体积，因为此时木块浸入水中的体积为木块总体积的0.6倍，由此可求物体的体积，由G＝mg可求得其质量，由ρ＝可求得木块B的密度；（3）剪断细线，物体B静止时，漂浮在水面上，根据由力的平衡条件可知此时的压力变化量，即浮力变化量，由Δp＝可求得水对容器底部压强的变化量。【解答】解：（1）木块受向上的浮力、向下的重力和绳子拉力的作用处于静止状态，由力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮＝GB+F拉＝5N+1N＝6N；（2）由F浮＝ρgV排可得，物体B排开水的体积：V排＝＝＝6×10﹣4m3；已知此时木块浸入水中的体积为木块总体积的0.6倍，则物体体积：VB＝×6×10﹣4m3＝1×10﹣3m3，由G＝mg可得，物体B的质量：mB＝＝＝0.5kg，木块B的密度：ρB＝＝×103kg/m3；（3）剪断细线，物体B静止时，漂浮在水面上，已知细线受到的拉力为1N，由力的平衡条件可得，此时木块B受到的浮力变化量：ΔF浮＝6N﹣5N＝1N，容器A底面积S＝100cm22，则压力变化量等于G排变化量等于浮力变化量：Δp＝＝＝＝100Pa。答：（1）木块B受到的浮力为6N；×103kg/m3；（3）剪断细线，水对容器底部压强的变化量为100Pa。【点评】本题考查浮力的计算、液体压强公式的应用、物体的沉浮条件以及根据浮力公式求排开水的体积，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力还等于排开水的重力。15．【分析】（1）圆柱