新高考数学二轮复习 第1部分 专题2 培优点7 三角函数中的范围、最值问题（含解析）_第1页
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培优点7三角函数中的范围、最值问题专题二

三角函数与解三角形以三角函数为背景的范围与最值问题是高考的热点，对问题的准确理解和灵活转化是解题的关键.(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3acosC＋b＝0，则tanB的最大值是________.解析在△ABC中，因为3acosC＋b＝0，所以C为钝角，由正弦定理得3sinAcosC＋sin(A＋C)＝0，3sinAcosC＋sinAcosC＋cosAsinC＝0，所以4sinAcosC＝－cosA·sinC，即tanC＝－4tanA.因为tanA>0，√此即为g(x)的对称轴方程，能力提升(1)求解三角函数的范围或最值的关键在于根据题目条件和函数形式选择适当的工具：三角函数的有界性，基本不等式，二次函数等.(2)求解和三角函数性质有关的范围、最值问题，要结合三角函数的图象.跟踪演练1234√2.若函数f(x)＝2sinx＋cosx在[0，α]上是增函数，则当α取最大值时，sin2α的值等于1234√12341234[10π，＋∞)∴ω≥10π，∵ω>0，

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