2023年浙江省杭州市高职分类数学摸底卷十四(含答案)_第1页
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文档简介

2023年浙江省杭州市高职分类数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

2.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

3.不等式|x²-2|<2的解集是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)

4.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()

A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R

5.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

6.不等式|x-1|<2的解集为()

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

7.与5Π/3终边相同的角是()

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

8.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

9.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

10.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()

A.4B.-4C.2D.-2

二、填空题(4题)11.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。

12.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。

13.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。

14.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.B

2.C

3.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²

4.CM是∪N={0,1,2,3,4}

5.C

6.A

7.C

8.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2

9.B

10.C

11.(x-3)²+(y-1)²=2

12.√3/2

13.-2

14.[5/2,11/2]

15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=8

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