一元二次方程单元测试九年级数学上册尖子生培优题典323

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题一元二次方程单元测试〔能力过关卷〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021春•张店区期末〕以下方程是一元二次方程的是〔〕A．x〔x+3〕＝0B．x2﹣4y＝0C．x2-3xD．ax2+bx+c＝0〔a、b、c为常数〕2．〔2021春•西乡塘区校级期末〕关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，那么实数k的值为〔〕A．﹣1B．1C．﹣2D．23．〔2021春•阜南县期末〕把方程x2+2x＝5〔x﹣2〕化成ax2+bx+c＝0的形式，那么a，b，c的值分别为〔〕A．1，﹣3，2B．1，7，﹣10C．1，﹣5，12D．1，﹣3，104．〔2021春•亳州期末〕把方程x2+2〔x﹣1〕＝3x化成一般形式，正确的选项是〔〕A．x2﹣x﹣2＝0B．x2+5x﹣2＝0C．x2﹣x﹣1＝0D．x2﹣2x﹣1＝05．〔2021•广东模拟〕一个三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，三角形的周长是12，那么该三角形的面积是〔〕A．5B．6C．D．126．〔2021•平南县三模〕假设关于x的一元二次方程〔a﹣1〕x2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么a的取值范围是〔〕A．a≥﹣3B．a≠1C．a＞﹣3且a≠1D．a≥﹣3且a≠17．〔2021•许昌一模〕一元二次方程x〔2x﹣1〕＝1的根的情况为〔〕A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根8．〔2021•安徽模拟〕某超市1月份营业额为100万元，2月、3月的营业额共400万元，如果平均每月营业额的增长率为x，那么由题意可列方程〔〕A．100〔1+x〕2＝400B．100〔1+x〕〔1+2x〕＝400C．100〔1+x〕〔2+x〕＝400D．100[1+〔1+x〕+〔1+x〕2]＝4009．〔2021春•南京期末〕M＝3x2﹣x+3，N＝2x2+3x﹣1，那么M、N的大小关系是〔〕A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M＜N10．〔2021春•崇川区校级月考〕对于一元二次方程ax2+bx+c＝0〔a≠0〕，以下说法：①假设a+b+c＝0，那么b2﹣4ac≥0；②假设方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，那么方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③假设c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，那么一定有ac+b+1＝0成立；④假设x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，那么b2﹣4ac＝〔2ax0+b〕2．其中正确的〔〕A．①②B．①②④C．①②③④D．①②③二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•百色期末〕一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是．12．〔2021春•丽水期末〕假设一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，那么该方程为．13．〔2021春•太湖县期末〕一元二次方程2x2+6x＝﹣5化成一般式为．14．〔2021春•淮阴区期末〕假设关于x的方程xm﹣1+2x﹣3＝0是一元二次方程，那么m＝．15．〔2021春•渝中区校级期末〕关于x的一元二次方程5x2﹣3x+m﹣1＝0有一个根是0，那么m的值为．16．〔2021春•嘉兴期末〕某校八年级组织篮球赛，假设每两班之间赛一场，共进行了28场，那么该校八年级有个班级．17．〔2021春•射阳县校级期末〕某种服装原价每件120元，经两次降价，现售价每件80元．假设设该服装平均每次降价的百分率为x，那么可列出关于x的方程为．18．〔2021春•海安市期末〕关于x的方程〔x+m﹣1〕2＝b〔m，b为常数，且b＞0〕的解是x1＝﹣1，x2＝4，那么关于x的方程m2+2mx＝b﹣x2的解是．三、解答题〔本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•曲江区校级期末〕解一元二次方程．〔1〕x2﹣2x﹣4＝0；〔2〕〔x﹣5〕〔x+2〕＝8．20．〔2021春•宝应县期末〕关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0．〔1〕假设k＝﹣6，求此方程的解；〔2〕假设该方程无实数根，求k的取值范围．21．〔2021春•百色期末〕关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根．〔1〕求k的取值范围；〔2〕假设k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解．22．〔2021秋•海州区校级期中〕如图，空地上〔空地足够大〕有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．求菜园BC的长．23．〔2021•淮安区二模〕在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购置门票实行优惠，决定在原定票价根底上每张降价100元，这样按原定票价需花费14000元购置的门票张数，现在只花费了10500元．〔1〕求每张门票的原定票价；〔2〕根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．24．〔2021春•海安市期末〕如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，容易发现10是三角点阵中前4行的点数和．〔1〕请用一元二次方程说明：三角点阵中前多少行的点数和是276？〔2〕这个三角点阵中前n行的点数和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，说明理由．25．〔2021春•广饶县期末〕某商城在2021年端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000．〔1〕商城举行了“新老用户粽是情〞摸奖活动，中奖者商城将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；〔2〕市场调研说明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，假设商城要想使海尔冰箱的销售利润平均每天到达5000元，那么每台冰箱的定价应为多少元？26．〔2021春•滨湖区期中〕阅读理解：假设m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2