特殊的一元二次方程的解法八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•徐汇区期中〕方程〔4x﹣1〕2＝1的根为〔〕A．x1=xC．x1＝0，x2=12D．x12．〔2021秋•青浦区校级月考〕以下方程中，适合用直接开方法解的个数有〔〕①13x2＝1；②〔x﹣2〕2＝5；③14〔x+3〕2＝3；④x2＝x+3；⑤3x2﹣3＝x2+1；⑥y2﹣2y﹣3A．1B．2C．3D．43．〔2021秋•覃塘区期中〕关于x的方程〔x﹣2〕2＝1﹣m无实数根，那么m满足的条件是〔〕A．m＞2B．m＜2C．m＞1D．m＜14．〔2021秋•浦东新区月考〕方程x2＝4|x|的解为〔〕A．±4B．0或4C．4D．±4或05．〔2021秋•宝山区校级月考〕一元二次方程〔x+1〕〔x+2〕＝2的解是〔〕A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝0，x2＝36．〔2021秋•贵阳期末〕如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，那么这个三角形的周长可能是〔〕A．17B．14C．10D．97．〔2021秋•杨浦区期中〕三角形两边长分别是1和2，第三边的长为2x2﹣5x+3＝0的根，那么这个三角形的周长是〔〕A．4B．412C．4或48．〔2021秋•红桥区期中〕一元二次方程〔x+6〕2＝9可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为x+6＝3，那么另一个一元一次方程为〔〕A．x﹣6＝﹣3B．x+6＝﹣9C．x+6＝9D．x+6＝﹣39．〔2004秋•谢家集区月考〕以下解题过程正确的选项是〔〕A．x2＝﹣6，解x=±B．〔x﹣2〕2＝4，解x﹣2＝2，x＝4C．x2＝6，解x=±D．16x2＝1，解16x＝±1，x=±10．假设a，b，c是△ABC的三边长，且a2﹣15b2﹣c2+2ab+8bc＝0，那么以下式子的值为0的是〔〕A．a+5b﹣cB．a﹣5b+cC．a﹣3b+cD．a﹣3b﹣c二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•宁蒗县期末〕方程〔1﹣x〕2＝9的根是．12．〔2021秋•陇县期末〕方程x2﹣16＝0的解为．13．〔2021春•西湖区期末〕方程〔x﹣1〕2＝20212的根是．14．〔2021•普陀区二模〕如果关于x的方程〔x﹣2〕2＝m﹣1没有实数根，那么m的取值范围是．15．〔2021秋•杨浦区期中〕假设关于x的一元二次方程a〔x﹣m〕2＝3的两根为12±123，其中a、m为两数，那么a16．〔2021春•顺义区期末〕方程x2﹣3＝0的解是．17．〔2021秋•长宁区期末〕方程x〔x﹣3〕＝3〔x﹣3〕的解是．18．〔2021秋•杨浦区校级期中〕方程〔2x﹣3〕x＝3〔2x﹣3〕的根是．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•长宁区期末〕解方程：3〔x﹣2〕2＝x〔2﹣x〕．20．〔2021秋•普陀区期中〕解方程：2x2﹣3x﹣3＝x〔x﹣1〕．21．〔2021秋•嘉定区期中〕解方程：3〔2x﹣5〕﹣x〔5﹣2x〕＝0．22．〔2021春•新昌县期末〕解方程：〔1〕x2﹣4＝0；〔2〕〔x+3〕2＝〔2x﹣1〕〔x+3〕．23．〔2021秋•长春月考〕等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣11x+30＝0的一个根，求三角形的面积．24．〔2021秋•綦江区校级月考〕阅读理解以下材料，然后答复以下问题：解方程：x2﹣3|x|+2＝0．解：〔1〕当x≥0时，原方程化为x2﹣3x+2＝0，解得：x1＝2，x2＝1；〔2〕当x＜0时