2022高考物理微35 功的理解和计算

第六章机械能

微专题35功的理解和计算

1.计算功时要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式.2.变力的功根据

特点可将变力的功转化为恒力的功（分段法、微元法），或用图像法、平均值法（如弹簧弹力的

功），或用W=0求解（如功率恒定的力），或用动能定理等求解.

1.（2020•海南新高考3月诊断）一同学将地面上一质量机=400g的足球沿与水平方向成0=

45。角踢出，足球与脚分开时的速度大小为10m/s,不计空气阻力，足球可看作质点，重力加

速度g=10m/s2.则该同学踢球时对足球做的功为（）

A.200JB.100JC.20JD.10J

答案C

解析由题意可知，足球离开脚时的速度为10m/s:而脚踢球时只有脚对足球做功，由动能

定理可得W=；mo2=gxo.4XIO?J=2（）J,故C正确，A、B、D错误.

2.（2020•上海市静安区检测）一个质量为0.2kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度

垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，碰撞前后小

球速度变化量的大小为|A矶，碰撞过程中墙对小球做的功为W,则（）

A.|Ar|=0,W=0B.|△训=0,W=7.2J

C.|△矶=12m/s,W=0D.12m/s,W=7.2J

答案C

解析碰撞前后小球的速率相等，动能相等，由动能定理得，墙对小球做功2一/M

=0,取小球撞墙前的速度方向为正方向，则速度的变化量Av=vr-v=~v—v=~2v=—

12m/s,即速度变化量的大小为12m/s,故选C.

3.（多选）（2020•浙江宁波市模拟）如图1所示，摆球质量为〃?，悬线长为，把悬线拉直到水平

位置后放手.设在摆球运动过程中空气阻力F阳的大小不变，重力加速度为g,则摆球从A

摆到B的过程中，则下列说法正确的是（）

图1

A.重力做功为mgL

B.悬线的拉力做功为0

C.空气阻力F削做功为一，”gL

D.空气阻力尸田做功为一:过

答案ABD

解析由重力做功特点得重力做功为：WG=mf>L,A正确；悬线的拉力始终与。垂直，不做

功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：WFM=-^FC错误，D正确.

4.（2020.安徽江淮十校联考）如图2所示，水平路面上有一质量为M的汽车，车厢中有一个质

量为机的人正用恒力尸向前推车厢，在车以加速度。向前加速行驶距离心的过程中，下列说

法正确的是（）

A.人对车的推力尸做的功为尸乙

B.人对车做的功为，”礼

C.车对人的作用力大小为

D.车对人的摩擦力做的功为（尸一〃?〃乂

答案A

解析根据功的定义式可知，人对车的推力厂做的功为场=/乙，选项A正确；由牛顿第二

定律可知，在水平方向上，车对人的作用力为F'=ma,所以由牛顿第三定律可知人对车的

作用力为一〃切，故人对车做的功为卬=一，加辽，选项B错误；因车在竖直方向上对人还有支

持力，大小等于mg,故车对人的作用力大小为Fi=N（，rniy+（>ng）2,选项C错误；根据牛顿

第三定律可知，车厢对人的推力大小F=F,对人，由牛顿第二定律可得Ff-F'=ma,故

Ff=F+ma,故车对人的摩擦力做的功为的=（尸+机。乂，选项D错误.

5.如图3甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力厂作用下，沿x

轴方向运动，拉力尸随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块

运动到初处时F所做的总功为（）

图3

A.0B.^Fn的

C.-^FnMD.^Xo2

答案C

解析尸为变力，但尸-x图像与x轴所包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为

半圆，又因在数值上产m=；Xo,故卬=$£?=上吊1%）=；吊40,故选C.

6.（2020•河南郑州市一测）当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然以井水为主.某同学用水

桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m.水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg.

由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化,

其关系如图4所示.水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.由图像可

知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（）

O

8

6

4

2

05101520h/m

图4

A.2000JB.1800J

C.200JD.180J

答案B

解析由于是匀速提升，故拉力做的功等于克服重力做的功，虽然拉力是变力，但克服重力

做的功可通过册一图像中图线与横轴围成图形的面积再乘重力加速度来计算.W=mgh=\

X（10+8）X10X20J=1800J,B正确.

7.（2020•上海市静安区检测）某人用长绳将一重物从井口送到井下，前二分之一时间物体匀速

下降，后二分之一时间物体匀减速下降，到达井底时速度恰好为0,两段时间重物克服拉力

做的功分别为Wi和卬2，贝女）

A.W\>W2B.%=卬2

2

C.卬|<2卬D.WI=2W2

答案C

解析设重物的质量为tn,匀速下降的速度大小为vf时间为r,则匀速下降时拉力大小为

Fi=mg,位移为为=”,重物克服拉力做的功为用=//|=加配/;匀减速下降时，由牛顿第

二定律得：F2—mg=ma,得尸2=/%（g+。），位移为及=多,重物克服拉力做的功为W2—F2X2

=^m（g+a）vt,则卬|<2牝，选项C正确.

8.（多选）（2020・湖南长沙市雅礼中学月考）如图5甲所示，在水平地面上固定一个倾角为6的

足够长的光滑斜面，小滑块从斜面底端在与斜面平行的拉力尸的作用下，由静止开始沿斜面

运动，拉力F随时间变化的图像如图乙所示，小滑块运动的速度一时间图像如图丙所示，重

力加速度g为10m/s2.下列说法正确的是（）

图5

A.斜面倾角。为30。，小滑块的质量m=2kg

B.在0〜2s时间内拉力对小滑块做的功为100J

C.在0〜1s时间内合外力对小滑块做的功为12.5J

D.在0〜4s时间内小滑块机械能增加了80J

答案BC

解析由速度一时间图像可知，在2〜4s时间内小滑块的加速度“2=—5m/s2,由牛顿第二

定律可知，一mgsin。=，*他，解得斜面倾角9=30°,在0〜2s时间内小滑块的加速度ai=5

m/s2,由牛顿第二定律可知，F—mgsin0=ma\,解得小滑块的质量机=1kg,选项A错误；

由速度一时间困像与f轴所围面积