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文档简介

2.4小结与复习一函数和它的表示法1.函数的概念

如果变量y

随着变量x

而变化，并且对于x

取得每一个值，y

都有唯一的一个值与它对应，那么称

y是x

的函数(function)，记作y

＝f(x).

这里的f(x)是英文afunctionofx

(x

的函数)的简记.

这时把

x

叫作自变量(argument),

把y

叫作因变量(dependentvariable).2.熟悉、理解并掌握变量(variable)常量(或常数)(constant)的含义.3.函数的三种表示法：图象法、列表法、公式法4.熟悉掌握使用各种表示方法，了解三种方法的优点.二一次函数和它的图像1.一次函数概念：如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数(linearfunction)，它的一般形式是

y=kx+b,其中

k≠0

特别地，当b=0时，一次函数y=kx(k≠0)也叫做正比例函数.2.一次函数的特征是：

因变量随自变量的变化是均匀的.

即，因变量的改变量与自变量的改变量的比值是一个常数.通俗的说，自变量每增加一个最小单位，因变量都增加（或减少）相同的数量.3.熟悉一次函数的图像

一次函数y=kx+b（b≠0）的图像是一条直线.4.一次函数图像的变化规律(性质)

一次函数y=kx+b（k≠0）,当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减少.正比例函数y=kx及一次函数y=kx+b(k≠0)的比较

相同点不同点解析式k≠0一次函数中b为任意实数,正比例函数中b=0图象都是一条直线正比例函数图象都过原点,一次函数图象不一定过原点.画法先描两个合适的点,再画线.正比例函数常取(0,0),(1,k)两点,一次函数常取(0,b),()两点.函数的性质k>0时,y随x的增大而增大,k<0时,y随x的增大而减小.无图象的位置都不平行(重合)两坐标轴正比例函数图象都过原点,一次函数(b≠0)图象不过原点.三建立一次函数模型1.熟悉建立函数模型的概念.2.掌握建立函数模型的步骤.3.掌握待定系数法xoyAB四议一议

请研究一次函数y=2x+1的图象和性质，并尽可能多地说出结论.xoyAB我们的结论(1)图象从左到右上升;(2)y随x的增大而增大;(4)与x

轴的交点坐标是(,0),

与y

轴的交点坐标是(0,1);(5)直线与两坐标轴围成的三角形的面积是(3)图象分布在一、二、三象限；xoyAB我们的结论(6)直线与x轴的交点的横坐标是方程2x+1=0的解;(3)与x轴的交点坐标是(,0),

与y轴的交点坐标是(0,1);

(7)当时,y>0,

当

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