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第十五章分式压轴题考点训练1.关于x的分式方程解为非负数,关于x的不等式组至少有四个整数解,则满足条件的所有整数a的积为(
)A.3 B.2 C.6 D.02.若关于x的不等式组有解,且关于y的分式方程有正整数解,则满足条件的所有整数a的和为(
)A.2 B.5 C.6 D.93.若关于x的分式方程的解为非负数,且关于y的不等式组有3个整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为(
)A.19 B.22 C.30 D.334.若整数a使得关于x的不等式组解集为,使得关于y的分式方程=+2的解为正数,则所有满足条件的整数a的和为(
)A.﹣21 B.﹣20 C.﹣17 D.﹣165.腊味食品是川渝人民的最爱,去年12月份,某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为,腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为.今年1月份,该销售商将腊肠单价上调,腊舌、腊肉的单价不变,并加大了宣传力度,预计今年1月份的营业额将会增加,其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的,今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的.若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为,则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是__________.6.若正数a,b,c满足abc1,,则______.7.若关于x的分式方程的解是非负数,则m的取值范围是________.8.已知,则的值______.9.当分别取2017、2016、2015、、2、1时,计算分式值,所得结果相加的和为___.10.已知,则______.11.已知正整数x,y满足,则符合条件的x,y的值有______组.12.观察下列等式:,,,把以上三个等式两边分别相加得:.这种求和的方法称为裂项求和法:裂项法的实质是将数列中的每项分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.(1)猜想并写出:=______.(2)规律应用:计算:;(3)拓展提高:计算:.13.阅读材料,下列关于的方程:的解为:,;
的解为:,;的解为:,;
的解为:,;根据这些材料解决下列问题:(1)方程的解是____________;(2)方程的解是____________;(3)解方程:.14.某学校2021年在某商场购买甲、乙两种不同的足球,购买甲种足球共花费4000元,购买乙种足球共花费2800元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2022年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?15.某商店决定购进A、B两种纪念品.已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多5元,用800元购进A种纪念品的数量与用400元购进B种纪念品的数量相同.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于800元,且不超过850元,那么该商店共有几种进货方案?(3)已知商家出售一件
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