山东省烟台市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．，，，，3.1416，，0.101101110…（每两个0之间1的个数依次加1）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．144的平方根是的数学表达式是（）A． B．C． D．3．下列图形中，不能表示是函数的是（）A． B．C． D．4．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（）A． B． C． D．5．如图，中，，，AD是BC上的高，，图中与BD（BD除外）相等的线段共有（）条.A．1 B．2 C．3 D．46．一次函数的图象与y轴的交点是（）A． B． C． D．7．已知点和关于轴对称，则值为（）A．0 B． C．1 D．8．是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定9．阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（）A．小勇的平均速度为160米/分B．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分C．小勇和小汪同时达到终点D．小汪和小勇的平均速度相等10．下列不能确定点的位置的是（）A．东经，北纬B．礼堂6排22号C．地下车库负二层D．港口南偏东方向上距港口10海里二、解答题11．计算：（1）（2）与成正比例，且当时，．求当时，的值．（3）已知的算术平方根是2，的立方根是2，求的平方根．12．如图，△ABC中，∠C＝90°．（1）求作一点E，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图形中，若∠CAE＝∠EAB，求∠B的度数．13．如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．（1）观察图形，填写如表；链条节数/x（节）234…链条长度/y（）…（2）请你写出与之间的关系式；（3）当时，如果一辆自行车的链条（安装前）共由节链条组成，那么链条的总长度是多少？14．如图所示，在平面直角坐标系中有．（1）写出的三个顶点坐标分别是；（2）以y轴为对称轴，画出的轴对称图形；（3）利用本图中的网格线作图：画线段BD，使，并写出点D的坐标．15．甲，乙两辆汽车先后从A地出发到B地，甲车出发1小时后，乙车才出发，如图所示的l1和l2表示甲，乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的关系：（1）哪条线表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系？（2）甲，乙两车的速度分别是多少？（3）试分别确定甲，乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的关系式；（4）乙车能在1.5小时内追上甲车吗？若能，说明理由；若不能，求乙车出发几小时才能追上甲？16．如图，一次函数的图象分别与轴和轴交于，两点．且与正比例函数的图象交于点．（1）求正比例函数的表达式；（2）若点是轴上的点，且的面积和的面积相等，求满足条件的点的坐标．17．在中，，是边上一点，点在的右侧，线段，且．（1）如图1，若＝60°，连接CE，DE．则的度数为；BD与CE的数量关系是．（2）如图2，若＝90°，连接、．试判断的形状，并说明理由．三、填空题18．的算术平方根是19．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为．20．和是正数a的两个平方根，则a的值为．21．估算的值，在整数和之间．22．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为．

23．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到点D，则橡皮筋被拉长了cm.24．如图，点A在y轴上，是等腰三角形，，点B关于y轴的对称点的坐标为，则点A的坐标为．25．已知某一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与直线交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为．26．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点，当时，点的坐标是．27．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，交于一点G，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是．

1．C2．C3．D4．A5．D6．C7．B8．C9．B10．C11．（1）解：原式．（2）解：设，把，代入得，解得，所以，即，把代入得，，解得：.（3）解：∵的算术平方根是2，∴，∴，∵的立方根是2，∴，把的值代入解得：，∴，∴的平方根为．12．（1）解：如图，点E为所求作；（2）解：由作图可知，EF是线段AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EAB=∠B，∵∠CAE=∠EAB，∴∠CAE=∠EAB=∠B，∵∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B+∠C=180°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°．∴∠B的度数为30°．13．（1）解：根据图形可得：节链条的长度为：（）节链条的长度为：（）节链条的长度为：（）故答案为：；（2）解：由（1）可得节链条长为：∴与的关系式为：（3）解：（）（）答：这辆自行车链条的总长为．14．（1）A（-2，1），B（-4，4），C（-4，1）（2）解：分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（3）解：线段BD即为所求作，D（-1，2）．15．（1）解：由函数图象，得l2表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系；（2）解：甲车的速度为=60km/h，乙车的速度为=90km/h；（3）解：甲车的函数的关系式为：y1=60x+60；乙车的函数关系式为：y2=90x；（4）解：设乙车行驶a小时可以追上甲车，由题意，得90a=60+60a，解得：a=2，∵1.5＜2，∴乙车不能在1.5小时内追上甲车，乙车追上甲车时，乙车行驶了2小时．16．（1）解：由一次函数与正比例函数交于点B（-1，m），当x=-1时，得出y=2，即m=2，将B（-1，2）代入y=kx，得-k=2，即k=-2．答：y=-2x．（2）解：∵A为y=x+3与y轴的交点，∴A为（0，3），∵B（-1，2），∴△OBA的面积为3×1÷2=1.5；又∵△OBD的面积与△OBA的面积相同，∴△OBD的面积为1.5，∵△OBD的高为2，∴OD=