版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届贵州省兴仁县中考猜题数学试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知,用尺规作图的方法在上确定一点,使,则符合要求的作图痕迹是()A. B.C. D.2.如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形,其中为轴对称图形的是()A. B. C. D.3.已知二次函数的图象如图所示,若,是这个函数图象上的三点,则的大小关系是()A. B. C. D.4.如图,点D在△ABC边延长线上,点O是边AC上一个动点,过O作直线EF∥BC,交∠BCA的平分线于点F,交∠BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动(不与点A,C重合)时,下列结论不一定成立的是()A.2∠ACE=∠BAC+∠B B.EF=2OC C.∠FCE=90° D.四边形AFCE是矩形5.不等式组的解集表示在数轴上正确的是()A. B. C. D.6.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7.若α,β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根,则的值是(
).A. B.- C.- D.8.在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是()A.y1 B.y2 C.y3 D.y49.3的相反数是()A.﹣3 B.3 C. D.﹣10.如图,正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上,AB=2,AE=,则点G到BE的距离是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,点A在点B左侧,顶点在折线M﹣P﹣N上移动,它们的坐标分别为M(﹣1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在抛物线移动过程中,点A横坐标的最小值为﹣3,则a﹣b+c的最小值是_____.12.方程的根是__________.13.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.14.分解因式:a2b−8ab+16b=_____.15.如图,将△AOB以O为位似中心,扩大得到△COD,其中B(3,0),D(4,0),则△AOB与△COD的相似比为_____.16.如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,将Rt△ABC以点A为中心,逆时针旋转60°得到△ADE,则线段BE的长度为_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)在汕头市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,电子白板的价格是电脑的3倍,购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元,求每台电脑、每台电子白板各多少万元?18.(8分)(1)计算:﹣4sin31°+(2115﹣π)1﹣(﹣3)2(2)先化简,再求值:1﹣,其中x、y满足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=1.19.(8分)计算:.20.(8分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.求A,B两种品牌的足球的单价.求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.21.(8分)在边长为1的5×5的方格中,有一个四边形OABC,以O点为位似中心,作一个四边形,使得所作四边形与四边形OABC位似,且该四边形的各个顶点都在格点上;求出你所作的四边形的面积.22.(10分)如图,在中,以为直径的⊙交于点,过点作于点,且.()判断与⊙的位置关系并说明理由;()若,,求⊙的半径.23.(12分)如图,已知二次函数的图象与轴交于,两点在左侧),与轴交于点,顶点为.(1)当时,求四边形的面积;(2)在(1)的条件下,在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点,使,求点的坐标;(3)如图2,将(1)中抛物线沿直线向斜上方向平移个单位时,点为线段上一动点,轴交新抛物线于点,延长至,且,若的外角平分线交点在新抛物线上,求点坐标.24.如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD,已知点A坐标为(-1,0).求该抛物线的解析式;求梯形COBD的面积.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析:D选项中作的是AB的中垂线,∴PA=PB,∵PB+PC=BC,∴PA+PC=BC.故选D.考点:作图—复杂作图.2、D【解题分析】
根据轴对称图形的概念求解.【题目详解】解:根据轴对称图形的概念,A、B、C都不是轴对称图形,D是轴对称图形.
故选D.【题目点拨】本题主要考查轴对称图形,轴对称图形的判断方法:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形3、A【解题分析】
先求出二次函数的对称轴,结合二次函数的增减性即可判断.【题目详解】解:二次函数的对称轴为直线,∵抛物线开口向下,∴当时,y随x增大而增大,∵,∴故答案为:A.【题目点拨】本题考查了根据自变量的大小,比较函数值的大小,解题的关键是熟悉二次函数的增减性.4、D【解题分析】
依据三角形外角性质,角平分线的定义,以及平行线的性质,即可得到2∠ACE=∠BAC+∠B,EF=2OC,∠FCE=90°,进而得到结论.【题目详解】解:∵∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠BAC+∠B,∵CE平分∠DCA,∴∠ACD=2∠ACE,∴2∠ACE=∠BAC+∠B,故A选项正确;∵EF∥BC,CF平分∠BCA,∴∠BCF=∠CFE,∠BCF=∠ACF,∴∠ACF=∠EFC,∴OF=OC,同理可得OE=OC,∴EF=2OC,故B选项正确;∵CF平分∠BCA,CE平分∠ACD,∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=×180°=90°,故C选项正确;∵O不一定是AC的中点,∴四边形AECF不一定是平行四边形,∴四边形AFCE不一定是矩形,故D选项错误,故选D.【题目点拨】本题考查三角形外角性质,角平分线的定义,以及平行线的性质.5、C【解题分析】
根据题意先解出的解集是,把此解集表示在数轴上要注意表示时要注意起始标记为空心圆圈,方向向右;表示时要注意方向向左,起始的标记为实心圆点,综上所述C的表示符合这些条件.故应选C.6、B【解题分析】试题分析:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当△=7、C【解题分析】分析:根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3,将其代入=中即可求出结论.详解:∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根,∴α+β=-,αβ=-3,∴===.故选C.点睛:本题考查了根与系数的关系,牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键.8、A【解题分析】
由图象的点的坐标,根据待定系数法求得解析式即可判定.【题目详解】由图象可知:抛物线y1的顶点为(-2,-2),与y轴的交点为(0,1),根据待定系数法求得y1=(x+2)2-2;抛物线y2的顶点为(0,-1),与x轴的一个交点为(1,0),根据待定系数法求得y2=x2-1;抛物线y3的顶点为(1,1),与y轴的交点为(0,2),根据待定系数法求得y3=(x-1)2+1;抛物线y4的顶点为(1,-3),与y轴的交点为(0,-1),根据待定系数法求得y4=2(x-1)2-3;综上,解析式中的二次项系数一定小于1的是y1故选A.【题目点拨】本题考查了二次函数的图象,二次函数的性质以及待定系数法求二次函数的解析式,根据点的坐标求得解析式是解题的关键.9、A【解题分析】试题分析:根据相反数的概念知:1的相反数是﹣1.故选A.【考点】相反数.10、A【解题分析】
根据平行线的判定,可得AB与GE的关系,根据平行线间的距离相等,可得△BEG与△AEG的关系,根据根据勾股定理,可得AH与BE的关系,再根据勾股定理,可得BE的长,根据三角形的面积公式,可得G到BE的距离.【题目详解】连接GB、GE,由已知可知∠BAE=45°.又∵GE为正方形AEFG的对角线,∴∠AEG=45°.∴AB∥GE.∵AE=4,AB与GE间的距离相等,∴GE=8,S△BEG=S△AEG=SAEFG=1.过点B作BH⊥AE于点H,∵AB=2,∴BH=AH=.∴HE=3.∴BE=2.设点G到BE的距离为h.∴S△BEG=•BE•h=×2×h=1.∴h=.即点G到BE的距离为.故选A.【题目点拨】本题主要考查了几何变换综合题.涉及正方形的性质,全等三角形的判定及性质,等积式及四点共圆周的知识,综合性强.解题的关键是运用等积式及四点共圆的判定及性质求解.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、﹣1.【解题分析】
由题意得:当顶点在M处,点A横坐标为-3,可以求出抛物线的a值;当顶点在N处时,y=a-b+c取得最小值,即可求解.【题目详解】解:由题意得:当顶点在M处,点A横坐标为-3,则抛物线的表达式为:y=a(x+1)2+4,将点A坐标(-3,0)代入上式得:0=a(-3+1)2+4,解得:a=-1,当x=-1时,y=a-b+c,顶点在N处时,y=a-b+c取得最小值,顶点在N处,抛物线的表达式为:y=-(x-3)2+1,当x=-1时,y=a-b+c=-(-1-3)2+1=-1,故答案为-1.【题目点拨】本题考查的是二次函数知识的综合运用,本题的核心是确定顶点在M、N处函数表达式,其中函数的a值始终不变.12、1.【解题分析】
把无理方程转化为整式方程即可解决问题.【题目详解】两边平方得到:2x﹣1=1,解得:x=1,经检验:x=1是原方程的解.故答案为:1.【题目点拨】本题考查了无理方程,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,注意必须检验.13、(10,3)【解题分析】
根据折叠的性质得到AF=AD,所以在直角△AOF中,利用勾股定理求得OF=6,然后设EC=x,则EF=DE=8-x,CF=10-6=4,根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.【题目详解】∵四边形AOCD为矩形,D的坐标为(10,8),∴AD=BC=10,DC=AB=8,∵矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,∴AD=AF=10,DE=EF,在Rt△AOF中,OF==6,∴FC=10−6=4,设EC=x,则DE=EF=8−x,在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2,即(8−x)2=x2+42,解得x=3,即EC的长为3.∴点E的坐标为(10,3).14、b(a﹣4)1【解题分析】
先提公因式,再用完全平方公式进行因式分解.【题目详解】解:a1b-8ab+16b=b(a1-8a+16)=b(a-4)1.【题目点拨】本题考查了提公因式与公式法的综合运用,熟练运用公式法分解因式是本题的关键.15、3:1.【解题分析】∵△AOB与△COD关于点O成位似图形,
∴△AOB∽△COD,
则△AOB与△COD的相似比为OB:OD=3:1,
故答案为3:1(或).16、【解题分析】
连接CE,作EF⊥BC于F,根据旋转变换的性质得到∠CAE=60°,AC=AE,根据等边三角形的性质得到CE=AC=4,∠ACE=60°,根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可.【题目详解】解:连接CE,作EF⊥BC于F,
由旋转变换的性质可知,∠CAE=60°,AC=AE,
∴△ACE是等边三角形,
∴CE=AC=4,∠ACE=60°,
∴∠ECF=30°,
∴EF=CE=2,
由勾股定理得,CF==,
∴BF=BC-CF=,
由勾股定理得,BE==,
故答案为:.【题目点拨】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质,掌握旋转变换对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键.三、解答题(共8题,共72分)17、每台电脑0.5万元;每台电子白板1.5万元.【解题分析】
先设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据电子白板的价格是电脑的3倍,购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元列出方程组,求出x,y的值即可.【题目详解】设每台电脑x万元,每台电子白板y万元.根据题意,得:解得,答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的数量关系,列出二元一次方程组.18、(1)-7;(2),.【解题分析】
(1)原式第一项利用算术平方根定义计算,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用乘方的意义化简,计算即可得到结果;
(2)原式第二项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.【题目详解】(1)原式=3−4×+1−9=−7;(2)原式=1−=1−==−;∵|x−2|+(2x−y−3)2=1,∴,解得:x=2,y=1,当x=2,y=1时,原式=−.故答案为(1)-7;(2)−;−.【题目点拨】本题考查了实数的运算、非负数的性质与分式的化简求值,解题的关键是熟练的掌握实数的运算、非负数的性质与分式的化简求值的运用.19、10【解题分析】【分析】先分别进行0次幂的计算、负指数幂的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角函数值,然后再按运算顺序进行计算即可.【题目详解】原式=1+9-+4=10-+=10.【题目点拨】本题考查了实数的混合运算,涉及到0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.20、(1)一个A品牌的足球需90元,则一个B品牌的足球需100元;(2)1.【解题分析】
(1)设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需y元,根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答;(2)把(1)中的数据代入求值即可.【题目详解】(1)设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需y元,依题意得:,解得:.答:一个A品牌的足球需40元,则一个B品牌的足球需100元;(2)依题意得:20×40+2×100=1(元).答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元.考点:二元一次方程组的应用.21、(1)如图所示,见解析;四边形OA′B′C′即为所求;(2)S四边形OA′B′C′=1.【解题分析】
(1)结合网格特点,分别作出点A、B、C关于点O成位似变换的对应点,再顺次连接即可得;(2)根据S四边形OA′B′C′=S△OA′B′+S△OB′C′计算可得.【题目详解】(1)如图所示,四边形OA′B′C′即为所求.(2)S四边形OA′B′C′=S△OA′B′+S△OB′C′=12×4×4+1=8+2=1.【题目点拨】本题考查了作图-位似变换:先确定位似中心;再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;接着根据位似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;然后顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.22、(1)DE与⊙O相切,详见解析;(2)5【解题分析】
(1)根据直径所对的圆心角是直角,再结合所给条件∠BDE=∠A,可以推导出∠ODE=90°,说明相切的位置关系。(2)根据直径所对的圆心角是直角,并且在△BDE中,由DE⊥BC,有∠BDE+∠DBE=90°可以推导出∠DAB=∠C,可判定△ABC是等腰三角形,再根据BD⊥AC可知D是AC的中点,从而得出AD的长度,再在Rt△ADB中计算出直径AB的长,从而算出半径。【题目详解】(1)连接OD,在⊙O中,因为AB是直径,所以∠ADB=90°,即∠ODA+∠ODB=90°,由OA=OD,故∠A=∠ODA,又因为∠BDE=∠A,所以∠ODA=∠BDE,故∠ODA+∠ODB=∠BDE+∠ODB=∠ODE=90°,即OD⊥DE,OD过圆心,D是圆上一点,故DE是⊙O切线上的一段,因此位置关系是直线DE与⊙O相切;(2)由(1)可知,∠ADB=90°,故∠A+∠ABD=90°,故BD⊥AC,由∠BDE=∠A,则∠BDE+∠ABD=90°,因为DE⊥BC,所以∠DEB=90°,故在△BDE中,有∠BDE+∠DBE=90°,则∠ABD=∠DBE,又因为BD⊥AC,即∠ADB=∠CDB=90°,所以∠DAB=∠C,故△ABC是等腰三角形,BD是等腰△ABC底边BC上的高,则D是AC的中点,故AD=AC=×16=8,在Rt△ABD中,tanA===,可解得BD=6,由勾股定理可得AB===10,AB为直径,所以⊙O的半径是5.【题目点拨】本题主要考查圆中的计算问题和与圆有关的位置关系,解本题的要点在于求出AD的长,从而求出AB的长.23、(1)4
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年远洋船舶长期租赁合同版B版
- 2025年度离婚后房产过户及补偿协议书3篇
- 2024版高新技术项目投资合作框架合同版
- 2024年度智能指纹锁采购及安装服务合同3篇
- 2025年度智能城市建设规划咨询服务合同3篇
- 2024年百货公司员工聘用协议
- 2024年美洲地区航空运输服务合同
- 2025年度新型节能玻璃安装与维护一体化施工合同范本3篇
- 2024年葡萄采摘基地土地流转与品牌推广合作协议3篇
- 2024年检验类之临床医学检验技术(师)真题练习试卷A卷附答案
- 个人现实表现材料1500字德能勤绩廉(通用6篇)
- 六年级上册数学单元测试-5.圆 青岛版 (含答案)
- 日本疾病诊断分组(DPC)定额支付方式课件
- 复旦大学用经济学智慧解读中国课件03用大历史观看中国社会转型
- (精心整理)高一语文期末模拟试题
- QC成果解决铝合金模板混凝土气泡、烂根难题
- 管线管廊布置设计规范
- 提升教练技术--回应ppt课件
- 最新焊接工艺评定表格
- 精品洲际酒店集团皇冠酒店设计标准手册
- 农副产品交易中心运营方案
评论
0/150
提交评论