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文档简介

培优拓展(十二)洛必达法则速求参数范围一、洛必达法则在定理1和定理2中,将分子、分母分别求导再求极限的方法称为洛必达法则.说明:高中阶段能使用洛必达法则的题目一般都能使用分类讨论,但分类讨论难度较大,所以可采用分参求最值的方式,一般大题中对使用洛必达法则的赋分可能因标准不同而不同.二、应用洛必达法则求最值考点一

利用洛必达法则求

型最值例1已知函数f(x)=x2lnx-a(x2-1),a∈R.若当x≥1时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.增分技巧对函数不等式恒成立求参数取值范围时,采用分类讨论、假设反证法.若采取参变分离的方法,在求分离后函数的最值(值域)时会有些麻烦,如最值、极值在无意义点处,或趋于无穷,此时,利用洛必达法则即可求解.洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止.考点二

利用洛必达法则求

型最值例2已知函数f(x)=ax-a-xlnx.若当x∈(0,1)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.增分技巧对于不常见的类型0·∞,1∞,∞0,00,∞-∞等,利用洛必达法则求极限,

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