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2023年山西省临汾市数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
2.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
3.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
4.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
5.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
6.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
7.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
8.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
9.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
10.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
二、填空题(4题)11.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
14.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
2.D
3.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
4.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
5.D
6.A
7.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
8.D
9.A
10.D
11.3
12.2n
13.8
14.4√5
15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/c
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