适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练5课件

限时练512345678910111213141516单项选择题1.(2023山东济南三模)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={3,6},则图中阴影部分代表的集合为(

)

A.{1,2} B.{3,4}

C.{4,5} D.{2,3,5}C解析

由题意A∪B={1,2,3,6},而阴影部分为∁U(A∪B)={4,5}.故选C.123456789101112131415162.(2023全国甲,理2)若a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=(

)A.-1 B.0

C.1

D.2C123456789101112131415163.(2023全国甲,文4)某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为(

)D解析

由题意,设高一年级2名学生为A,B,高二年级2名学生为C,D,从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种,这2名学生来自不同年级的组合有AC,AD,BC,BD,共4种,故所求的概率12345678910111213141516C123456789101112131415165.(2023河南郑州三模)2022年11月底,人工智能研究公司OpenAI发布了名为“ChatGPT”的人工智能聊天程序.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的,在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为

,其中L表示每一轮优化时使用的学习率,L0表示初始学习率,D表示衰减系数,G表示训练迭代轮数,G0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8,衰减速度为12,且当训练迭代轮数为12时,学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:lg2≈0.3010)(

)A.35 B.36

C.37

D.38B12345678910111213141516123456789101112131415166.(2023山东烟台二模)尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一,现今已证明该问题无解.但借助有刻度的直尺、其他曲线等,可将一个角三等分.古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法:如图,以∠ACB的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段AB的三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线,与圆弧AB交于点E,连接CE,则∠ACB=3∠BCE.若图中CE交AB于点P,,则cos∠ACP=(

)C1234567891011121314151612345678910111213141516B1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415168.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是(

)D1234567891011121314151612345678910111213141516多项选择题9.(2023福建宁德模拟)若(x-1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+…+a6(x+1)6,则(

)A.a0=64B.a0+a2+a4+a6=365C.a5=12D.a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=-6ABD12345678910111213141516解析

令x=-1,则(-1-1)6=a0,即a0=64,故A正确;令x=0,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(0-1)6=1,由(x-1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+…+a6(x+1)6两边求导,得6(x-1)5=a1+2a2(x+1)+3a3(x+1)2+…+6a6(x+1)5,令x=0,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=6×(0-1)5=-6,故D正确.故选ABD.1234567891011121314151610.(2023山东菏泽一模)已知圆O:x2+y2=4,下列说法正确的有(

)A.∀m∈R,直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0与圆O都有两个公共点B.圆O与动圆C:(x-k)2+(

)2=4有四条公切线的充要条件是|k|>2C.过直线x+y-4=0上任意一点P作圆O的两条切线PA,PB(A,B为切点),则四边形PAOB的面积的最小值为4D.圆O上存在三点到直线x+y-2=0的距离均为1BC12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151611.(2023广东深圳二模)如图,在矩形AEFC中,

,EF=4,B为EF中点,现分别沿AB,BC将△ABE,△BCF翻折,使点E,F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则(

)BD123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516ABD123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516填空题13.(2022全国甲,理13)设向量a,b的夹角的余弦值为,且|a|=1,|b|=3,则(2a+b)·b=__________.

11解析

由题得,a·b=1×3cos<a,b>=1×3×=1,则(2a+b)·b=2a·b+|b|2=2+9=11.1234567891011121314151614.(2023河南新乡二模)若正四面体的棱长为4,则该四面体内切球的球心到其一条侧棱的距离为__________.

123456789101112131415161234567891011121314151621234567891011121314151616.(2023江苏南通模拟)弓琴,也可称作“乐弓”,是我国弹弦乐器的始祖.在我国古籍《吴越春秋》中,曾记载着:“断竹、续竹,飞土逐”.弓琴的琴身下部分可近似的看作是半椭球的琴腔,其正面为一椭圆面,它有多条弦,拨动琴弦,音色柔弱动听,现有某研究人员对它做出改进,安装了七根弦,发现声音强劲悦耳.下图1是一弓琴琴腔下部分的正面图.若按对称建立如图2所示坐标系,F1(-c,0)为左焦点,Pi(i=1,2,3,4,5,6,7)均匀对称分布在上半个椭圆弧上,P