不等式的基本性质课件

一.不等式的基本性质有哪些？二.简述解一元一次不等式的步骤。

三.解不等式并在同一数轴上表示解集复习提问②①x+3

≤6解：x≤6-3x≤32x+1<x+2解：2x-x<2-1x<1两个不等式的解集在同一数轴上表示如下1引例

一个物体的质量大于2克并且小于3克即是说物体x的值使不等式x

＞2与x

＜3都成立把x＞2与x＜3合在一起就是x＞

2x＜

32①②类似地，把x+3

≤

6与

2x+1<x+2

合在一起就是,①②导学达标定义：几个一元一次不等式合在一起就构成一元一次不等式组就是x+3

≤

62x+1<x+21

3从数轴上看前面两个不等式组解集的情况不等式组的解集（请观察数轴上的两条射线都经过的地方就是不等式解集的公共部分（再看下一题）结论几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。x＞

2x＜

3(x≤

3)(x＜

1)x+3

≤

62x+1<x+22

33例一解不等式组2x-1＞

x+1x+8＜4x-1①②解不等式组（求不等式组解集的过程）分析x＞22x-x＞1+1解不等式①2x-1＞x+1x＞34x-4x

＜

-8-1解不等式②

X+8＜4x-12x-1＞x+1

①x+8＜4x-1②例一解不等式组2x-1＞

x+1x+8＜

4x-1①②解：解不等式①

，得

x＞

2解不等式②

，得

x＞3所以不等式组的解集是x＞

3在数轴上表示不等式①，②的解集2

3（观察：数轴上解集的公共部分）5例二解不等式组解：解不等式①

，得

x≤

3解不等式②

，得

x＜1在数轴上表示不等式①，②的解集所以不等式组的解集是（观察：数轴上解集的公共部分）①②x＜1x+3

≤

62x+1<x+26例三解不等式组2x+3

＜53x-2＞4①②解：解不等式①

，得

x＜

1解不等式②

，得

x＞

2在数轴上表示不等式①，②的解集（观察：数轴上没有公共部分）所以不等式组无解思考：例一、例二除了用数轴上来求解集，还有其它方法吗？7例四解不等式组①②解：在数轴上表示不等式①，②的解集x

>解不等式①

，得

x＜

3解不等式②

，得

13所以不等式组的解集是

1

<x<3思考：例一、例二除了用数轴上来求解集，还有其它方法吗？83练习：一选择题1.选择下列不等式组的解集①x≥

-1x≥

2x≥

-1-1≤

x≤

2无解②x≥

2x＜

-1x＜

2x＜

2x＜

-1-1＜

x＜

2无解无解无解③x≥

5x≥5x＜

3x＜

33≤

x＜

5x＜

-1④x≥

2x<-1x≥

2-1＜

x≥

2ACBBBCDDDCAABDCA92.不等式组练习：x

+2＞0x-1≥

0的解集在数轴上表示正确的是3.下列不等式中，解集为x＜-4的是x-5＜

0x

+4＞

0x-5＞0x

+4＞0x-5＜0x

+4＜0ABCCDAB10练习：二.解不等式组1.2

(x+3)<44x+6>3x+72.2(x+2)<x+5

①3(x-2)+8<2x

②在数轴上表示不等式①，②的解集所以不等式的解集是

x<-22.解：

解不等式①

，得

x

＜

1解不等式②

，得

x<-21 -21.解：

解不等式①

，得

x<-1解不等式②，得x>1在数轴上表示不等式①，②的解集1-1所以不等式组无解11学习小结一.解一元一次不等式组的两个解题步骤求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。二.一元一次不等式组的解集图析12。。。x＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞

baaa。

。

。b

a

b。

。

。b

a

b。

。

。b

a

bx＜a（小小取小）