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文档简介
2023年江苏省宿迁市高职单招数学自考测试卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
2.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
3.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
4.A(-1,4),B(5,2),线段AB的垂直平分线的方程是()
A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0
5.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
6.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
7.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
8.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
9.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
10.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
二、填空题(4题)11.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。
12.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
13.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
14.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
2.B
3.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
4.A
5.D
6.A解析:考斜率相等
7.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
8.C
9.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
10.A
11.1
12.(x-2)²+(y-1)²=1
13.3
14.6
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=4
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