人教版 五年级上册数学 第六单元 多边形的面积(3)（省级作业设计大赛作品）

人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》作业设计

目录《多边形的面积》单元内容、教材分析、学习目标、作业目标、设计思路................................................................................1《平行四边形的面积》课时作业设计.................................................................................................................................................3《三角形的面积》课时作业设计.........................................................................................................................................................8《梯形的面积》课时作业设计...........................................................................................................................................................13《组合图形的面积》课时作业设计...................................................................................................................................................18《不规则图形的面积》课时作业设计...............................................................................................................................................23《整理与复习》课时作业设计...........................................................................................................................................................30人教版数学五年级上册《第六单元多边形的面积》素质检测.......................................................................................................35

《多边形的面积》单元内容、教材分析、学习目标、作业目标、设计思路单元内容本单元的内容主要有:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积。本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形、组合图形和不规则图形的面积。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。1、本单元的重点一是让学生运用知识点变换迁移的数学思想，推导出平面图形的面积计算公式，在数学活动中积累经验。二是在组合图形面积的自主探索活动中发展空间概念，同时为进一步学习圆的表面积和立体图形等奠定基础。2、单元特点简析教材分析（1）根据图形之间的联系安排教学顺序，促进“教与学”的转移。平面图形面积的计算是以长方形和正方形的面积计算为基础，以图形的内在联系为线索，以“未知→已知”为基本方法来进行探究学习。通过沟通平面图形的内在联系，以迁移变换的思想探索平面图形面积的计算方法。（2）在动手实践、互动合作学习中，体验了探究式学习的全过程。教材强调学生自主探究的活动过程。平面图形面积计算公式的推导采用实践活动，例如让学生画、剪、拼出一幅作品，将图形转化为已经学过的图形，然后探索转化后的图形。同时，根据学习活动的层次，对学生探索活动的要求也越来越高。例如：平行四边形的面积→借助数格→变换矩形→导出计算公式；三角形的面积→变换图形→导出公式。梯形面积→综合应用→公式推导。（3）通过不规则的图形面积训练学生的估算意识和估算策略在生活实际中，经常会接触到各种各样的不规则图形，这些大多无法分割成学过的图形。为此，教材在解决问题编排中呈现了借助方格纸估计不规则图形面积的内容，培养学生的估算意识和估算策略。使学生明白估算策略最重要的是要根据要估计的事物找到一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。11、知识技能：了解并掌握多边形的面积计算方法，能够正确计算对应平面图形面积的大小，了解组合图形面积的计算方法。2、数学思考：在探究和学习推理公式的过程中，引导学生运用转化的数学思维方法，完成平面图形计算公式的推导过程。3、问题解决：能用多边形面积计算公式来解决简单的现实生活中的问题。在这个过程中，感会数学知识与现实生活的紧密联系，体会学习和应用数学知识的乐趣。学习目标4、情感态度：培养学生认真学习、认真思考、比较和概括的基本能力。掌握平面图形（平面四边形、三角形、梯形）的面积计算公式；能够计算它们的面积。渗透“迁移转化”的思想，培养学生运用所学知识和方法解决现实生活中问题的能力，以及逻辑思维和推理能力。作业目标1.尊重不同层次学生的个性差异。学生在理解结构、能力、兴趣、爱好、发展方向等方面存在差异。教育的本质是提高学生的综合素质，开发不同层次学生的潜能，发展不同层次学生的个性。因此，在实际课堂教学中，教师应关注学生的学习目标，布置形式多样的作业。作业设计要根据不同学生的身心发展特点，尊重学生的个体差异，设计个性化、高质量的作业。2.作业设计的趣味性。兴趣是最好的老师。心理学研究表明：“学生总是对更有趣和与生活相关的知识感兴趣，并且容易接受和掌握。”布置作业从单一“写”的形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动之中，使学习数学的过程成为一个生动、主动的学习过程，让作业变得更“精彩、有趣”。3.作业设计的主动性。学生是课堂学习的主人和主体。教师是学习的参与者、合作者和指导者。课堂教学要充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。作业设计为学生“自主探索、主动获取知识、分析应用”知识搭建了舞台。通过对作业的自我设计、自我控制、自我回答，学生从“我要做”转变为“我想做”，从而成为成功的学习探索者。设计思路4.加强实践，突出重点。设计的作业应体现新课程理念，符合学生心理认知特点，关注学生心理特点，关注学生个性差异发展的需要，以根据学生的心理特点因材施教。选编一些与学生实际生活相结合的习题，加强数学内容与学生现实生活的联系，让学生明白所学知识来源于生活实践，应用于生活实践。按照这个理念，设计练习应该贴近学生的生活，拉近数学与生活的联系，避免“题海战术”，促进探索创新，自主选择，最终让学生在作业中获得知识、升华，在作业中掌握技巧，在作业中形成能力，在作业中发展思维。2《平行四边形的面积》课时作业设计一、课前作业：（共6分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体评价标准(等级）1、填空（1分钟）长方形的面积=正方形的面积=A:能在规定时间内独立完成且正确率100%的；通过复习长方形正方形的面积，从学生已有的知识入手，激发学生的学习兴趣，同时为学习平行四边形的面积推导作铺垫。用字母表示：用字母表示：B:在学生之间互动完成的且学生自评正确率100%的；C:学生独立完成正确率在50%-100%之间的；D:在学生之间互动完成的且正确率50%以下的。2、动手实践:（5分钟）A:独立动手完成各题且正确率100%；（1）在方格纸上画一个平行四边形（2）把画好的平行四边形剪下来（3）标出平行四边形的底和高实践性作业增强了学B:独立完成第（1）小题和第生的动手能力，注重学生动（2）小题的且正确率100%；手操作能力的培养，为学生C:能独立完成正确率达到75%自主探究新知创造条件，也学生互评为学习新授课做准备，培养学生课前预习的学习习惯。及以上的；D:只能独立完成第（1）小题的且正确率在100%的。课前作业评析课前作业的设计主要是为了新授课做准备，首先复习了长方形与正方形的面积公式，其次是动手操作题，这两题的设计主要是为了学习平行四边形的面积公式推导做铺垫，同时让同学们从已有的知识入手，温故而知新，有效地激发同学们的学习兴趣，并且锻炼了同学们的动手操作能力。3二、课堂作业：（共14分钟）作业内容评价设计设计意图1、基础题：（4分钟）实施主体教师评价评价标准(等级）A:独立完成题目要求的且正确率100%；（1）判断①平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）②平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（）③平行四边形的底越长，面积就越大（）④平行四边形的面积是6㎡（）B:能判断出题目的对错但是不能明确指出错误点；此题通过判断分析，对平行四边形面积公式多方面加强理解，培养学生的逻C:在老师或同学的指导下完辑判断和有序、有据的思考成且正确率达到75%；能力。3cm2cmD:在老师或同学的指导下完成且正确率达到25%。A:独立完成题目要求的且正确率100%；（2）计算下面每个平行四边形的面积（2分钟）B:独立指出图形的底与高且此题是一道书本上的列式正确，但计算出现错误基础题，学生根据平行四边教师评价的；形面积公式就可以轻易地计算出来。这道题主要是为C:独立指出图形的底与高，但了考查学生的计算能力和列式及计算出现错误的；对公式的熟悉程度。D:在学生的指导下只能指出图形的底与高的。4（3）有一块麦田的形状是平行四边形，它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？（4分钟）A:能够独立完成且正确率100%；此题从学生身边的生活实际入手，把生活中的问题转化为数学问题，激发学生的学习兴趣，人学生感受数学来源于生活，服务于生活的理念。B:能够独立完成第（1）问且正确率100%，在家长或学生的指导下完成第（2）问的；C:在学生或教师的指导下完成2问的；教师评价84mD:需要家长或学生帮助才能完成其中1问的。250m2、拓展题：（4分钟）求下面图形的面积A:独立完成且正确率100%；B:独立正确列式但计算出现错误的；这道题给出的数据比较多，让学生要找准相对应的底和高才能正确解决问教师评价C:在学生的指导下完成且正题。本题具有一定的挑战3cm确率在100%的；性，目的是激发学生探究的欲望。D:在学生的指导下完成且正确率在50%。6cm2cm课堂作业评析课堂练习的设计，以基础题为主，大多数题目来源于教材，主要是为了巩固熟练公式、运用公式，注重的是基础知识，基本技能的训练，适当地加以拓展，加深重难点知识地理解与运用，以满足不同层次学生的需求，作业设计由易到难，让每位同学都能体会到成功的喜悦，从而增强学生学习数学的兴趣。5三、课后作业：（20分钟）1、填空（3分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体学生自评评价标准(等级）A:独立完成且正确率在100%；B:在家长或学生的指导下完成且正确率在100%；底/㎝高/㎝548.282能运用平行四边形面积公式的计算来填空，巩固学生对平行四边形面积公式的理解与运用，培养学生的计算能力。C:在家长或学生的指导下完成且正确率达到75%的；D:在家长或学生的指导下完成且正确率达到25%的。4.5面积/㎝²13.52、解决问题（5分钟）A:能够独立完成且正确率100%；（1）一块平行四边形的车窗玻璃的底边是0.48米，高是0.3米，这块车窗玻璃的面积是多少平方米？B:能够独立完成第（1）小题且正确率100%，在家长或学生本题是运用平行四边形的面积公式的计算来解决实际问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。学生自评的指导下完成第（2）小题的；C:在学生或教师的指导下完成2题的；（2）如果每平方米玻璃的价格是380元，那么这块车窗玻璃需要多少钱？D:需要家长或学生帮助才能完成其中1题的。63、（5分钟）A:能够独立完成且正确率100%；B:在学生的指导下完成且正确率100%；让学生带着问题思考，借助图形观察、分析、C:独立找出面积相等的三角解决问题。本题难度有所学生自评形，但动手操作出现错误的；加深，学生只有从图形里D:在学生的指导下计算和操发现正方形和平行四边形作出现错误的。是等底同高，问题才能迎刃而解。①你发现了什么？②当正方形的周长是64厘米时，平行四边形的面积是多少？A:学生能够独立完成设计出5种合理方案的；4、设计一个面积是28平方厘米的平行四边形，你能画出几种？（7分钟）B:学生能够独立完成设计出3种合理方案的；本题为开放性作业，让学生在多种方法中灵活运用所学知识，留给学生发现的余地，提升学生对平行四边形特征的认识，加强了思维能力的训练。学生自评C:学生能够独立完成设计出1种合理方案的；D:在家长或学生的指导下完成的。课后作业评析课后作业的设计主要是为了进一步巩固理解平行四边形面积计算公式，并能熟练地加以运用，而且能够培养学生的计算能力，同时能让同学们学以致用，用所学到的知识解决生活中的实际问题。既很好地完成了本课的知识技能目标，又培养了学生的数学思想和生活情感，还能有效地激发和增强学生学习数学的兴趣。7《三角形的面积》课时作业设计一、课前作业：（共7分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体学生互评评价标准(等级）A:能在规定时间内独立完成且正确率100%的；1、说一说、做一做（2分钟）通过复习学过的多边形的面积计算公示及字母表示的方法，利用学生自己说一说、写一写活动，从而为学习三角形面积做好铺垫。B:在学生之间互动完成的且正确率100%的；C:学生独立完成正确率在50%-100%之间的；（1）说一说：它们的面积的计算方法。（2）做一做：分别用文字或字母写出它们的面积计算公式。D:在学生之间互动完成的且正确率50%以下的。2、动手操作:（5分钟）A:独立动手完成各题且正确率100%；使学生养成良好（1）剪一剪，想一想的预习好习惯，让学生①剪：剪出两个完全一样的（直角、锐角或钝角）三角形。B:独立完成第（1）小题的，在学生能够以高昂的兴趣投或家长的指导下完成第（2）小题的入到学习新知的过程②想：能够拼出那种平面图形?学生互评且正确率100%；C:在学生或家长的指导下完成活动到激发，首先自己感悟的且正确率达到75%及以上的；三角形面积计算公式D:只能独立完成第（1）小题的且正的推导、探究、学习过确率在100%的。中，学生的学习兴趣得③拼出平面图形的面积与原来剪出的三角形面积有什么关系?（2）说：你发现了……课前作业评析程。在本课课前作业设计中，根据学生已掌握的数学知识,设计了已经学习过的多边形的面积计算公式的练习和学生动手操作活动，此项活动以学生实践和概括小结开展。学生的主体意识得到培养和发展，培养学生的创新意识，学习观念得到较大改变,让学生的知识在预习中得到升华，学生的技能、能力、思维从而具体的在操作、学习及发展中得到升华，让学生体验课堂学习的主体是自己!8二、课堂作业：（共13分钟）作业内容评价设计设计意图1、基础题：（7分钟）实施主体教师评价评价标准(等级）A:独立完成题目要求的且正确率100%；此题是教材上的题目，相对简单，把学（1）指出下面每个图形的底与高，分别计算他们的面积。（3分钟）B:独立指出图形的底与高且列式正习过的三角形面积公确，但计算出现错误的；式引入就可以计算，此C:独立指出图形的底与高，但列式环节主要检测学生基本计算的能力及对三D:在学生的指导下只能指出图形的角形面积公式的熟悉及计算出现错误的；底与高的。程度。（2）你认识它们标志什么吗？那么每一块牌子的面积是多大？（2分钟）A:能够独立完成题目要求的且正确率100%；通过练习，使学生认识是标识牌的含义，B:独立认出1-2块标识牌且计算出从而加强了对学生安教师评价现错误的；C:在学生的指导下认识1块及以上证了三角形面积计算全知识教育；同时又验的，但计算出现错误的；公式的应用广泛，考查了学生的掌握程度。D:不认识标识牌且计算错误的；（3）下图平行四边形的面积是22cm²，那么阴影部分三角形的面积是多少？（2分钟）A:独立完成且正确率在100%；B:在学生的互动下完成且正确率100%；本题检测学生对“等底等高的平行四边形和三角形”这一知识点的理解及应用，考查的对此知识点的实际、理解应用情况。教师评价C:独立完成列式正确但计算错误的；D:在学生的互动下列式正确但计算错误的；92、拓展题：（6分钟）A:独立完成且正确率100%；B:独立正确列式但计算出现错误生需要找出每个图形（1）求下面图形的面积（3分钟）本知识点考查：学的；中对应的高和底，才能够求出每个三角形的教师评价C:在学生的指导下完成且正确率在面积，加强了三角形的100%的；面积计算公式的运用。检查了学生的基本计D:在学生的指导下完成且正确率在算能力。50%。（2）图中三角形ABC和三角形BCD的面积有什么关系？(L1和L2是平行线。)自己动手画一画：画出与三角形ABC或三角形BCD大小相等的三角形。（3分钟）A:能够独立完成且正确率100%；从平行线中找出B:在学生的指导下完成且正确率100%；同底等高或等底等高的面积相等的三角形。体会探究学习的过程价值所在,从而培养学生学习的兴趣和综合实践活动能力。教师评价C:独立找出面积相，但动手操作出现错误的；D:在学生的指导下计算和操作出现错误的。课堂作业评析练习题设计2个环节：第一环节是基本巩固环节，意图是在检测学生对三角形面积公式的熟悉程度;第二环节设计了三角形面积计算的变式练习，学生在练习中从多方面强化对求三角形面积公式的理解，突破重、难点。设计原则:从简单到困难、从简单到繁杂、由低到高的顺序，设计不同层次的练习，从而让使不同层次的学生能够经历、感知“自己的付出得到良好的收获”成功的乐趣，再次提高学生的学习积极性，增加学生热爱数学的兴趣。10三、课后作业：（20分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体学生自评评价标准(等级）1、填空：下表中给出的是三角形的底、高或面积，算出每个图形的面A:独立完成且正确率在100%；积或高，填在空格里。（3分钟）B:在家长或学生的指导下完成且正确率在100%；通过练习，巩固了学生对三角形和平行四边形面积计算公式的理解应用，培养学生的计算能力。底/㎝高/㎝8216568C:在家长或学生的指导下完成且正确率达到75%的；面积/㎝²1210D:在家长或学生的指导下完成且正确率达到25%的。2、解决问题（7分钟）通过所学知识解决生活中的数学问题，加强了三角形面积知识点的训练，巩固学生对三角形面积公式的理解及计算的运用，同时让学生经历三角形面积公式的拓展运用、感知数学（三角形面积）知识在实际生活中应用的广泛性和解决数学问题的基本能力。（1）一块三角形草坪的底长6米，高3.5米，1m²草坪的价格是9元。种植这块草坪需要多少钱？A:能够独立完成且正确率100%；B:能够独立完成第（1）小题且正确率100%，在家长或学生的指导下完成第（2）小题的；30厘米学生自评40厘米C:在学生或教师的指导下完成2题的；（2）（如右上图）直角三角形钢架的斜边的长是5分米，斜边上的高是多少？D:需要家长或学生帮助才能完成其中1题的。113、拓展题（7分钟）学生根据实际生活中要解决的数学问题，自己独立利用“三角形面积计算”这一知识点去解决实际生活中的数学问题，从而使学生对数学知识的综合应用能力得到培养、发展动手操作能力、拓展学生的思维品质。通过自学数学教校园西南角有一块实践活动空地（如下图），五（1）班准备在这块时间空地上分别栽上3种不同品种的花（每种花占地面积相等、并且为三角形形状）；请你帮助五（1）班设计出合理的方案。（7分钟）A:学生能够独立完成区域划分、求出面积设计出3种合理方案的；B:学生能够独立完成区域划分、求学生自评出面积设计出2种合理方案的；C:学生能够独立完成区域划分、求出面积设计出1种合理方案的；D:在家长或学生的指导下完成的。4、阅读资料（3分钟）A:能够认真阅读并理解的含义的；材上的知识介绍，在培养学生自学的好习惯的同时，从而又加强热爱我们伟大而又历史悠久的伟大祖国的思想教育，增加学生能够利用所学的知识去解决实际生活中的数学问题的信心。B:能够认真阅读、通过查阅相关资料理解含义的；学生自评C:能够认真阅读不理解含义且没有查阅相关资料或请教他人的；D:没有认真阅读的。课后作业评析通过三角形面积习题设计的练习，加强了学生对三角形面积计算公式的理解及运用，同时又培养学生的基本计算能力。在同底等高（等底等高）的三角形面积练习和动手操作环节中加强了学生对三角形面积公式的运用；解决生活中的数学问题与阅读资料的自学让学生感知三角形面积的运用在实际生活中行多广泛，感知数学知识来源于实际生活、运用于生活。通过解决实际问题，完成知识技能目标，培养学生的数学思想、生活情感，同时又渗透爱国主义教育，增强学生运用所学知识解决实际生活中问题的信心，培养学生热爱学习的好习惯.12《梯形的面积》课时作业设计一、课前作业：（共7分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体评价标准(等级）A:能在规定时间内准确说出梯形所有特征的；1、说一说梯形有哪些特征？（2分钟）B:能在规定时间内准确说出梯形大部分特征的；复习学过的梯形相学生互评C:能在学生的帮助下在规定关的知识，为学习新知做时间内准确说出梯形所有特铺垫。征的；D:不能在规定时间内准确说出梯形的特征的。2、剪一剪，拼一拼把梯形转化成我们学过的图形，你有哪些方法？（5分钟）A:能在规定时间内独立动手剪一剪，拼出四种梯形转化通过自己动手剪一情况的；剪，拼一拼，培养学生预B:能在规定时间内独立动手习新知的好习惯，激发学学生自评剪一剪，拼出三种梯形转化生的求知欲，让学生积极情况的；主动地投入到探究学习C:能在规定时间内独立动手新知识的过程中，为学习剪一剪，拼出两种梯形转化新知做好铺垫。情况的；D:不能完成任务的。课前作业评析在本课课前作业设计中，我根据学生的已有知识经验,设计了复习梯形的相关知识和学生实践活动，从而培养学生的创新意识，激发学生学习激情。学生可以形成良好的空间概念，为进一步发展各种能力奠定了基础。13二、课堂作业：（共14分钟）作业内容评价设计设计意图1、基础题：（10分钟）实施主体评价标准(等级）（1）计算下列图形的面积。（4分钟）A:能在规定时间内正确计算这3个梯形的面积的；B:能独立指出图形的底与高此题是基础题，带入且列式正确，但计算出现错梯形面积公式就能计算，误的；这道题主要考查学生对教师评价C:能独立指出图形的底与梯形面积公式的熟识程高，但列式及计算出现错误度还有考查学生计算能的；力。D:能在学生的指导下只能指出图形的底与高的。（2）量出下面梯形的上底，下底和高，算出它的面积（3分钟）A:能够正确量出梯形的上底下底和高并准确计算出梯形面积的；通过动手操作，知道B:能够正确量出梯形的上底学生互评下底和高并准确列出算式但计算错误的；要求梯形面积要知道哪些条件，并且量出来。巩固了学生对梯形的面积的学习成果。C:能够正确量出梯形的上底下底和高但列式错误的；D:不能量数据且公式表达不对的。A:能在规定时间内理解题意此题考查学生对梯（3）一块菜地（如图所示）已知菜地的一圈篱笆长88米，你能计算出菜地的面积吗？（3分钟）并能准确列出算式计算正确形公式的理解，理解求梯的；形面积不用单独求出上教师评价B:能在规定时间内理解题意底和下底，只需要求出它并能准确列出算式计算但错们的和，代入公式计算即14误的；可。培养学生发散性思C:能在教师的帮助下在规定维。时间内理解题意并能准确列出算式计算正确的；D:在学生的互动下列式正确但计算错误的。2、拓展题：（4分钟）下图中，平行线间的三个图形，它们的面积比，（A、三角形面积大B、平行四边形面积大C、梯形面积大D、一样大）A:能得出正确结论并明白算理的；本作业有一定的挑战性，主要考查学生对知识的灵活运用。学生要清楚三角形面积，平行四边形面积，梯形面积的计算，知道高相等，找出它们底的关系，利用面积公式进行判断。锻炼了孩子的发散思维，培养他们养成探究的习惯。B:能得出正确结论但是说不好算理的；教师评价C:在教师的指导下能得出正确结论并明白算理的；D:不能完成题目要求的课堂作业评析课堂作业主要以基础题为主，能运用所学知识求出所给图形的面积，考查了公式的掌握情况和学生的计算能力。作业里有平时学生常犯的错误，很好地提醒学生，同时也检验的学生对公式的熟练程度。扩展题锻炼了学生思维品质和学习兴趣。其中最后一题扩展题是选做题，基础好的学生可以尝试，学困生可以量力而行。这也体现了对学生的“分层”原则。15三、课后作业：（19分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体家长评价评价标准(等级）1、填表（3分钟）上底/㎝A:能在规定时间内独立完成且计算完全正确的；B:能在规定时间内独立完成但计算错一题的；下底/cm高/㎝²面积/㎝²12这两题属于梯形的基础题，考查学生对梯形4.53.5352C:在家长的指导下能在规定知识的掌握情况，培养学时间内独立完成且计算完全生的计算能力。正确的；D:不能完成的。2、解决问题（7分钟）（1）小明的爸爸做木材生意，现有一堆圆木头，堆成的横截面近似于梯形，最上层有7根，最下层有15根，每相邻两层间相差一根，小明爸爸很快知道这堆圆木头共有多少根。你知道怎么计算的吗？A:能在规定时间内理解题意正确列式且计算正确的；B：能在规定时间内理解题意这两题是在学生熟正确列式但是计算错一题练掌握梯形面积的基础的；教师评价上，联系实际生活，从多C:能在规定时间内理解题意方面考查学生知识的掌正确列式但计算错误的；握情况，进行综合运用。D:不能在规定时间内理解题（2）一个广告牌，上底长16厘米，下底长是上底的1.5倍，高是13厘米，这块广告牌的面积是多少？意且正确列式的。163、在方格纸上画三个面积都是42平方厘米而形状不同的梯形。（每个小正方形的边长都是1厘米）（6分钟）A:学生能够独立完成区域划分、求出面积设计出3种合理方案的；引导学生灵活运用所学知识,增强知识的综合应用能力,提高思维品质。此题培养了学生的发散性思维，自己动手操作，体会面积相同，形状不同的梯形的画法，更好理解梯形面积公式。符合了以学生为主体的学生观。B:学生能够独立完成区域划分、求出面积设计出2种合理方案的；学生互评C:学生能够独立完成区域划分、求出面积设计出1种合理方案的；D:在学生的指导下不能完成的。4、观察比较下图，找出面积相等的图形。（3分钟）A:能正确计算出这4个图形的面积会比较大小并能得出结论的；通过观察比较更好B：能正确列出这4个图形的地理解掌握梯形的面积，面积计算算式，但是计算有发展空间观念和推理能教师评价错误的；力获得解决问题的多种C:能在教师的指导下正确列策略，感受数学方法的内出这4个图形的面积计算算在魅力。式的；D:不能完成的。课后作业评析本课时作业的设计，遵循了双减政策对作业的要求，作业由易到难。体现了作业的分层原则。综合考虑了优等生和学困生的学情，使不同层次的学生都能有所提高。同时作业的灵活多样，培养了学生的发散思维，激发了学生学习兴趣，明白数学来源于生活。学生能够热爱生活，热爱学习。17《组合图形的面积》课时作业设计一、课前作业：（共8分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体评价标准(等级）1、想一想每种图形面积计算方法，再求面积.（4分钟）A:能在规定时间完成且正确率100％。B:能在规定时间完成且正确率75％以上。通过让学生回忆学过平面图形的面积计算公式及面学生自评学生互评C:规定时间内在学生帮助下积计算，为学习组合图形面积完成准确率50以上％。D::知道计算公式但正确率50％以下。及计算做好铺垫和衔接。2、实践活动:（4分钟）A:在规定时间内自己完成拼图并能正确回答问题。B:规定时间内自己动手完成拼图及后两问的其中之一。C:规定时间在学生帮助下完成拼图并正确回答问题。D:规定时间在家长帮助下完成全部问题。通过实践活动让学生初步体验组合图形是由我们以前学过的平面图形组成，既培养学生动手操作能力，激发学生的求知欲，让学生积极主动地投入到新知识的学习过程中。（1）拼一拼：用一副七巧板能拼出哪些图形?请动手拼出你喜欢的图形，并说一说是什么。（2）想一想：你拼出的图形是由你些我们学过的图形组成？你会计算这些图形的面积吗？家长评价（3）找一找：我们身边还有哪些这样类似的图形？课前作业评析根据本节课教学目标，在课前作业设计中，根据学生的已有知识经验,第一部分设计了复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式和面积计算形成知识的联系，为新知识的学习铺平道路。第二部分是让学生通过学生实践活动，用七巧板拼出自己喜欢的图形，让学生觉得组合图形是由之前学过的平面图形组成的，让学生初步形成求面积的方法组合图形，以便学生以后学习更多。在学习中自己摸索解决策略，激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，让学生的学习变得主动，让学生真正成为学习大师。18二、课堂作业：（共12分钟）作业内容评价设计设计意图1、基础题：（4分钟）实施主体评价标准(等级）（1）下面是一个游泳馆的指示牌，想一想怎样求出它面积？（2分钟）A:能够独立完成且正确率100%；B:能够独立完成其中一题且正确率100%，在学生的指导下完成另一题；（1）（2）两题主要考查学生分别运用不同方法求组合图形的面积及计算的细心度，用以巩固对新知识的理解熟识程度。教师评价C:在学生或教师的指导下完成两题的；（2）小明家的麦地中间有一个长方形水池（如下图），你能求出麦地的面积是多少平方米吗？（2分钟）D:需要教师或学生帮助才能找到解题方法，计算时还出现错误的。2、知识运用（4分钟）A:在规定时间内运用两种及其以上方法完成，正确率达到100%。下面是少先队中队旗，请用多种方法求它的面积？（4分钟）本题练习主要考查学生求组合图形面积对于分割法、挖空法或割补法的灵活熟练运用程度，巩固强化了学生对组合面积计算的理解应用，体验算法多样化，同时对学生进行爱国主义教育。B:在规定时间内用两种方法完成，但列式或计算时出现错教师评价误。C:在规定时间内只能用一种方法正确计算。D:教师指导下不能进行计算。192、拓展题：（4分钟）小红家的院子里有一块长方形的地，爸爸想在这块地里种上红花、黄花和绿草并亲自设计了一种方案（如下图）。你能帮助小红爸爸分别算出每一种植物的种植面积吗？小红想给爸爸设计一种更漂亮美观的种植方式，你能用我们学过的知识帮助小红设计一种方案吗？，并求出每一种植物的种植面积。A:能够在规定时间求出每一种植物的种植面积并能独立设计出一个合理的方案，计算时正确率100%。结合生活实际，先让学生选择合适的方法求出每一种B:能够独立完成第一小题面植物的种植面积，主要考查学积计算，在教师或学生帮助下生对组合图形面积求法的综完成第二小题方案设计的。学生自评合运用情况，加深学生对组合C:在家长或学生的指导下完图形面积求法的理解巩固。再成两个问题。让学生自己设计方案，再次巩D:在家长或学生的指导下还固组合图形面积求法多样性，出现错误的。又培养了学生动手操作能力又提高学生学习积极性。课堂作业评析课堂练习题主要是把教材上的习题进行重新编排，体现习题的层次性和阶梯型。主要分三个层次，第一层次是基本练习，主要意图巩固、熟练用不同方法去求组合图形面积;第二层设计求中队旗面积，让学生思考用不同方法解决，突破重点和难点，加强学生对知识的综合运用能力;第三个层次是通过解决实际问题让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过自己设计方案，激发学生情趣，同时培养学生实际动手能力。设计遵循了:由易到难，由简到繁，体现知识的层次性，这样设计在练习中使优、中、差学生都有经过学习之后获得成功的喜悦体验，提高了学习兴趣。20三、课后作业：（18分钟）评价设计设计意图作业内容实施主体学生自评评价标准(等级）A:按要求独立完成题目的且正确率100%；1、基础题：（8分钟）（1）求下面图形的面积。（单位：cm）（5分钟）求组合图形面积和阴影部分面积是课堂基础练习的延续，让孩子们重复练习，加强了对所学知识的训练，巩固了学生对组合图形面积计算的方法的理解应用，同时培养学生的计算能力。B:独立思考出解决方法且正确列式，但计算出现错误的；C:独立思考出解决方法，但列式及计算出现错误的；14cm（2）求阴影部分面积（3分钟）D:在教师学生的指导下找出解题方案，但列式及计算出现错误的；12cm16cm2、知识运用（5分钟）A:能够用3种以上方法完成题目的且正确率100%；下面是王叔叔家的菜地，你能计算这块地的面积吗？你能想到几种方法？（单位：米）通过解决实际问题的练习，加强了对知识训练，使学生感受到多边形面积求法的多样性，增强学生对知识的综合应用能力,提高思维品质。同时感知数学知识与实际生活的联系，从而培养学生运用知识解决实际问题的能力。B:能够用3种及以下方法完成题目的且正确率100%；教师评价C:能够用3种及以下方法完成题目的且计算出现错误的；D:在教师学生的指导下找出2种解题方案，但列式及计算出现错误的；213、拓展练习（5分钟）A:按要求独立制作七巧板并正确求出各部分面积。（1）自己动手在边长10厘米的正方形纸片制作一套七巧板。（2）再根据图中条件求各部分图形的面积．本题是在动手实践的前B:按要求独立制作七巧板，在提下再进行各部分面积计算，教师学生帮助下求出各部分主要目的是学生使经历实践面积的。操作过程，让学生明确大正方形和部分面积之间的关系，感C:在教师学生帮助下完成两悟组合图形的组成，再次明确教师评价项内容的。多边形面积求法，不但提高学生分析问题的能力，拓宽学生D:在教师学生的指导下制作的视野，增强学生的应用意识七巧板但求面积列式及计算和应用能力，发展学生的能出现错误的。力。课后作业评析通过各种类型多边形面积的计算，巩固了学生对多边形面积计算方法的理解应用，培养学生的计算能力。又通过运用不同方式求多边形面积练习和动手操作，加强了学生对多边形面积算法多样性理解应用，实践作业让学生从操作中去了解多边形与组成多边形各部分面积之间的关系，加深求组合图形的方法理解，并运用所学知识让学生探索和解决生活中的实际问题，学以致用。既能很好地完成本课的知识技能目标，又培养了学生的数学思想和生活情感，同时又渗透渗透爱国主义思想教育，增强学生利用知识解决实际问题的信心。22《不规则图形的面积》课时作业设计一、课前作业：（共5分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体学生互评评价标准(等级）1、数一数下面每个红色图形的面积（每小格边长1厘米）。（2分钟）A:能快速正确独立完成。B:能在规定时间完成且正确率100%。通过在方格纸里数整格方法求图形的面积，为新课学C:在学生之间互动完成的且习方格纸里估算不规则图形正确率100%的；D:学生独立完成正确率在50%-100%之间的；面积做好铺垫和衔接。（）平方厘米（）平方厘米（）平方厘米（）平方厘米2、数一数、想一想。（每小格面积1平方厘米）（2分钟）（1）数一数每个图形面积A:独立完成且正确率在100%；本题设计是第一题的递学生自评B:在学生的互动下完成且正进，让学生回忆起在方格纸中学生互评确率100%；C:知道半格处理方法但计算中估算不规则图形面积形成对于半格的算法，对解决方格错误的；初步的表象。起到承上启下的（）平方厘米（）平方厘米D:在学生的互动下仍然出现作用。计算错误的。（2）想一想在数方格时半格是怎么数的？232、仔细观察下面图形和我们学过那种平面图形相似。（1分钟）借助学生已有知识经验对于新知识产生一种有价值的思考，通过观察把不规则图形和学习过的平面图形建立起内在联系，把不规则图形转化为已学过的规则图形，再利用面积计算公式计算出不规则图像的大约面积做好衔接。A:能快速找出相似的平面图形；B:在规定时间找到相似的平面图形；学生互评C:在教师和学生帮助下发现相似平面图形；D:在学生的互动下找不到相似的平面图形。课前作业评析数学每一次新知的学习都是借助旧知来解决，所以本次课前作业设计中第一二两题是递进层次的复习，主要是为用数方格法估算不规则图形面积做好铺垫。第三题的设计主要是通过观察及思考，让学生初步形成转化思维，把不规则图形转化为规则图形来估算面积做铺垫。24二、课堂作业：（共13分钟）作业内容评价设计设计意图1、基础题：（6分钟）实施主体教师评价评价标准(等级）（1）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形面积。（4分钟）A:按要求独立完成且正确率在100%；B:在学生的指导下完成且正确率在100%；此题是基础题，直接用数方格法求估算不规则图形面积，这道题主要考查学生对数方格法估算面积思维熟识程度，培养学生估算意识。C:按要求独立完成且正确率在50%以上；D:学生的指导下完成且正确率达到50%以下；（2）小刚家有块近似平行四边形的菜地，大致测量底是43m，高是20.1m。请计算这块地的面积约是多少平方米？（2分钟）A:按要求独立完成且正确率在100%；此题是基础题，直接用转化法把不规则图形转化为平行四边形，用面积估算进行计算求出面积。本题主要考查学生用转化法估算面积的熟识程度，培养学生估算意识。B:在家长或学生的指导下完成且正确率在100%；C:按要求独立完成且正确率在50%以上；学生互评D:在家长或学生的指导下完成且正确率达到50%以下；252、综合运用（4分钟）A:能用两种不同方法正确估算阴影面积。图中每个小方格的边长为1厘米，你能用不同方法估算黄色部分的面积吗。（4分钟）学生自评B:在教师或学生指导下用两本题主要考查学生对于种方法正确估算阴影面积。用数方格法和转化法估算不学生互评C:能用一种合适方法正确估规则图形面积知识的灵活运算阴影面积的。用程度。培养学生解决问题策D:在教师或学生指导下知道越的多样化。估算方法，但不能正确估算阴影面积。3、拓展题：（3分钟）小明和小红在放学的路上发现了两片漂亮的树叶，你知道哪片树叶的面积大一些吗？（3分钟）A:知道解题思路并能正确进行估算；学生自评学生互评B:在学生互动中解题思路并能正确进行估算；本题主要考察运用所学知识解决实际问题能力，让学C:自己知道解题思路但估算生感受到数学问题都基于一出现错误；D:在学生互动中解题思路但估算结果出现错误的；定的生活情境，来源于生活。课堂作业评析课堂作业设计内容主要以教科书上的题目为主，进行重新编排顺序体现层次性，让各层次的学生都能有所收获。内容分两个层：第一层是基础练习，主要意图是巩固、熟练所学新知;第二层次设计是综合运用，灵活运用新知和解决实际问题，主要是让学生体验到解决问题策略的多样化和对学生解决实际问题能力的培养。设计遵循了:由易到难，由低级到高级的发展顺序，这样设计不同层次的练习题使优、中、差学生都有经过刻苦学习之后获得成功的喜悦体验，提高了学习兴趣。26三、课后作业：（18分钟）作业内容评价设计设计意图1、基础题：（6分钟）实施主体评价标准(等级）1、（1）写出下面图形的面积。（3分钟）A:按要求独立完成估算且正确率在100%；（）（（2）估计下面图形的面积。（每小格边长1厘米）（6分钟））学生自评B:在家长或学生的指导下完成估算且正确率在100%；基础练习设计遵循了由易到难的发展顺序，体现了层次性，主要考查学生对知识的家长评价C:在家长或学生的指导下完巩固及熟练程度。成且正确率达到75%的；D:在家长或学生的指导下完成第一小题，第二小题出现两题及以上错误的。272、能力提升（6分钟）（1）下面是某采煤沉陷区的平面图（每个小方格表示1公顷）。请估算湖泊的面积大约是多少。（2分钟）A:按规定独立完成且正确率100%；本题主要培养学生灵活运用两种估算知识解决实际问题的能力，同时教育学生树立环保意识。B:在教师的指导下完成且正确率在100%的；学生自评C:独立正确列式但计算出现错误的；D:在教师的指导下知道解题方法但估算错误；（2）房屋开发公司想买一块地（如下图），比一比，在同等价格下，购买哪一块地合算一些？为什么？（每个小方格的面积为1平方千米）（4分钟）A:能明确解题思路并独立正确估算湖泊面积并进行比较；数学基于生活又来源于生活，本题主要考查学生运用所学知识解决生活中遇到的实际问题。既对所学新知进行了巩固又让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦从而激发了学生学习数学的主动性。B:在教师的指导下知道解题思路并正确估算湖泊面积并进行比较；学生自评C:知道解题思路但不能正确估算湖泊面积；D:在教师指导下不能进行正确估算。283、拓展题（6分钟）估计自己的手掌面积大约是多少平方厘米？（1）在A4纸上制作一个边长为1厘的正方形方格纸。（2）把自己的手掌放在方格纸上，用笔画出轮廓，再估算手掌面积。A:学生能够独立制作方格纸并自己动手正确估算出手掌面积；B:在学生互动中能够制作方此题主要考查学生自己格纸并正确估算出手掌面动手实践操作，让学生自己检积；验所学知识的运用能力情况，家长评价C:学生能够独立制作方格纸让学生体验成功的喜悦，为后但估算手掌面积时出现错续的学习提供源源不断的动误；力。D:在教师或学生的指导下不能完成本题任务的。课后作业评析课后作业设计严格遵循学生的年龄特点及认知特征，做到由易到难的设计顺序，体现了层次性。共分为三个层次：第一层次为基础型训练，主要目的是对所学知识的巩固，把握对于新知识的熟练程度。第二层次为能力提升题，主要考查学生对于数方格法和转化法估算不规则图形面积的综合运用能力，既对所学新知进行了巩固又让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦，从而激发了学生学习数学的积极主动性。第三层次为实践操作题，此题意通过学生自己动手实践操作活动，让学生自己检验所学知识的运用能力，激发学生的创造力，让学生体验成功的喜悦，为后续的学习提供源源不断的动力。29《整理与复习》课时作业设计一、课前作业：（共8分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体评价标准(等级）A:能在规定时间内独立写出三个图形的面积表达式且会用字母表达的；1、填空（2分钟）平行四边形的面积=用字母表示：用字母表示：用字母表示：复习学过的多边形的面积公式，回忆面积公式推导过程，弄清楚图形面积之间的联系，使之形成网络。三角形的面积=梯形的面积=B：能在规定时间内独立写出两个图形的面积表达式并会用字母表示的；学生自评C:能在规定时间内独立写出一个图形的面积表达式且会用字母表达的；D:一个都没有写出的。A:能正确算出图中图形的面积，且正确画出与其面积相等的三个图形的；2、实践活动:在方格纸上分别画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形，使它们都与图中面积相等。（6分钟）此题考查学生对多边形面积公式的掌握应B:能正确算出图中图形的面用情况。公式要运用到具学生互评积，且正确画出与其面积相体情境中。知道面积相等等的两个图形的；的图形的底和高应该怎C:能正确算出图中图形的面么画。学会分析问题，锻积的；D:不能独立完成的。炼了学生的动手能力。课前作业评析课前作业主要复习了学过的多边形的面积公式，回忆了公式的推导过程。做到了知其然还要知其所以然。弄清楚各图形面积之间的关系后并动手实际操作制作出面积相等但图形不同的各种图形。极大地激发了学生的学习兴趣，培养了学生动手操作能力。30二、课堂作业：（共14分钟）作业内容评价设计设计意图1、基础题：（10分钟）实施主体评价标准(等级）（1）计算下面图形的面积。（7分钟）A:能独立完成题目要求的且正确率100%；B:能独立指出图形的底与高且列式正确，但计算出现错误的；这些题需要带入相应的面积公式进行计算，不仅考查了学生对面积公式的掌握情况，还考验了学生的计算能力和分析问题的能力。通过计算组合图形的面积，复习组合面积的计算方法知道各图形之间的联系。C:能独立指出图形的底与高，但列式及计算出现错误的；D:能在学生的指导下只能指出图形的底与高的。教师评价31（2）判断（3分钟）通过判断正误，巩固了学生对多边形面积计算公式的理解应用，同时清楚了多边形各部分之间的联系和关系。规避了一些常错的问题，经过一系列关系的转换，学习变得更轻松，有趣。1.一个平行四边形的底越长，那么它的面积就越大。（）2.如果两个平行四边形的周长相等，那么它们的面积就一定相等。（）A:能正确判断这四题的对错并能说出判断依据的；B:能正确判断这三题的对错并能说出判断依据的；C:能正确判断这两题的对错并能说出判断依据的；D:不能正确判断这四题的对错的。学生互评3.两个梯形中，谁的高越长，它的面积就越大。（）4.等底等高的4个三角形，它们的形状不一定相同，但是它们的面积一定相等。（）2、拓展题：（4分钟）求下面图形的面积（4分钟）A:能得出正确结论并明白算理的；此题有一定的难度，要经过一系列了的转换才能求得阴影部分的面积，不是直接代入公式就能求得的。所以此题锻炼了学生的思维能力，灵活运用公式解决问题的能力。对于学困生来说此题不做过多要求。B:能得出正确结论但是说不好算理的；教师评价C:在教师的指导下能得出正确结论并明白算理的；D:不能完成题目要求的课堂作业评析课堂作业主要以基础题为主，能运用所学知识求出所给图形的面积，考查了公式的掌握情况和学生的计算能力。判断题里有平时学生常犯的错误，很好地提醒学生，同时也检验的学生对公式的熟练程度。扩展题锻炼了学生思维品质和学习兴趣。其中最后一题扩展题是选做题，基础好的学生可以尝试，学困生可以量力而行。这也体现了对学生的“分层”原则。32三、课后作业：（20分钟）评价设计作业内容设计意图实施主体教师评价评价标准(等级）1、填表（3分钟）图形通过练习，巩固了学A:能在规定时间内独立完成生对三角形，平行四边形面积（平方厘米）底（厘米）高（厘米）且计算完全正确的；和梯形面积计算公式的B:能在规定时间内独立完成理解应用，培养学生的计但计算错一题的；算能力。实现知识的结构三角形18286.5平行四边形17.5C:在教师的指导下能在规定化。基础题巩固了所学公时间内独立完成且计算完全式，学生用自己的方式把上底16下底38梯形2.5正确的；全部知识理一理，形成网络，并加以运用。D:不能完成的。2、解决问题（7分钟）（1）沙漏是古代一种计量时间的工具。你能算出如图所示沙漏截面的面积吗？（单位：厘米）解决实际问题的练A:能在规定时间内理解题意习，加强了知识训练，既正确列式且计算正确并明白巩固了学生对组合图形要珍惜时间的；面积计算公式的理解应B：能在规定时间内理解题意用，又使学生感受到组合教师评价正确列式但是计算错一题图形面积公式的变形应的；用，同时感知数学知识与C:能在规定时间内理解题意实际生活的联系，从而培正确列式但计算错误的；养学生运用知识解决实（2）一张边长4米的正方形想，从相邻连两边的中点连一条线段，沿着这条线剪去一个角，剩下的面积是多少？D:不能在规定时间内理解题际问题的能力。意且正确列式的。33A:学生能够用所学独立设计出班徽并能够说出班徽的意义的；此题意在引导学生灵活运用所学知识,锻炼学生发散思维，增强知识的综合应用能力,提高思维品质。开放性题目更发展了学生的创造力。3、请你用所学的图形设计一个班徽并计算出此班徽的面积。（7分钟）学生互评B:学生能够用所学设计出班徽，但是不能表达出班徽的意义；C:学生能够在老师或者学生的帮助下设计出班徽；D:没有完成的。4、阅读资料（3分钟）A:能够认真阅读并理解的含义的；通过数学知识的介B:能够认真阅读、通过查阅绍，渗透爱国主义思想教学生互评相关资料理解含义的；育，同时增强学生利用知C:能够认真阅读不理解含义识解决实际问题的信心。且没有查阅相关资料或请教他人的；D:没有认真阅读的。课后作业评析通过本课时的回顾总结并加以练习，学生从作业中梳理了本单元所学的知识。基础题巩固了所学公式，学生用自己的方式把全部知识理一理，形成网络，并加以运用。组合图形的转化思想，具体操作中的平移，旋转等知识，让学生感到自己在知识方法和情感态度各方面都有收获，感受学习的价值和乐趣。另外，一题选做题可以结合学生实际灵活处理。解决问题主要培养学生解决实际问题的能力。阅读类题目符合了“双减”政策下对学生作业的要求。体现“分层”作业的原则，符合学生身心发展的要求。34人教版数学五年级上册第六单元《