人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题4.10 函数的应用（二）-重难点题型检测（原卷版）

专题4.10函数的应用（二）-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·全国·高一专题练习）函数f(x)=x+2的零点为（

）A．2 B．1 C．0 D．−22．（3分）（2022·全国·高一课时练习）下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是（

）A． B．C． D．3．（3分）（2022·全国·高一课时练习）用二分法求函数fx=x3+x2−2x−2的一个零点的近似值（误差不超过0.1）时，依次计算得到如下数据：A．已经达到对误差的要求，可以取1.4作为近似值B．已经达到对误差的要求，可以取1.375作为近似值C．没有达到对误差的要求，应该接着计算fD．没有达到对误差的要求，应该接着计算f4．（3分）（2022·江苏·高一期中）用二分法研究函数fx=x3+2x−1的零点时，第一次计算，得f0<0，fA．1 B．−1 C．0.25 D．0.755．（3分）（2022·全国·高一课时练习）若函数f(x)=ax+b(a≠0)的零点为2，则函数g(x)=bx2−axA．0，−12 B．0，16．（3分）（2022·全国·高一单元测试）若函数fxx11.51.251.3751.3125f（x）-10.875-0.29690.2246-0.05151那么方程x3A．1.3 B．1.32 C．1.4375 D．1.257．（3分）（2022·湖南省高一阶段练习）已知一元二次方程x2+mx+3=0m∈Z有两个实数根x1，x2，且0<A．-4 B．-5 C．-6 D．-78．（3分）（2022·全国·高一课时练习）已知定义在R上的函数fx的图像连续不断，若存在常数λ∈R，使得f(x+λ)+λf(x)=0对于任意的实数x恒成立，则称fx是“回旋函数”．若函数fx是“回旋函数”，且λ=2，则fxA．至多有2022个零点 B．至多有1011个零点C．至少有2022个零点 D．至少有1011个零点二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·全国·高一课时练习）若函数f(x)的图像在R上连续，且f(1)>0，f(2)<0，f(3)<0，则下列说法正确的是（

）A．函数f(x)在区间(1,2)上有且只有1个零点B．函数f(x)在区间(2,3)上一定没有零点C．函数f(x)在区间(2,3)上可能有零点D．函数f(x)在区间(1,3)上至少有1个零点10．（4分）（2022·全国·高一）设f(x)=2x+3x−7，某学生用二分法求方程fxx011.251.3751.43751.52f−6−2−0.87−0.280.020.333若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（

）A．1.31 B．1.38 C．1.43 D．1.4411．（4分）（2022·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（

）A．已知方程ex=8−x的解在k,k+1B．函数fx=x2C．函数y=3x，y=logD．用二分法求方程3x+3x−8=0在x∈1,2内的近似解的过程中得到f1<0，f12．（4分）（2022·江苏常州·高三阶段练习）已知f(x)=logaA．函数f(B．存在实数m使得函数g(C．当m∈[1,+∞)时，函数D．当m∈(-∞,0)∪三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2021·湖北·高一阶段练习）函数fx=x−5+en=.14．（4分）（2022·全国·高一专题练习）根据下表，用二分法求函数f(x)=x3−3x+1在区间(1,2)上的零点的近似值（精确度0.1）是f（1）=-1f（2）=3f（1.5）=-0.125f（1.75）=1.109375f（1.625）=0.41601562f（1.5625）=0.1271972615．（4分）（2022·全国·高三阶段练习（文））已知函数fx=2x−a+1,x≤0lnx,x>0，函数y=fx−b有四个不同的零点x1，x2，x3，16．（4分）（2022·湖南·高二期末（理））对于定义域为R的函数fx，若存在非零实数x0，使函数fx在−∞,x0（1）fx（2）f（3）fx（4）f则存在“给力点”的函数是.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2021·全国·高一课前预习）求方程x218．（6分）（2022·全国·高一课时练习）求证：方程3x=2−x19．（8分）（2022·全国·高一课时练习）已知函数f(x)=2x2−8x−1为R上的连续函数，判断f20．（8分）（2022·全国·高一单元测试）已知函数fx=3−2log(1)求函数y=fx2⋅f(2)若函数ℎx=fx+121．（8分）（2021·北京·高二学业考试）已知函数fx=x(1)若fx与gx