2023年西方经济学试卷考点版计算题汇总

一个人总要走陌生的路,看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的

瞬间，你会发现,原本费尽心机想要忘掉的事情真的就这么忘掉了..

Xinzi收集

l.Q=6750-50P,总成本函数为TC=12023+0.025Q2.

求(1)利润最大的产量和价格？

(2)最大利润是多少？

解:(1)由于:TC=12023+0.025Q,,所以MC=O.05Q

又由于:Q=6750-5OP,所以TR=P♦Q=135Q-(1/50)Q2

MR=135-(1/25)Q

由于利润最大化原则是MR=MC

所以0.05Q=135-(1/25)Q

Q=1500

P=105

(2)最大利润=11?-1^=89250

2.已知生产函数Q=LK,当Q=10时，PL=4,PK=1

求：(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

(2)最小成本是多少？

解：(1)由于Q=LK,所以MPK=LMPL=K

又由于;生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL.

将Q=10,Pi.=4,PK=1代入MPK/MPI.=PK/PL.

可得：K=4L和10=KL

所以：L=1.6,K=6.4

(2)最小成本=4•1.6+1•6.4=12.8

3.已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:

劳动量(L)总产量(TQ)平均产量(AQ)边际产量(MQ)

00——

1555

21267

31866

4225.54

52553

6274.52

72841

8283・50

9273-1

10252.5-2

(1)计算并填表中空格

(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线

(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?

(1)划分劳动投入的三个阶段

(3)符合边际报酬递减规律。

MP

4.假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定，短期生产函数Q=

-0.1L3+6I/+12L,求：

(1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数

(2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数

(3)平均可变成本极小值时的产量

解：(D由于：生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

所以：平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12

对平均产量求导，得:-0.2L+6

令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。L=30

(2)由于:生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

所以:边际产量MP=-0.3L2+12L+12

对边际产量求导，得:-0.6L+12

令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20

(3)由于：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30

代入Q=-0.1L'+6L2+12L,平均成本极小值时的产量应为：Q=3060,即平均可变成本最小时的产

量为3060.

1.已知:某国流通中的钞票为5000亿美元，货市乘数为6,银行的存款准备金为700亿美元，试求：

基础货币和货币供应量(Ml)

解：

Mh=Ma+RE=5000+700=5700

=K,“♦=6x5700=34200

2.已知：中行规定法定存款准备率为8%,原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：

解:

(1)存款乘数和派生存款。

K,=—!—=12.5,0=・K=5000x12.5=62500

e0.08Re

(2)如中行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总量不变,计算存款乘数和派生

存款

Ke=-=8.6,D=MRK=5000X8.6=43000

,0.12口(

(3)假定存款准备金仍为8%,原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款

Kc=12.5,£>=4000x12.5=50000

3.某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为230

00亿美元，计算；

解：

(1)基础货币、货币供应(Ml)和货币乘数。

Mh=+RE=4000+500=4500

M=+A=4000+23000=27000

(2)其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供应(Ml)和货币乘数

M=4000+18500=22500

vM22500U

=------=-----------=J

Mh4500

(3)其他条件不变存款准备金为10oo亿美元，求基础货币和货币乘数。

Mh=4000+1000=5000

K一竺”=54

5000

1.假定：目前的均衡国民收入为550()亿美元，假如政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消

费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下，求应增长多少政府支出。

解:

11

k—3.6

1一。(1—)1-0.9x(l-0.2)

AK=MG,

6000-5500一八

AG=——=----------------=140

k3.6

2.已知：边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增长500亿无。

求:政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增长引起的国民收入增长额/转移支付增长引起的国民

收入增长额。

解：

K=11一J1

°1一仇1-)l-0.8x(l-0.15)

K_b_0.8

尿1-M1-0l-0.8x(l-0.15)

△%=\GKG=500X3.1=1550

\Ym=ATRKR=500X2.5=1250

总供应函数：AS=2300+400P,总需求函数：AD=2023+4500/P。求均衡的收入和均衡价格。

解：

均衡收入和均衡价格分别为：

AS=AD

2300+400P=2000+4500/P

p=3,7=3500

1、假设：投资增长80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。

解：

乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为:

KI-

K=-----=-----=5

]-b0.2

A/=A：A/=5x80=400

AC=AX=(1-0.2)x400=320

2.设有如下简朴经济模型：Y=C+l+G,C=80+0.75Yd,Yd=Y-T,T=—20+0.2Y,I=50+0.1Y,

G=200«求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

解:

y=C+/+G+80+0.75[y-(-20+0.2/)]+50+0.17+200

y=1150

。=80+0.75匕=785

/=50+0"=165

Yd=-20+0.27=210

1

K=3.3

1-(0.75x08+0.1)

3.设有下列经济模型:Y=C+I+GJ=20+0J5Y,C=40+0.65Y,G=60.求:

解:

(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？

边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。

(2)Y,C,Ii的均衡值。

y=C+Z+6=40+0.65^+20+0.157+60

丫=600

C=40+0.65K=40+0.65x600=430

7=20+0.15/=20+0.15x600=110

(3)投资乘数是多少

1-(0.15+0.65)

4.己知:C=50+0.75y,i=150,求

(1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？

Y=C+I=50+0.75y+150

得到Y=800

因而C=50+0.75Y=50+0.75X800=650

S=Y-C=800-650=150

I=150

均衡的收入为800，消费为650,储蓄为150,投资为150。

(2)若投资增长20万元，在新的均衡下,收入、消费和储蓄各是多少？

由于投资乘数k=l/(l-MPC)=1/(1-0.75)=4

所以收入的增长量为：4X25=100

于是在新的均衡下,收入为800+100=900

相应地可求得

C=50+0.75Y=50+0.75X900=725

S=Y-C=900-725=175

1=150+25=175

均衡的收入为900,消费为725,储蓄175,投资为175。

1.假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150,劳动的供应曲线为SL=20W,其中Si、Di分别为

劳动市场供应、需求的人数,W为每日工资，问:在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？

均衡时供应与需求相等：sL=DL

即：-10W+150=20W

W=5

劳动的均衡数量QL=SL=DL=20•5=100

2.假定A公司只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30+2L-L；假定公司的

投入L的供应价格固定不变为15元,那么,利润极大化的L的投入数量为多少？

根据生产要素的利润最大化原则,VMP=MCFW

又由于：VMP=30+2L—L2,MCL=W=15

两者使之相等,30+2L—I；=15

L2-2L-15=0

L=5

3.完全下列表格，这个表格说明公司只使用一种投入L:问：利润极大化的投入L的使用数量为

多少？

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)

可变投入数产出数量边际产出产出价格总收益边际产品价投入要要素边际

量(Q)(MP)(P)(TR)值素价格成本

(L)(VMP)(W)(MCJ

00—100-55-

11010101001005550

22010102001005550

328810280805550

434610340605550

536210360205550

637110370105550

从上表可以看出,利润极大化的投入为4个单位，此时的VMPx为60,而W为55,虽然两者未曾相

等，但是最为接近，所得销售收入为340元,所承担成本为220元，利润为120元。

4.设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0.01I/+I7+36L,Q为厂商天天产

量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.10美元,小时工资率为4.8

美元，试求当厂商利润极大时：

(1)厂商天天将投入多少劳动小时？

⑵假如厂商天天支付的固定成本为50美元，厂商天天生产的纯利润为多少?

解：(1)由于Q0.01I?+L2+36L所以MPP=-0.03I?+2L+36

又由于VMP=MPP.P利润最大时W=VMP

所以0.10(-0.03L2+2L+36)=4.8

得L=60

(2)利润=TR-TC=P•Q-(FC+VC)

=0.10(-0.01•603+602+36•60)-(50+4.8•60)

=22

已知一垄断公司成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为：Q=140-P,

求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，

(2)厂商是否从事生产？

解：(1)利润最大化的原则是:MR=MC

由于TR=P•Q=[140-Q]•Q=140Q-Q2

所以MR=140-2Q

MC=1OQ+20

所以140-2Q=10Q+20

Q=10

P=130

(2)最大利ig=TR-TC

=-400

(3)由于经济利润一4()0,出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成

本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但

厂商仍然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

2.A公司和B公司是生产相同产品的公司，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为

P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为：TC=400000+600Q,\+0.1QA2,B公司的成本函数为：

TC=600000+300QB+0.2QB2,现在规定计算：

(1)A和B公司的利润极大化的价格和产出量

(2)两个公司之间是否存在价格冲突？

解：(1)

A公司：TR=2400Q,*-0.1Q“一

对TR求Q的导数，得：MR=2400-0.2QA

对TC=400000十600QA十O.IQA2求Q的导数，

得:MC=600+0.2QA

令:MR=MC,得：2400-0.2QA=600+0.2QA

QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得:Px=2400-0.1X4500=1950

B公司：

对TR=2400QB-0.1QB2求Q得导数，得:MR=2400-0.2QB

对TC=600000+300QB+0.2QB?求Q得导数，得:MC=300+0.4QB

令MR=MC,得：300+0.4QB=2400-0.2QB

QB=3500，在将3500代入P=240O-0.1Q中，得:PB=2050

(2)两个公司之间是否存在价格冲突？

解:两公司之间存在价格冲突。

3.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是

315元，试问:

(1)该厂商利润最大时的产量和利润

(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线

(3)该厂商停止营业点

(4)该厂商的短期供应曲线

解；⑴由于STC=20+240Q-20Q2+Q3

所以MC=240-40Q+3Q2

MR=315

根据利润最大化原则:MR=MC得Q=15

把P=315,<9=15代入利润=T14-1'(：公式中求得：

利润=TR-TC=

⑵不变成本FC=20

可变成本VC=240Q-20Q?+Q3

依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线

(3)停止营业点应当是平均变动成本的最低点，所以

AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q')/Q=240-20Q+Q2

对AVC求导，得:Q=10此时AVC=140

停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140,厂商就会停止营。

(4)该厂商的供应曲线应当是产量大于10以上的边际成本曲线

4.完全竞争公司的长期成本函数LTC=Q3-6QZ+30Q+40,市场需求函数Qd=204-10P,P=

66,试求：

(1)长期均衡的市场产量和利润

(2)这个行业长期均衡时的公司数量

解:由于LTC=Q16QZ+30Q+40

所以MC=3Q，12Q+30

根据利润最大化原则MR=MC得Q=6

利润=TR-TC=176

己知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大,

效用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q-Q?

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应当为零。即MU=14-2Q=0Q=7,

总效用TU=14•7-72=49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

2.已知某人的效用函数为TU=4X+Y,假如消费者消费16单位X和14单位Y,试求：

(1)消费者的总效用

(2)假如因某种因素消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费

多少单位Y产品？

解：(1)由于X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78

(2)总效用不变，即78不变