中考复习直角三角形

直角三角形几何第七课时直角三角形的性质（１）直角三角形的两个锐角互余．（2）等腰直角三角形的两个锐角都是４５゜（斜边是直角边的倍）（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc（勾股定理的逆定理）

即如果三角形的三边长a，b，c有关系

那么这个三角形是直角三角形.如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.课前热身BC1.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2.一个直角三角形两边的长分别为15、20，则第三边的长是()A.B.25C.或25D.无法确定3.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为()A.30°B.60°C.150°D.120°D4.在下列四个命题中，正确的命题的个数是()①等腰三角形两腰上的中线相等②等腰三角形两腰上的高相等③等腰三角形两底角的平分线相等④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等A.1B.2C.3D.4D课前热身①②③④5.在△ABC中，如果只给出条件∠A=60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形，给出下列四种说法：①如果再加上条件：AB=AC，那么△ABC是等边三角形②如果再加上条件：tanB=tanC，那么△ABC是等边三角形③如果再加上条件：D是BC的中点，且AD⊥BC，则△ABC是等边三角形④如果再加上条件：AB、AC边上的高相等，那么△ABC是等边三角形其中正确的说法有

(把你认为正确的序号全部填上).课前热身1．如图：它是人字屋架设计图，其中ＡＢ＝ＡＣ＝５米．Ｄ是ＡＢ的中点，ＡＥ⊥ＢＣ．如果∠ＢＡＣ＝１２0゜,

求ＡＥ和ＤＥ的长度．例题ＡＤＢＥＣE【例2】如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积.

S四边形ABCD=16+24.

典型例题解析【例3】(2004·广东)如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E。（1）求证PE=BO；（2）设AC＝2a，AO=x,四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（1）略（2）0<x<a典型例题解析下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等

C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等返回2.(2004·昆明)在△ABC中，已知AB=AC,∠B=70°，则∠A＝

。课时训练40°1.(2004·山西)底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是

。3.(2004·昆明)如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1,S2,S3分别表示这三个正方形的面积，S1＝81，S3＝225，则S2＝

。1444.等腰直角三角形的一个角是120°，那么另外两个角分别是()A.15°、45°B.30°、30°C.40°、40°D.60°、60°B课时训练5.如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是()A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<a<cD6.(2004·河南省)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，连接AB1、AC、B1C，则△AB1C的形状是

三角形。正（等边或等腰或锐角）课时训练ABCD7cm2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2