天津市和平区2023年七年级上学期期末数学试卷附答案

七年级上学期期末数学试卷一、单选题1．计算的结果是（）A．－6 B．6 C．－10 D．102．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10103．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A． B．C． D．4．下列变形不一定正确的是（）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）A． B． C． D．7．下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点.A．个 B．个 C．个 D．个8．如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题9．下列儿何体中，属于棱柱的有（填序号）．10．若，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则的值为．11．若x=l时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为．12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是.13．若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为．14．如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若点、运动时，总有，直接填空：；（2）在（1）的条件下，是直线上一点，且，则．三、解答题15．计算：（1）；（2）．16．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．17．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有人，则方案一需付元钱，方案二需付元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？18．已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分，求的度数；（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果）

1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．B9．①③⑤10．011．1112．课13．114．（1）（2）或115．（1）解：（2）解：．16．（1）6（2）解：∵点B为CD的中点，BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm．∵AD＝13cm，∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；（3）解：分两种情况讨论：①如图（1），当点E在AC上时，∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；②如图（2），当点E在CA延长线上时，∵AB＝10cm，AE＝4cm，∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；综上，BE的长为6cm或14cm．17．（1）24a；（2）解：由题意，得方案一的花费为（元），方案二的花费为（元），因为，所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．（3）解：根据（1），得．解得．答