勾股定理的逆定理八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题勾股定理的逆定理姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021春•台江区期中〕由以下线段为边组成的三角形是直角三角形的是〔〕A．1，2，3B．2，2，3C．8，24，25D．9，12，152．〔2021春•金州区月考〕以下各组数中能作为直角三角形的三边长的是〔〕A．9，12，15B．5，8，12C．4，6，9D．2，3，43．〔2021秋•姜堰区期末〕以下长度的三条线段能组成直角三角形的是〔〕A．2，3，5B．13，14，15C．32，42，4．〔2021秋•上海期末〕在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，以下条件中不能说明△ABC是直角三角形的是〔〕A．b2＝a2﹣c2B．∠C＝∠A+∠BC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝5：12：135．〔2021秋•项城市期末〕以下各组线段中不能作为直角三角形三边长的是〔〕A．1、2、2B．1、2、3C．3、2、7D．2、3、56．〔2021秋•乐亭县期末〕a2﹣2a+1+b-2+〔c-5〕2＝0，那么以aA．5B．1C．2D．57．〔2021春•海淀区校级期中〕满足以下关系的三条线段a，b，c组成的三角形一定是直角三角形的是〔〕A．a＜b+cB．a＞b﹣cC．a＝b＝cD．a2＝b2+c28．〔2021春•路南区校级月考〕a，b，c分别为△ABC的三边长，那么符合以下条件的△ABC中，直角三角形有〔〕〔1〕a=13，b=14，c=15；〔2〕a2＝〔b+c〕〔b﹣c〕；〔3〕∠A：∠B：∠C＝3：4：5；〔4〕a＝7，b＝24，c＝25；〔5〕a＝2，b＝A．2个B．3个C．4个D．5个9．〔2021春•庐阳区校级期中〕△ABC的三边为a，b，c且〔a+b〕〔a﹣b〕＝c2，那么该三角形是〔〕A．锐角三角形B．以c为斜边的直角三角形C．以b为斜边的直角三角形D．以a为斜边的直角三角形10．〔2021春•武昌区期中〕在学习“勾股数〞的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．那么当a＝24时，b+c的值为〔〕a68101214…b815243548…c1017263750…A．250B．288C．300D．574二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•开福区期中〕△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中点，那么CD＝．12．〔2021春•娄星区校级期中〕△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，以下条件中能判断出是△ABC直角三角形的有．〔1〕∠A：∠B：∠C＝3：4：5；〔2〕a：b：c＝5：4：3；〔3〕a2+b2＝c2；〔4〕∠A＝90°﹣∠B；〔5〕∠A+∠B＝∠C．13．〔2021春•广州校级期中〕如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，点D为BC的中点，那么线段AD的长为．14．〔2021春•海珠区月考〕假设一三角形三边长分别为5、12、13，那么这个三角形长是13的边上的高是．15．〔2021秋•苏州期末〕如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有△PAB，那么∠PAB+∠PBA的度数是．16．〔2021秋•滦州市期末〕△ABC的三边长分别为6，10，8，那么△ABC的面积为．17．〔2021秋•门头沟区期末〕如下图的网格是正方形网格，那么∠CBD+∠ABC＝°．〔点A，B，C，D是网格线交点〕18．〔2021春•平山县月考〕如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点，DE⊥AB于点E，AB＝6，DE=3，BC＝1，CD=三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•雨花区期末〕如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求阴影局部的面积．20．〔2021秋•福田区校级期末〕如下图，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17．〔1〕连接BC，求BC的长；〔2〕判断△BCD的形状，并说明理由．21．〔2021春•曾都区期末〕如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．〔1〕连接AC，求证：△ACD是直角三角形；〔2〕求△ACD中AD边上的高．22．〔2021•海曙区模拟〕如图，在8×4的正方形网格中，按△ABC的形状要求，分别找出格点C，且使BC＝5，并且直接写出对应三角形的面积．23．〔2021秋•内江期末〕如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．〔1〕求证：∠A＝90°；〔2〕假设AB＝8，A