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文档简介

2023年全国初中生数学素养与创新能力竞赛

（初二组）初赛试题一、选择题（本题满分24分，每小题7分）1.已知，则的值等于（

）A.

B.16

C.

D.2.计算的结果为（

）A.

B.

C.

D.3.已知M=，2，，我们称为集合M,

其中1,2，叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如必然存在）、互异性（即集合中的元素不能重复，如）、无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合，我们说.已知集合，集合B=，若，则的值是（

）A.

B.0

C.1

D.20244.已知，则的值为（

）A.23

B.24

C.2023

D.20245.如图，在中，的平分线交于点I，若，BC=AI+AC，则的度数为（

）

A.60°B.70°C.80°D.90°6.已知，且，则的值为（

）

A.

B.

C.

D.二、填空题（本题满分28分，每小题7分）7.若为整数，则使分式

值为整数的x值有

个.8.已知等腰三角形的三边长a，b，c均为整数，且满足，则这样的三角形共有

个.9.在中，高AD，BE所在的直线交于点H，若AH=BC，则的度数是

;10.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为

．三、（本大题满分20分）11.解方程

四、本大题满分255分12.如图，在三角形ABC中，，D是BC边上一点，DC=AB,，求的度数.

五、本大题满分25分13.对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵247÷（2+4+7）＝247÷13＝19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷（2+1+4）＝214÷7＝30……4，∴214不是“和倍数”．（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a＞b＞c．在a

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