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文档简介
2023年湖北省鄂州市高职单招数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
2.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
3.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
4.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
5.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
6.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
7.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
8.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
9.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
10.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(4题)11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
14.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.CM是∪N={0,1,2,3,4}
6.B
7.A
8.A
9.D
10.C
11.(3/2,3)
12.-√(1-m²)
13.4√5
14.0
15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n²-n
16.解:y=(1+cos
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