2023年河南省三门峡市高职录取数学自考预测试题十五(含答案)

2023年河南省三门峡市高职录取数学自考预测试题十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

3.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

4.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

5.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

7.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

8.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

9.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

10.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空题(4题)11.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

12.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

13.sin（-60°）=_________。

14.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

参考答案

1.C

2.CM是∪N={0，1，2，3，4}

3.A

4.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

5.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

6.A

7.D

8.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

9.B

10.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

11.2

12.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

13.-√3/2

14.3

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以