多体动力学读书报告

计算机辅助工程与分析课程读书报告课程名称：计算机辅助工程与分析报告题目：多体系统动力学及ADAMS软件学院：机电工程学院专业：2023机械工程姓名：学号：任课老师：王立华提交日期：2023年6月29日目录TOC\o"1-3"\f\h\u20401.多体动力学理论-4-17441.1多体动力学研究对象-4-149621.2多体动力学研究现状-4-187521.3多刚体系统动力学建模-4-125801.3.1多体系统动力学根本概念-5-184921.3.2计算多体系统动力学建模与求解一般过程-5-132121.3.3多刚体系统运动学[3]-5-186101.3.4多刚体系统动力学-6-21101.4多柔体系统动力学建模[4]-6-327391.4.1多柔体系统坐标系-6-76891.4.2多柔体系统动力学方程的建立-6-318821.4.3多柔体动力学方程-7-75811.5多体系统动力学方程的求解-7-36621.6多体系统动力学中的刚性〔Stiff〕问题-8-254481.6.1微分方程刚性〔Stiff〕问题-8-178631.6.2多体系统动力学中Stiff问题-8-133331.7多体系统仿真模型-8-147442.ADAMS软件简述-9-178552.1ADAMS软件-9-249382.2主要内容-9-193173.总结-9-76424.四自由度机械手的总体方案-9-240764.1机械手自由度的选择 -9-318784.2三维造型-10-133964.2.1三维设计软件proe简介-10-4864.2.2机械手关键零部件设计-10-282054.2.3机械手其它零部件设计-11-202394.3Adams仿真模型-12-43665.学习心得-14-256566.学习笔记-14-25576.1pro/e与adams之间的转化-14-117966.2力与驱动的关系-15-266333.Marker点与Pointer点区别-15-215457.课程反应意见-15-23488参考文献-15-TOC\o"1-3"\h\u多体系统动力学及ADMS软件摘要：本文通过对机械多体动力学根本理论的综合和总结，简述ADAMS软件，并结合实际工程问题：四自由度机械手总体设计，运用adms软件对其进行系统动力学分析，然后谈谈自己学习本课程的学习心得,并列举3个困扰自己的三个问题，最后对本课程提出意见。关键字：多体系统动力学，ADMS软件，学习心得多体动力学理论多体系统动力学的根本理论，核心问题是建模和求解问题，包括多刚体系统动力学建模、多柔体系统动力学建模、多体系统动力学方程求解及多体系统动力学中的刚性〔Stiff〕问题。多体动力学是基于经典力学理论的，多体系统最简单的情况--自由质点和一般简单的情况--少数多个刚体。通过对此的学习可以对多体系统动力学的根本理论有较深入的了解，为具体软件adams的学习打下良好的理论根底。1.1多体动力学研究对象多体系统动力学是研究由多个柔性体和〔或〕刚性体所构成的系统的运动规律的学科。它主要研究系统的动力学建模、分析、求解和控制等问题。随着科技的开展，在航空、航天、机器人、车辆等工程领域，对一些较为复杂的多体系统的设计和分析提出来更高的要求。例如：如何较准确地预测系统在一定输入条件下的动态响应以及如何使系统满足人们预先给定的运动要求等，尤其是当采用了更轻更柔的材料，并且所要求的运转速度和运动精度更高时，研究系统的动态特性愈加困难。多体系统动力学的产生为解决这种多维、时变、高度非线性的复杂动力学问题提供了一种新的理论分析方法[1]。1.2多体动力学研究现状[1]经过30多年的努力，现在有许多大型通用多体动力学软件可以对汽车进行分析和计算。在各大汽车厂家及研究机构中，多体软件的使用呈直线上升趋势。其中，美国MDI〔MechanicalDynamicsInc.〕公司〔现已经并入美国MSC公司〕开发的机械系统动力学仿真分析软件Adams〔AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystem〕，目前在全球市场占有率最高。该软件在汽车技术领域的应用比例为43%。目前，多体系统动力学分析软件已成为工业兴旺国家汽车界CAE〔计算机辅助工程〕系统中不可缺少的组成局部。在汽车设计开发中发挥了重要的作用。多体系统动力学软件分析的范围包括：运动分析、静态分析、准静态〔瞬时动态〕分析、动力学分析等。一些软件还可以与有限元分析、模态分析、优化分析等模块化程序进行相互调用，完成对整车及各零部件的性能分析和结构设计。目前，多体系统动力学方程的推导一般采用拉格朗日、牛顿-欧拉或appell方程。在appell方程中引入了加速度函数，使其方程的形式非常简单。虽然其求加速度函数的过程比拉格朗日方程中求动能的过程复杂得多，但对解非完整约束问题是很有效的，所以可用该方程解汽车轮胎与地面的非完整约束问题。柔体与刚体的最大区别是参照系的选择不同，柔体应用所谓浮动参照系。在描述浮动参照系的运动时可采用惯性坐标或相对坐标。采用相对坐标或混合坐标更方便，更适用于汽车专用程序的编制。对于多体系统动力学问题的刚性方程的求解，重点是数值计算的稳定性问题。1.3多刚体系统动力学建模[1]计算多体系统动力学分析，首先在于提供一个友好方便的界面以利于建立多体系统的力学模型，并在系统内部由多体系统力学模型得到动力学数学模型；再者需要有一个优良的求解器对数学模型进行求解，求解器要求效率高、稳定性好，并具有广泛的适应性；最后还需要对求解结果提供丰富的显示查询手段。这其中的关键技术就是自动建模技术和求解器设计，所谓自动建模就是由多体系统力学模型自动生成其动力学数学模型，求解器的设计那么必须结合系统的建模，以特定的动力学算法对模型进行求解。多体系统动力学根本概念包括物理模型,拓扑构型，物体：刚体定义为质点间距离保持不变的质点系，柔体定义为考虑质点间距离变化的质点系，约束，铰，力元，外力〔偶〕，数学模型机构，运动学，动力学，静平衡，逆向动力学，连体坐标系，广义坐标，自由度，约束方程。计算多体系统动力学建模与求解一般过程[3]一个机械系统，从初始的几何模型，到动力学模型的建立，经过对模型的数值求解，最后得到分析结果，其流程如图1.1所示。计算多体系统动力学分析的整个流程，主要包括建模和求解两个阶段。建模分为物理建模和数学建模，物理建模是指由几何模型建立物理模型，数学建模是指从物理模型生成数学模型。几何模型可以由动力学分析系统几何造型模块所建造，或者从通用几何造型软件导入。对几何模型施加运动学约束、驱动约束、力元和外力或外力矩等物理模型要素，形成表达系统力学特性的物理模型。物理建模过程中，有时候需要根据运动学约束和初始位置条件对几何模型进行装配。由物理模型，采用笛卡尔坐标或拉格朗日坐标建模方法，应用自动建模技术，组装系统运动方程中的各系数矩阵，得到系统数学模型。对系统数学模型，根据情况应用求解器中的运动学、动力学、静平衡或逆向动力学分析算法，迭代求解，得到所需的分析结果。联系设计目标，对求解结果再进行分析，从而反应到物理建模过程，或者几何模型的选择，如此反复，直到得到最优的设计结果。在多体系统建模与求解过程，求解器是核心，这其中涉及的所有运算和求解，如初始条件计算、方程自动组装、各种类型的数值求解等等都由求解器所支持，它提供了所需的全部算法。实际上，结果分析是需要有专门的数值后处理器来支持的，以提供曲线和动画显示以及其它各种辅助分析手段。但相比于多体系统建模与求解，数值后处理器相对简单，不存在什么理论上的重要问题[2]。图1.1计算多体系统动力学建模与求解一般过程多刚体系统运动学[3]对于多体系统的运动学分析，传统的理论力学是以刚体位置、速度和加速度的微分关系以及矢量合成原理为根底进行分析的，而计算多体系统动力学中的运动学分析那么是以系统中连接物体与物体的运动副为出发点，所进行的位置、速度和加速度分析都是基于与运动副对应的约束方程来进行的。基于约束的多体系统运动学，首先寻求与系统中运动副等价的位置约束代数方程，再由位置约束方程的导数得到速度、加速度的约束代数方程，对这些约束方程进行数值求解，可得到广义位置坐标及相应的速度和加速度坐标，最后根据坐标变换就可以由系统广义坐标及相应导数得到系统中任何一点的位置、速度和加速度。由于机械系统在二维空间运动时，广义坐标、约束方程、问题规模以及问题求解都相对简单，故本节先讨论二维多体系统运动学以解释多体系统运动学根本理论，在此根底上再给出三维多体系统的运动学方程。多刚体系统动力学对于受约束的多体系统，其动力学方程是先根据牛顿定理，给出自由物体的变分运动方程，再运用拉格朗日乘子定理，导出基于约束的多体系统动力学方程。与运动学分析类似，先考虑二维多体系统，再讨论三维多体系统，并对动力学三种类型的分析：正向动力学、逆向动力学和静平衡分析1.4多柔体系统动力学建模[4]多柔体系统坐标系柔性体系统中的坐标系如下图，包括惯性坐标系〔〕和动坐标系〔〕。前者不随时间而变化，后者是建立在柔性体上，用于描述柔性体的运动。动坐标系可以相对惯性坐标系进行有限的移动和转动。动坐标系在惯性坐标系中的坐标〔移动、转动〕称为参考坐标。与刚体不同，柔性体是变形体，体内各点的相对位置时时刻刻都在变化，只靠动坐标系不能准确描述该柔性体在惯性坐标系中的位置，因此，引入弹性坐标来描述柔性体上各点相对动坐标系统的变形。这样柔性体上任一点的运动就是动坐标系的“刚性〞运动与弹性变形的合成运动。由于柔体上各点之间有相对运动，所以动坐标系的选择不是采用连体坐标系，而需要采用随着柔性体形变而变化的坐标系，即“浮动坐标系〞。在研究多柔体系统时，适宜的坐标系是非常重要的。在确定浮动坐标系时有两点准那么：1、便于方程建立求解；2、柔性体刚体运动与变形运动的耦合尽量小。目前常见的浮动坐标系大致有如下5种，局部附着框架、中心惯性主轴框架、蒂斯拉德框架、巴克凯恩斯框架以及刚体模态框架。采用何种需因实际情况而定。图1.3图1.3柔性体变形模型图1.2柔性体上节点的位置多柔体系统动力学方程的建立外加载荷在ADAMS软件中，外加载荷包括单点力与扭矩、分布式载荷以及剩余载荷三局部。2．多柔体系统的能量:〔1〕动能和质量矩阵〔2〕势能和刚度矩阵〔3〕能量损失和阻尼矩阵多柔体动力学方程〔1〕其中，为约束方程；为对应于约束方程的拉氏乘子；为如式〔2.3-19〕定义的广义坐标；为投影到上的广义力；为拉格朗日项，定义为，和分别表示动能和势能；表示能量损耗函数。将求得的代入式〔2.3-29〕，得到最终的运动微分方程为：〔2〕其中，为柔性体的广义坐标及其时间导数；为柔性体的质量矩阵及其对时间的导数；为质量矩阵对柔性体广义坐标的偏导数，它是一个维张量，为模态数。1.5多体系统动力学方程的求解[5]在建模和求解过程中，涉及到几种类型的运算和求解：初始条件计算、数学模型自动组装、运动学分析、动力学分析、逆动力学分析和静平衡分析。初始条件计算是非线性位置方程的求解；数学建模是系数矩阵操作；运动学分析是非线性的位置方程和线性的速度、加速度方程的求解；动力学分析是二阶微分方程或二阶微分方程和代数方程混合问题的求解；逆向动力学分析是线性代数方程组求解；静平衡分析从理论上是线性方程组的求解。总的来说，计算多体系统动力学涉及的根本运算包括线性方程组求解、非线性方程组求解、常微分方程组〔ODE〕求解和微分代数方程组〔DAE〕求解。线性方程组和常微分方程组的求解是数值分析中的根本内容。线性方程组根据问题规模可以采用消元法或迭代法，在计算多体系统动力学中，一般采用全主元高斯消元法；常微分方程组的求解可以采用线性多步法或单步的龙格-库塔法。主要包括求解非线性方程组的牛顿-拉夫森〔Newton-Raphson〕方法，计算多体系统动力学中至关重要的微分代数方程组求解技术。1.6多体系统动力学中的刚性〔Stiff〕问题刚性问题存在于多刚体系统动力学某些情形，更普遍地存在于多柔体系统动力学中，是多体系统动力学的一个重要问题。刚性首先是在常微分方程求解理论中提出，并形成了完整的定义和求解理论。常微分方程刚性理论是多体系统动力学中刚性问题的理论根底，这里先介绍常微分方程刚性问题，再讨论多体系统动力学刚性问题。微分方程刚性〔Stiff〕问题微分方程的刚性〔Stiff〕问题是微分方程的一个重要问题，微分-代数方程〔DAE〕中同样存在刚性问题。微分-代数方程早期的数值求解中，并没有考虑到这个问题，采用的大多是显式方法，到了二十世纪八十年代，发现一些隐式方法不仅具有更好的适应性，而且可用于求解刚性问题。多体系统动力学中Stiff问题在多刚体系统运动过程中，可能会由于系统中构件之间过大的差异，如不同物体特性参数的差异，力元〔如弹簧、阻尼器〕参数的差异等，致使系统中构件运动速度差异很大，从而使描述系统运动的微分代数方程呈现出刚性特性。在多柔体〔或刚-柔混合〕系统动力学中，由于柔性体空间大范围运动和其本身小幅值弹性变形的耦合，更容易出现刚性问题1.7多体系统仿真模型[5]静力学问题在静平衡状态下，利用静平衡方程〔速度和加速度均为零的DAEs〕求未知外力、约束力或未知平衡位置的问题。运动学问题 在静平衡或运动状态下，利用运动约束方程求未知位置、速度或加速度的问题，方程中不涉及力的计算。力学问题在运动状态下，利用动力学方程和运动约束方程〔DAEs〕求未知加速度、速度、位置或未知外力及未知约束力的问题。实际多体系统,如整车或悬架实际多体系统,如整车或悬架鼓励试验操作实物试验结果抽象多体系统力学模型,三要素:物体、约束、力多体系统数学模型,DAEs:DifferentialAlgebraicEquations多体动力学鼓励数值方法模型仿真结果代替实物试验结果图1.4多体系统仿真模型2.ADAMS软件简述2.1ADAMS软件[1]机械动力学仿真软件ADAMS是美国MSC公司的产品，集建模、求解、可视化技术于一体，是世界上目前使用范围最广、最负盛名的机械系统仿真分析软件，主要作用是对机械系统进行静力学、运动学和动力学分析仿真，用于研究整个机械系统的工作性能，可以在设计的早期阶段生成虚拟样机，再真实地预测机械系统的工作性能，实现系统级的最优化设计。ADAMS是机械系统动力学仿真软件。由根本模块、求解器模块、扩展模块、接口模块、专业领域模块及工具箱5类模块组成，ADAMS本身具有建模功能，同时允许导入有常规三维软件建立的CAD模型。通过在各零部件间时间约束条件创立完整的虚拟样机模型，可以进行零部件间的干预检验,通过运行联立方程进行运动、静态、准静态和动态模拟。ADAMS的后处理模块可以输出计算结果曲线和机构运动过程动画等内容，且易于保存，能与他人共享。同时可以为有限元分析提供边界条件，可以输出ANSYS、Nastran等有限元分析程序适用的文件格式，实现对机构的优化设计。利用ADAMS软件，用户可以快速、方便地创立完全参数化的机械系统几何模型。该模型既可以是在ADAMS中直接建造的几何模型，也可以是从其他CAD软件中传过来的造型逼真的几何模型。机械动力学仿真软件ADAMS作为仿真技术，是机械工程专业的一门专业课，是分析和研究各种复杂系统的有力工具，有如下要求即教学目标：通过本课程的学习，使学生掌握仿真技术的原理和方法，能应用机械动力学仿真分析软件ADAMS对一般的机械系统建立动力学仿真模型，并进行仿真，以到达能利用仿真技术对机械系统进行动力学仿真及优化分析的目的，为机械系统开发、设计与分析提供有利的技术支持。2.2主要内容1.ADAMS软件操作初步2.虚拟样机几何建模3.约束机构4.施加载荷5.ADAMS/View建模的相关技术6.样机仿真分析及调试7.仿真结果后处理8.参数化建模与设计9.样机的参数化分析。10.虚拟样机设计学习、掌握仿真的输入和输出[5]3.总结18周的课时，通过从新梳理知识点，总的来说收获颇多，这门课程综合性较强，既要对多体进行几何模型形成物理模型的物理建模又要由物理模型形成数学模型的数学建模两个过程，最后还要选择相应的求解器进行数值运算和求解，也不是很容易学透，但是毕竟又掌握了一种新的解决实际工程应用的方法，对以后的学习生活会受益良多。4.四自由度机械手的总体方案4.1机械手自由度的选择机械手运动机构的升降、伸缩、旋转等独立运动方式，称为机械手的自由度。自由度是机械手设计的关键参数。自由度越多，机械手的灵活性越大，通用性越广，其结构也越复杂。在考虑机械手用途、本钱及技术难度等问题后，本论文选择机械手的自由度为4个，末端执行器〔夹持器〕可以自由开合，能够完成物体的抓、移、放动作。机械手的原理如图1所示。图图4.1机械手的原理图1.1.底座2.一号电机齿轮3.中心直齿轮4.右支梁5.第一臂右6.夹持器活动节7.夹持器固定节8.四号电机9.三号电机10.二号电机11.一号电机12.转动底座本论文设计的四自由度机械手由底座、一号电机齿轮、左右支梁、中心直齿轮、第一臂右板、夹持器活动节、夹持器固定节、四号电机、三号电机、二号电机、一号电机和转动底座组成[6]，机械手整体结构如图2所示。4.2三维造型4.2.1三维设计软件proe简介proe是美国PTC公司旗下的产品Pro/Engineer软件的简称。Pro/E〔Pro/Engineer操作软件〕是美国参数技术公司〔ParametricTechnologyCorporation，简称PTC〕的重要产品。是一款集CAD/CAM/CAE功能一体化的综合性三维软件，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，并作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今最成功的CAD/CAM软件之一。4.2.2机械手关键零部件设计机械手的关键零部件是齿轮传动设计，根据机械手的要求，设计的齿轮参数如下：(1)传动比为i=3:1；(2)两齿轮模数为m=2.0；(3)压力角为β=20；(4)中心距选择α=167mm。大齿轮设计：大齿轮分度圆直径D1=mZ=α×3/4=167×3/4=125mm，近似取120mm；齿数Z1=120/2=60个；齿高计算h=ha+hf=(2ha*+c*)m=5.0mm；取齿轮厚度20.0mm[7]。设计的中心大齿轮如图3所示。图图4.3大齿轮的设计图A-A图图4.4小齿轮的设计图A-A小齿轮设计：分度圆直径D2=1/3D1=41.3mm，近似取40mm；齿数Z2=1/3Z1=20个，设计的小齿轮4.2.3机械手其它零部件设计图4.5底座三维图模型图4.6机械手三维模图4.7机械手手臂三维图图4.8液压马达三维图图4.9.总装配图模型由于把模型导入到adams中进行仿真时，过多的零件会使问题复杂化，于是在装配时，尽量的减少不必要的零件的装配，像销钉、导柱，电机和轴等，都省略了。4.3Adams仿真模型启动adams界面：图4.10Adms界面图4.11文件格式转变在用proe装配完成，要把装配体存为x_t格式，再导入导adams之前，把名字改为.xmt_txt格式。倒入模型并定义质量，添加约束和驱动[8]图4.12定义质量图4.13添加驱动和约束下面是各个驱动的力或是力矩的测量：机械手转动力矩：图4.14机械手转动力矩图4.15机械手小臂的转动力矩图4.16底座的转动力矩图4.17底座的小齿轮转动力矩夹持件即机械夹手的空间轨迹如下列图18：图4.18机械夹手的空间轨迹由此可以看到，路线并不是圆滑的曲线，说明在机械手运动时会有震动，想消除震动可以定义变量，进行优化。下面是关键驱动函数[9]：1.夹持件的运动函数：step(time,0,0,2,step(time,2,0,3,step(time,3,45d,4,step(time,4,45d,5,step(time,5,0,10,step(time,10,0,11,step(time,11,45d,12,0)))))))2.手腕转动函数:step(time,0,0,1,step(time,1,0,2,step(time,2,90d,12,step(time,12,90d,13,0))))3.液压马达的驱动函数;step(time,0,0,3,step(time,3,0,4,step(time,4,15,6,step(time,6,15,9,step(time,9,0,10,step(time,10,20,11,step(time,11,20,12,0)))))))4.第二臂即小臂的驱动函数：step(time,0,0,5,step(time,5,0,6,step(time,6,-45d,8,step(time,8,-45d,9,0))))5.大臂的驱动函数：step(time,0,0,1,step(time,1,90d,12,step(time,12,90d,13,0)))6.底座的驱动函数：step(time,0,0,7,step(time,7,0,8,step(time,8,180d,12,step(time,12,180d,13,0))))。机器人末端执行器速度曲线图4.19机器人末端执行器速度曲线5.学习心得作为机械专业的学生，曾经在信义〔芜湖〕玻璃股份公司压延生产线作为设为维修保养人员，实习半年，xxxxxxxxxxxxxx作为生产线技术设计人员工作近10个月，其中最大的体会是生产资料数据为模仿，没有自己的核心技术，几乎同行都是紧定国内外最新设备，通过模仿作为自己厂的图纸，然后生产加工，市场价格为老外同等功能的一半不到，你会发现整个生产线从装配组件，到生产线试运行将近一个月：这面修修，那边修修，去保证加工精度，而老外采用的模块化设计，从生产到安装完成只要10左右完成，可以保证五年内，主要部件不会影响原始招标合同书设计的精度，其实并不是我们不敢创新，因为厂里的老设计人员没有接触analysis有限元软件，Adams软件等辅助设计软件，谁也不敢保证自己设计的产品符合设计预期，承当设计本钱，新人在企业没有创新的气氛，没有多大进步，最近几年我国提出《中国制造2025》和2023年到达创新型国家，我想如果通过pro/e参数化建模，生产三维模型，然后对关键零件用有限元进行分析，对多体动力学问题用adams软件分析，甚至联合matlab进行优化设计，装配生产线，如果可以生产加工代码，也许在设计的时候会多分自信。所以本读书报告，结合adams机械系统动力学分析与仿真技术，举：四自由度机械手分析通过本课程和实际工程例题，有很大的收获：1.了解ADAMS软件的根本程序模块及附加程序模块；学习虚拟样机仿真分析根本步骤；掌握ADAMS/View命令的根本操作；2..根本可以运用虚拟样机几何建模，样机仿真分析及调试，仿真结果后处理、参数化建模与设计相关技术和应用，将现代设计方法运用于一个具体的例子，以理论联系实际，对这一方法有了更深一步的理解。2.应用ADAMS中的仿真模块和后处理模块等知识，对抽象的优化设计概念理解的更加的具体。深刻体会到先到设计方法给设计工作带来的方便，快捷的好处。6.学习笔记6.1pro/e与adams之间的转化[10]一般情况下将在ProE/中建立好的三维模型转换到AD-AMS时,采用改变保存文件的格式方式,缺点是数据丧失情况比拟严重,因此难以保证建好的三维型完全的转换到ADAMS中。然而使用MECHANISMP/ro专用接口将在ProE/中建立好的三维模型转换到ADAMS时,不存在数据丧失的情况,可以实现完全的无缝联接,在ProE/中建立的三维机构的各种连接副也可以通过这样的接口实现无缝转换。在MechanismP/ro接口中把具有同一运动的零部件设定成一个刚体;在各个刚体之间添加各种约束,以限定各刚体之间的运动关系;导入ADAMS里定义材料属性、各滚子和凸轮之间的接触力以及添加驱动,建立虚拟样[12]6.2力与驱动的关系驱动包括直线驱动和旋转驱动，他们配合约束副使用。驱动就是指使所定义的约束副的运动按照所设定的驱动方程运动；而力指