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2023年湖北省孝感市数学摸底卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
2.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为()
A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3
3.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
4.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
5.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
6.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().
A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅
7.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
8.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
9.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
10.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
二、填空题(4题)11.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
12.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;
13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
14.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.A
2.B
3.B
4.C
5.A
6.B[解析]讲解:等差数列,a₁a₈=a₁²+7da₁,a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²,所以a₁a₈<a₄a₅
7.B
8.C
9.D
10.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0,易得圆心为(2,-2),半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质,则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点:和圆有关的弦长问题.感悟提高:计算直线被圆截得弦长常用几何法,利用圆心到直线的距离,弦长的一半,及半径构成直角三角形计算,即公式d²+(AB/2)²=r²,d是圆到直线的距离,r是圆半径,AB是弦长.
11.[5/2,11/2]
12.3
13.-1/2
14.-1/2
15.5
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