华师大七年级下册实践与探索二-行程问题

华师版七年级下6.3实践与探索（3）行程问题学习目标1、掌握行程问题中的基本数量关系2、会分析行程问题中的基本关系：3、掌握4种行程问题的解题思路4、会利用方程解决行程问题行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间

一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米？路程时间速度灯光照在火车上10秒第一种情况：车身长度x米隧道长度：300m通过隧道的路程：（x+300）m火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。路程时间速度火车过隧道20秒（x+300）米第二种情况：x=300答：火车的长度是300米。解：设火车的长度是x米由题意得：一座铁路桥全长1200米，现有一列列车通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整列火车完全在桥上的时间是30秒，求列车的长度和速度？1、行程问题-----相遇问题：应用题的几种常见类形：①同时出发两人(队)所走路程之和=两地之间的路程②不同时出发先走路程+以后两人所走路程之和=两地之间的路程出发地出发地相遇点出发地出发地相遇点450km甲站乙站分折：设两车经过x小时相遇65xkm85xkm同时同时相向相向例1甲、乙两站间的路程为450km，一辆大巴车从甲站开出，每小时行驶65km；一辆轿车从乙站开出，每小时行驶85km。⑴两车开出，而行，多少小时相遇？⑵快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时与快车相遇？先开出30分钟相遇点分折：设小轿车经过y小时与大巴车相遇65ykm85ykm先开出30分钟相向相向小轿车小轿车450km甲站乙站例1甲、乙两站间的路程为450km，一辆大巴车从甲站开出，每小时行驶65km；一辆小轿车从乙站开出，每小时行驶85km。⑴两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？⑵小轿车，两车而行，行驶了多少小时与大巴车相遇？西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程西安武汉练习：相遇西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程西安武汉练习相遇2、行程问题-----追及问题：应用题的几种常见类形：①同地不同时慢者先行路程+后行路程=追及者路程追及地出发地慢者追者慢者总时间－追及时间=慢者先行时间慢者后行时间=追及时间例2育才中学初一学生到校外参加社会实践活动，他们以5千米/时的速度从学校出发，走了18分钟的时候，小明因迟到从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度追赶学生队伍，问小明用多少时间可追上队伍。学校追及地分折：设小明用了x小时追上队伍5xkm14xkm两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？练习5米相隔距离黄色马路程棕色马路程追击黄马棕马棕色马路程＝黄色马路程＋相隔距离相隔距离棕色马路程追击黄色马路程＝＋黄马棕马3、行程问题-----环形问题：应用题的几种常见类形：①环形相遇（同时同地出发）②环形追及（同时同地出发）快者路程+慢者路程=环形1圈路程快者路程－慢者路程=环形1圈路程出发点同时同向同地同时同向同地例2体育场的一条环行跑道长400米,甲练习长跑,平均每分种跑250米,乙练习自行车,平均每分钟是550米,两人出发,经过多少分种后两人又相遇.体育场的一条环行跑道长400米,甲练习长跑,平均每分种跑250米,乙练习自行车,平均每分钟是550米,两人同时同地出发,经过多少分种后两人又相遇.反向反向变式出发点则甲跑了250x米，乙骑了550x米，解：设两人经过x分钟再相遇，根据题意得方程：250x+550x=400解这个方程，得：800x=400经检验，符合题意．答:两人经过分钟再相遇。

练习：小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？叔叔小王小王的路程+叔叔的路程=400小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？叔叔小王环形跑道问题叔叔的路程-小王的路程=400

练习：运动场的一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟250米，乙练习跑步，平均每分钟350米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？．甲乙出发点相遇点甲走的路程乙走的路程＋=运动场的一圈长400米如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的

倍。（1）如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？4、行程问题-----水流问题：应用题的几种常见类形：顺水航行速度=静水航行速度+水流速度逆水航行速度=静水航行速度－水流速度注意：船静水速度比水流速度大例

一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水行驶需要4小时，逆水行驶需要5小时。已知轮船在静水中的速度是每小时18千米，求水的速度。水流方向解：设水流速度为x千米每小时X=2练习.一艘船由A地开往B地，顺水航行需5小时，逆水航行要比顺水航行多用50分钟.已知船在静水中每小时走12千米，求水流速度.练习：小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了一半路程时，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车正好开出，根据司机的建议。小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？分折：设小张家到火车站有xkm

小张家火车站xkm