椭圆的简单几何性质高二上学期数学人教A版2019选择性必修第一册_第1页
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2、椭圆的标准方程：

3.1.2椭圆的简单几何性质1学校：仁寿县第一中学北校区姓名：周扬探究：椭圆的几何性质xy(以焦点在x轴上的椭圆为例)范围对称性形状用方程研究性质xy椭圆的几何性质(以焦点在x轴上的椭圆为例)椭圆位于直线x=±a和y=±b围成的矩形框内.1.范围：2.顶点：椭圆与对称轴(x,y轴)的交点线段A1A2叫椭圆的长轴，长度为2a；线段B1B2叫椭圆的短轴，长度为2b.a,b分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长.椭圆的几何性质(以焦点在x轴上的椭圆为例)3.对称性：关于x轴、y轴、原点对称此时称原点是椭圆的中心.探究：椭圆扁平程度刻画4.扁平程度：思考：不同形状的椭圆的扁平程度不同，相同形状的椭圆的扁平程度相同。你能用适当的量刻画椭圆的扁平程度吗？Oxy称为椭圆的离心率，用e表示.a,c是确定圆锥曲线的基本量椭圆的离心率知椭圆方程时可用此式求ee→1，c→a，b→0，椭圆越扁；(0<c<a)探究：求椭圆的离心率知椭圆方程时可用此式求e能刻画两个焦点离开中心的程度，蕴含着圆锥曲线几何特征的同一性.(0<c<a)边化角例3.练习例4练习3焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上顶点范围-a≤x≤a，-b≤y≤b-b≤x≤b，-a≤y≤a长/短轴长轴为A1A2=2a，短轴为B1B1=2

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