2023年人教版初中九年级数学第二十六章综合素质评测卷（一）含答案

2023年初中数学第二十六章饿合素质评测卷(一)

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()

18

A.y=尹B.y=2x~3C.xy=~3D.y=J

k

2.12021.桂林】若点A(l,3)在反比例函数y=的勺图象上，则人的值是

()

A.1B.2C.3D.4

Q

3.下列各点中，在反比例函数y=W的图象上的是()

A.(-1,8)B.(-2,4)C.(1,7)D.(2,4)

4.【教材P|7习题T8变式】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，

电流/(单位：A)与电阻R(单位：Q)是反比例函数关系，它的图象如

图所示，则这个反比例函数的解析式为()

/=万

A.KKB.1=~^

4864

C.I=~KTDK.

k

5.若A(2,4)与3(—2,a)都是反比例函数y=j厚0)图象上的点，则。

的值是()

A.4B.-4C.2D.-2

6.【教材P21复习题T5改编】已知点4-1,yi),8(2,>2)都在双曲线y

3YYl

=—±,且则根的取值范围是（）

A.〃t<0B.m>0C.m>—3D.m<-3

7.为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）

一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度〃（m）满足关系式：V

=S〃（l与0）,则S关于/i的函数图象大致是（）

8.12022•广西】已知反比例函数y=（（原0）的图象如图所示，则一次函

数y=cx—a（c#））和二次函数>=加+笈+仪〃#））在同一平面直角坐

标系中的图象可能是（）

2

9.如图，分别过反比例函数y=；a>0）图象上任意两点A,5作x轴的

垂线，垂足分别为点C,D,连接04,OB,设AC与08的交点为

E,LAOE与梯形ECDB的面积分别为S”S2,则Si与S的大小关

系是（）

A.Si>S2B.S1VS2C.$=S2D.不能确定

2

10.12021•丹东】如图，点A在双曲线y=:（x>0）上，点3在双曲线以

=§（x<0）上，轴，点。是x轴上一点，连接AC,若△ABC

A-

的面积是6,则k的值是（）

A.-6B.-8C.-10D.-12

二、填空题(每题3分，共24分)

11.一个反比例函数的图象过点A(l,2),则这个反比例函数的图象位

于第象限.

12.若反比例函数y=争勺图象与一次函数的图象的一个交点的坐

标为(1,2),则它们的另一个交点的坐标为.

13.【2022.株洲】如图，矩形A8CO的顶点A,。在y轴上，顶点C在

第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCO的面积为6.

若反比例函数y=(的图象经过点C,则左的值为.

14.【教材P7例4变式】【2021•陕西】若A(l,yi),5(3,”)是反比例函

数>=与一4mVm图象上的两点，则y,”的大小关系是

yij2(填“>”或“<.

15.【教材P22复习题T“改编】市政府计划建设一项水利工程，某运输

公司承包了这项工程运送土石方的任务.该运输公司平均每天的工作

量V(m3)与完成运送任务所需的时间《天)之间的函数图象如图所

示.若该公司确保每天运送土石方1000nA则该公司完成全部运送

任务需天.

16.如图，已知矩形ABC。，A3在x轴的正半轴上(点A与点。重合)，

AB=3,BC=\,连接AC,BD,交点为M.将矩形ABC。沿x轴向右

平移，当平移距离为时，点M在反比例函数y=%x>0)的图

象上.

17.如图，已知点A在双曲线y=£(x>0)上，点8在双曲线y=5(原0,

x>0)上，AB〃x轴，分别过点A,B向x轴作垂线，垂足分别为点

C,若四边形ABCD的面积是8,则左的值为

18.已知：函数川=凶与函数的部分图象如图所示，有以下结论:

Ml

①当x<0时，yi，>2都随x的增大而增大;

②当x<-l时，y\>y2；

③yi=|x|与产==的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数y=yi+y2的最小值是2.

则所有正确结论的序号是.

三、解答题(19〜21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19.【教材P3练习T3变式】已知y=yi+y2，yi与x成正比例，y2与x成

反比例，且当x=l时，y=4；当x=2时，y=5.

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)当x=4时，求y的值.

20.12022・遂宁】在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标

互为相反数，则称该点为“黎点例如(一1,1),(2022,-2022)

都是“黎点

⑴求双曲线丫=?上的“黎点”；

(2)若抛物线丁=加-7%+,3,c为常数)上有且只有一个“黎点”，当

1时，求c的取值范围.

777

21.如图，已知一次函数》=自+人与反比例函数的图象在第一、

三象限分别交于A(6,1),B(a,一3)两点，连接OA,OB.

⑴求一次函数和反比例函数的解析式；

(22A0B的面积为；

(3)直接写出户＞”时x的取值范围.

22.12022•江西】如图，点A(〃z,4)在反比例函数y=&x>0)的图象上，

点B在y轴上，OB=2,将线段AB向右下方平移，得到线段CD,

此时点C落在反比例函数的图象上，点。落在龙轴正半轴上，且

00=1.

(1)点8的坐标为，点D的坐标为，点C的坐标为

(用含m的式子表示);

⑵求k的值和直线AC的解析式.

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+l的图象与x轴、y

k

轴的交点分别为点A,B,与反比例函数y=1（厚0）的图象交于C,

。两点，CELx轴于点£,连接OE,AC=3小.

⑴求反比例函数的解析式；

⑵求△COE的面积.

24.近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、速效、长

效；以及三小，即毒性小、副作用小、剂量小的方向发展，缓释片

是通过一些特殊的技术和手段，使药物在体内持续释放，从而使药

物在体内能长时间的维持有效血药浓度，药物作用更稳定持久.某

医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：

成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小

时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，

接着开始衰退，血液中含药量y（微克/毫升）与时间M小时）的函数关

系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系.

(1)分别求①当0.5<x<2时，y与x之间的函数解析式为；

②当x>4时，y与x之间的函数解析式为.

(2)如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效

时间是多少小时.

答案

一、1.C2.C3.D4.C5.B6.D7.C8.D9.C

10.C点拨：如图，连接。4,OB,与y轴交于点M.

轴，点A在双曲线yi=1(x>0)上，点B在双曲线y2=§(x<

0)上，

•e•SAAOM=^X|2|=1,SABOM=；X|Z|=一%.

易得SXABC=S&AOB=6,

1—gz=6.

:.k=-10.

二、11.一、三12.(-1,-2)13.3

14.<15.4016.117.1218.②③④

三、19.解：⑴设yi=kx(A/0),m=；(攵2知)，

贝Uy=k\x+^.

•当尤=1时，y=4,当光=2时，y=5,

4=Zi+42,

：.\ki

5=2%i+q,

M=2,

解得,c

lfe=2.

2

二〉与尤之间的函数解析式为y=2x+7

2217

(2)把尤=4代入y=2x+~,得y=2x4+i="3".

20.解：⑴设双曲线产T上的“黎点”为(加,~m),

A.

-9

则有一m

/.m=±3.

经检验，〃z=±3为分式方程的解.

二双曲线y=U上的“黎点”为（3,-3）和（一3,3）.

（2厂.•抛物线y=o?—7x+c（a,c为常数）上有且只有一个“黎点”,

...方程加-7元+c=-x有两个相等的实数根，

即ax1—6x+c=0,A=36—4tzc=0,

•・QC=9.

.9

••Clc.

'：a>l,

：.0<c<9.

rn

21.解：(1)把点A(6,1)的坐标代入

解得"2=6,

反比例函数的解析式为”=?

把点8(a,-3)的坐标代入y2=5，

解得a=-2,

/.B(—29—3).

把点A(6,1),B(-2,一3)的坐标分别代入yi=kx+b,得

6k+b=1,

*

、一2k+b=-3,

,k=\，

解得2

b~-2.

，一次函数的解析式为yi=5—2.

(2)8

(3)yi>y2时x的取值范围是一2a<0或x>6.

22.解：(1)(0,2)；(1,0)；(m+1,2)

k

(2)：点A和点C在反比例函数的图象上，

••4m=2(/n+1),

解得772=1.

：.A(l,4),C(2,2),Z=1x4=4.

设直线AC的解析式为y=ax+b.

a+h=4,

将A(l,4),C(2,2)的坐标分别代入，得，

.2a+b=2,

a——2,

解得

b=6.

直线AC的解析式为y——2JC+6.

23.解：(I)'.•一次函数y=x+l的图象与x轴，y轴分别交