2023年云南省丽江市高职单招数学摸底卷七(含答案)

2023年云南省丽江市高职单招数学摸底卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

2.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

3.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

4.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

5.函数y=是√（3-x）的定义域为（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

6.如果a₁，a₂，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．

A.a₁a₈＞a₄a₅B.a₁a₈＜a₄a₅C.a₁+a₈＜a₄+a₅D.a₁a₈＝a₄a₅

7.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

8.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

9.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

10.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

二、填空题(4题)11.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.不等式x²-2x≤0的解集是________。

14.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

2.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

3.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

4.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

5.B

6.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₈=a₁²+7da₁，a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²，所以a₁a₈＜a₄a₅

7.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

8.B

9.A

10.A

11.4

12.155

13.[0,2]

14.Π/2

15.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2