函数发生器的制作

集成运算放大器12/11/2023运算放大器（OperationalAmplifier）运算放大器（简称OP、OPA、OPAMP）是一种直流耦合，差模（差动模式）输入、通常为单端输出（Differential-in,single-endedoutput）的高增益（gain）电压放大器，因为刚开始主要用于加法，乘法等运算电路中，因而得名。目前运算放大器广泛应用于家电，工业以及科学仪器领域。一般用途的集成电路运算放大器售价大约一元钱，且现在运算放大器的设计已经非常可靠，即使输出端直接短路到系统的接地端（ground）也不至于被短路电流（short-circuitcurrent）破坏。运算放大器（OperationalAmplifier）通常使用运算放大器时，会将其输出端与其反相输入端（invertinginputnode）连接，形成一负反馈（negativefeedback）组态。原因是运算放大器的电压增益非常大，范围从数百至数百万倍不等，使用负反馈方可保证电路的稳定运作。但是这并不代表运算放大器不能连接成正反馈（positivefeedback）组态，相反地，在很多需要产生振荡信号的系统中，正反馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。运算放大器有许多的规格参数，例如：低频开环增益、单位增益频率（unity-gainfrequency）、摆率（slewrate）、共模抑制比（common-moderejectionratio）、输入失调电压、输出摆幅、共模输入范围（inputcommon-moderange）、功耗以及噪声等。运算放大器的历史第一个使用真空管设计的运算放大器大约在1930年前后完成，这个放大器可以执行加与减的工作。运算放大器最早被设计出来的目的是用电压模拟数字，用来进行加、减、乘、除的运算，同时也就成为了实现模拟计算机（analogcomputer）的基本建构方块。例如中国坦克火控系统早期在79式坦克上就安装了模拟弹道计算机；当然现在的99式坦克安装的是数字化的弹道计算机。然而，理想运算放大器在电路系统设计上的用途却远超过加减乘除的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管（transistor）或真空管（vacuumtube）、分立式（discrete）元件或集成电路（integratedcircuits）元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。早期的运算放大器是使用真空管设计，现在则多半是集成电路式的元件，但是如果系统对于放大器的需求超出集成电路放大器的性能时，常常会利用分立式元件来实现这些特殊规格的运算放大器。运算放大器的历史1960年代晚期，仙童半导体（FairchildSemiconductor）推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器，型号为μA709，设计者则是鲍伯·韦勒（BobWidlar）。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代，741有着更好的效能，更为稳定，也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上一个独一无二的象征，历经了数十年的演进仍然没有被取代，很多集成电路的制造商至今仍然在生产741，而且在元件的型号上一定会加上“741”以资区别。但事实上后来仍有很多效能比741更好的运算放大器出现，利用新的半导体元件，如1970年代的场效应晶体管（JFET）或是1980年代早期的金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）等。这些元件常常能直接使用在741的电路架构中，而获得更好的效能。运算放大器的历史通常运算放大器的规格都会有严格的限制，而封装和对电源供应的需求也已经标准化。通常只需要少量的外接元件（externaldevices），运算放大器就能执行各种不同的模拟信号处理任务。在售价方面，虽然今日的标准型或是通用型（generalpurpose）运算放大器因为需求量及产量皆大的缘故而跌至一元钱左右，但是特殊用途的运放售价仍然有可能是通用型的一百倍以上。运算放大器基础运算放大器（简称OP、OPA、OPAMP）是一种直流耦合差模（差动模式）输入（Differential-in）通常为单端输出（

single-endedoutput）的高增益电压放大器常用符号V+：同相输入端（non-invertinginput）V−：反相输入端（invertinginput）Vout

:输出端（output）VS+:正电源端（亦可能以VDD、VCC或VCC+

表示）VS−:负电源端（亦可能以VSS、VEE或VCC−

表示）运算放大器基础国标符号－＋＋

∞反相输入端u－同相输入端u+

输出端uo运算放大器基础理想运算放大器的工作原理一个理想的运算放大器（idealOP-AMP）应具备下列特性：

无限大的输入阻抗（Zin=∞）：理想的运算放 大器输入端不容许任何电流流入，即上图中的V+与V-两端点的电流信号恒为零，亦即输入阻抗无限大。趋近于零的输出阻抗（Zout=0）：理想运算放大器的输出端是一个完美的电压源，无论流至放大器负载的电流如何变化，放大器的输出电压恒为一定值，亦即输出阻抗为零。无限大的开环增益（Ad=∞）：理想运算放大器的一个重要性质就是开环的状态下，对输入端的差动信号有无限大的电压增益，这个特性使得运算放大器十分适合在实际应用时加上负反馈组态。无限大的共模抑制比（CMRR=∞）：理想运算放大器只能对V+与V-两端点电压的差值有反应，亦即只放大V+−V−

的部份。对于两输入信号的相同的部分（即共模信号）将完全忽略不计。无限大的带宽：理想的运算放大器对于任何频率的输入信号都将以一样的差动增益放大之，不因为信号频率的改变而改变。失调为零：即输入为零时输出也为零运算放大器基础开环组态 当一个理想运算放大器采用 开环的方式工作时，其输出与输 入电压的关系式如下： 其中，Ad代表运算放大器的开环差动增益（open-loopdifferentialgain）。 由于运算放大器的开环增益非常高，因此就算输入端的差动信号很小，仍然会让输出信号“饱和”（saturation），导致非线性的失真出现。因此运算放大器很少以开环组态出现在电路系统中，少数的例外是用运算放大器做比较器（comparator），比较器的输出通常为逻辑电平的“0”与“1”。开环组态的运算放大器可作为比较器使用运算放大器基础负反馈组态 将运算放大器的反向输入端与输出端通过某种方式连接起来，放大器电路就处在负反馈组态的状况，此时通常可以将电路简单地称为闭环放大器。闭环放大器依据输入信号进入放大器的端点，又可分为反相（inverting）与同相（non-inverting）两种。 必须注意的是，所有闭环放大器都是运算放大器的负反馈组态。

运算放大器基础负反馈组态 运算放大器的开环增益非常大，闭环时，由于深度负反馈的作用，会使得运算放大器的净输入量趋近于0。 分析闭环的理想运算放大器时， 有两个重要法则：虚短：

V+=V−虚断：

I+=0，I−=0运算放大器基础负反馈组态反向放大器注意对此种电路有：虚地RPR1vi+-Rfvo运算放大器基础负反馈组态同向放大器注意对此种电路有：R1vi+-RfvoRP运算放大器基础负反馈组态电压跟随器vi+-vo故有很好的隔离作用运算放大器基础负反馈组态积分器与微分器积分、微分运算利用电容的VCR特性：积分器RPRvivoC设vc(0)=0，若输入信号电压为恒定直流量，即ui=Ui

时，则uitO积分饱和线性积分时间线性积分时间–Uo(sat)uotO+Uo(sat)ui=Ui

>0

ui=–Ui

<0

采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故uo

是时间t的一次函数，从而提高了它的线性度。输出电压随时间线性变化Ui–Ui运算放大器基础负反馈组态积分器与微分器积分、微分运算利用电容的VCR特性：微分器RPvivoCR运算放大器基础负反馈组态

如果元件A有如下特性：

i=f1(vi)那么输出电压为

vo=f2(f1(vi))根据元件A和F的选择，可以构建出有特定函数功能的放大器。

而元件F的特性为

vo=f2(i).运算放大器基础正反馈组态施密特触发器（迟滞比较器）RPvivoRfRvrefRPvivoRfRvref电压传输特性

–Uo(sat)

+Uo(sat)运放处于开环状态1.基本电压比较器阈值电压(门限电平)：输出跃变所对应的输入电压。uiuoOURURuouiR2++

–

R1+–++––当u+>u–

时，uo=+Uo

(sat)

u+<u–

时，uo=–Uo

(sat)

即ui<UR时，uo

=+Uo

(sat)

ui

>UR

时，uo

=–

Uo

(sat)可见，在ui

=UR处输出电压uo

发生跃变。参考电压12/11/2023uitOUROuot

+Uo

(sat)

–Uo

(sat)t1t2单限电压比较器：

当ui

单方向变化时，uo

只变化一次。URuouiR2++

–

R1+–++––电压传输特性–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOURui

>UR，uo=+Uo

(sat)ui

<UR，uo=–Uo

(sat)URuouiR2++

–

R1+–++––uiuoURR2++

–

R1+–++––

–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOUR输入信号接在反相端输入信号接在同相端电压传输特性–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOURURuouiR2++

–

R1+–++––uiuoURR2++

–

R1+–++––Ot

+Uo(sat)

–Uo(sat)uo输入信号接在反相端输入信号接在同相端uitOUROuot

+Uo

(sat)

–Uo

(sat)t1t2输出带限幅的电压比较器设稳压管的稳定电压为UZ，忽略稳压管的正向导通压降则ui

<

UR，uo

=UZ

ui>UR，uo

=–UZUZ

–UZuo'RDZURuouiR2++

–

R1+–++––电压传输特性

–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOURui<UR时，uo'

=+Uo

(sat)

ui

>UR

时，uo'

=–

Uo

(sat)

12/11/2023滞回比较器上门限电压下门限电压

电路中引入正反馈(1)提高了比较器的响应速度；(2)输出电压的跃变不是发生在同一门限电压上。RF当uo=+Uo(sat)，则当uo

=–Uo(sat)，则门限电压受输出电压的控制R2uoui++

–

R1+–+–－

－12/11/2023上门限电压U'+

：ui

逐渐增加时的门限电压下门限电压U"+：ui

逐渐减小时的门限电压uiuoO

–Uo(sat)+Uo(sat)电压传输特性uitOuoOt+Uo(sat)–Uo(sat)两次跳变之间具有迟滞特性——滞回比较器RFR2uoui++

–

R1+–+–根据叠加原理，有改变参考电压UR，可使传输特性沿横轴移动。可见：传输特性不再对称于纵轴，+UR–RFR2uoui++

–

R1+–+–uiuoO–Uo(sat)+Uo(sat)电压传输特性当参考电压UR不等于零时定义：回差电压与过零比较器相比具有以下优点：1.改善了输出波形在跃变时的陡度。2.回差提高了电路的抗干扰能力，

U越大，抗干扰能力越强。结论：1.调节RF

或R2

可以改变回差电压的大小。2.改变UR可以改变上、下门限电压，但不影回差电压

U。电压比较器在数据检测、自动控制、超限控制报警和波形发生等电路中得到广泛应用。解：对图（1）

上门限电压

下门限电压例：电路如图所示，

Uo(sat)

=±6V，UR

=5V，

RF

=20k

，R2=10k

，求上、下门限电压。（1）RFR2uoui++

–

R1+–+–+UR–RFR2uoui++

–

R1+–+–（2）解：对图（2）

例：电路如图所示，

Uo(sat)

=±6V，UR

=5V，

RF

=20k

，R2=10k

，求上、下门限电压。（1）RFR2uoui++

–

R1+–+–+UR–RFR2uoui++

–

R1+–+–（2）（1）RFR2uoui++

–

R1+–+–+UR–RFR2uoui++

–

R1+–+–（2）uiuoO-6-226图(1)的电压传输特性图(2)的电压传输特性uouiO

-661.335.33运算放大器基础实际运算放大器的局限 理想的运算放大器并不存在于这个世界上，所有的运算放大器电路都会遇到下列的问题，影响了它们的应用，也让设计者在使用运算放大器时必须考量到更多可能会发生的问题。直流的非理想问题有限的开环增益有限的输入阻抗不等于零的输出阻抗不等于零的输入失调电压和电流 不等于零的共模增益交流的非理想问题有限的带宽运算放大器基础实际运算放大器的局限非线性的问题有限的输出摆幅 实际运放的输出电压最高时，要比正电源电压低2V左右 实际运放的输出电压最低时，要比负电源电压高2V左右有限的摆率

实际运放的输出电压从一个值变化到另一个值需要一定时间，最大变化速率称为压摆率，简称摆率。非线性的转移函数功耗的问题输出功率的限制输出电流的限制 运放的主要参数InputOffsetVoltage,VOS输入失调电压输入失调电压的定义是：放大器输出为零时，在输入端所必须输入的补偿电压。输入失调电压实际上反映了运放内部的电路对称性，对称性越好，输入失调电压越小。输入失调电压是运放的一个十分重要的指标，特别是精密运放或是用于直流放大时。运放的主要参数InputOffsetVoltageDriftandAgingEffects输入失调电流输入失调电流是指输出端为零电平时，两输入端基极电流的差值，用IIO表示。显然，IIO的存在将使输出端零点偏离，且信号源阻抗越高，输入失调电流影响越严重。运放的主要参数InputBiasCurrent,IB输入偏置电流IB输入偏置电流定义为当运放的输出直流电压为零时，其两输入端的偏置电流平均值。输入偏置电流对进行高阻信号放大、积分电路等对输入阻抗有要求的地方有较大的影响。输入偏置电流与制造工艺有一定关系，其中双极型工艺（即上述的标准硅工艺）的输入偏置电流在±10nA~1μA之间；采用场效应管做输入级的，输入偏置电流一般低于1nA。运放的主要参数Theinputoffsetcurrent,IOS,输入失调电流IOS=IB+–IB–.输入失调电流定义为当运放的输出直流电压为零时，其两输入端偏置电流的差值。输入失调电流同样反映了运放内部的电路对称性，对称性越好，输入失调电流越小。输入失调电流是运放的一个十分重要的指标运放的主要参数InputImpedance差模输入阻抗定义为，运放工作在线性区时，两输入端的电压变化量与对应的输入端电流变化量的比值。差模输入阻抗包括输入电阻和输入电容，在低频时仅指输入电阻。一般产品也仅仅给出输入电阻。采用双极型晶体管做输入级的运放的输入电阻不大于10兆欧；场效应管做输入级的运放的输入电阻一般