《建筑结构设计》东南大学邱洪兴 第四章 多层框架结构课件

14.3框架结构构件设计第4章多层框架结构4.1多层框架结构的种类及布置4.2多层框架内力和侧移的近似分析4.4多层房屋根底设计?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴24.1.1多层框架结构的种类4.1多层框架结构的种类及布置按所用材料混凝土框架钢框架组合框架梁组合形式内置型钢，称型钢混凝土钢梁＋混凝土翼板柱组合形式内置型钢钢管内浇注混凝土?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴3框架结构4.1种类与布置4.1.1种类按节点连接方式铰接〔排架结构〕刚接〔刚架结构〕灌缝预埋钢板(a)砼框架铰接节点(b)砼框架刚接节点111—1高强螺栓连接角钢(c)钢框架铰接节点T形连接件加劲肋(d)钢框架刚接节点混凝土框架按施工方法现浇装配式装配整体式?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴4叠合梁焊接焊接后加负筋预制柱带榫头预制柱叠合梁箍筋后加箍筋后浇砼现浇柱叠合梁钢模板叠合梁带空腔预制柱构架式支承加强筋混凝土装配整体式框架?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴54.1.2框架结构布置框架结构4.1种类与布置4.1.1种类4.1.2布置一、柱网布置原那么：满足建筑功能要求；结构受力合理；方便施工。工作区交通区工作区内廊式等跨式?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴6框架结构4.1种类与布置4.1.1种类4.1.2布置客房与卫生间客房与卫生间走道客房客房走道与卫生间二、承重框架布置对于多层房屋，竖向荷载是主要荷载，如何承受竖向荷载是结构布置时重点考虑的问题。根据重力荷载的传递路径，框架结构有横向框架承重，纵向框架承重和纵横向框架混合承重等三种布置方案。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴7框架结构4.1种类与布置4.1.1种类4.1.2布置纵向框架梁横向连系梁次梁(b)纵向框架承重纵向连系梁横向框架梁次梁(a)横向框架承重纵向框架梁横向框架梁次梁(c)纵横向框架承重纵向布置连系梁；横向抗侧刚度大；有利采光和通风。横向布置连系梁；横向抗侧刚度小；有利获得较高净空。两个方向均有较好的抗侧刚度。承重框架的布置与楼盖的布置方案密切相关。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴8三、框架的规那么性平面不规那么框架(a)缺柱(b)缺梁(c)凹凸(a)抽梁(b)抽柱(c)内收(d)外挑(e)错层竖向不规则框架?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴94.1.3框架构件选型与截面尺寸估算一、框架柱选型混凝土框架柱常用矩形或正方形，有时因建筑要求做成圆形或八角形；在多层住宅中不希望柱突出墙面，用T形、十字形等异型柱；钢框架柱最常用的截面有H形和箱形；当要求柱有很大的侧向刚度时，可以采用格构式柱；型钢混凝土柱外形常用矩形，内置型钢常用的截面有H形、十字形、箱形、圆形等实腹式型钢以及由角钢或槽钢组成的格构式型钢?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴10框架结构4.1种类与布置4.1.1种类4.1.2布置4.1.3选型二、框架梁选型混凝土框架梁常用的是矩形；在现浇混凝土楼盖中框架梁呈T形或倒L形；在装配式楼盖中框架梁设计成十字形或花篮形；预制板预制板花篮形十字形钢框架梁最常用截面是H形或工字形，边梁或较小的梁也有采用槽形；当存在较大扭矩时，箱形截面较为适宜；型钢混凝土梁内置型钢常用实腹式H形型钢以及由角钢组成的空腹式型钢。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴11混凝土梁框架结构4.1种类与布置4.1.1种类4.1.2布置4.1.3选型三、构件截面尺寸估算一般情况下，截面高度hb可以取跨度的1/12~1/8；截面宽度bb可以取截面高度的1/3~1/2，且不宜小于200mm。也可根据竖向荷载来确定。首先取Mmax=(0.6-0.8)M0、Vmax=V0，然后验算以下条件：Mmax≤αsfcbh02Vmax≤0.235fcbh0

s对于一级抗震等级取0.22；对二、三级抗震等级取0.29。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴12混凝土柱bc可近似取层高1/18~1/12，hc=(1~2)bc；首先根据负荷面积，估算柱在竖向荷载下的轴力Nc〔可近似取荷载根本组合值12kN/m2~18kN/m2〕；然后取N=(1.2~1.4)Nc，按N=Acfc+ρAcfy〔ρ为配筋率，可取1%〕估算截面面积；对于抗震设防区，柱的截面面积一般由轴压比限值控制。对于抗震等级为一、三、三、四级的框架，轴压比限值分别为0.65、0.75、0.85和0.9，即要求〔抗震等级四级〕〔抗震等级二级〕〔抗震等级一级〕〔抗震等级三级〕?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴13钢柱估算轴力，乘以1.2~1.3倍按轴心受压构件估算截面尺寸。①定计算长度、假定长细比λ(60~100)；②计算回转半径：ix=lox/λ，iy=loy/λ;③根据近似关系:ix=α1h，iy=α2b

确定截面轮廓高度和宽度；框架结构4.1种类与布置4.1.1种类4.1.2布置4.1.3选型钢梁钢梁截面尺寸估算方法可参考第2章。④根据钢材类别、截面类别和λ查表得稳定系数

；

⑤由公式A=N/f

确定截面积A；⑥由A、b、h选择截面尺寸。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴14(l1+l2)/2横向框架计算单元(l3+l4)/2纵向框架计算单元4.2.1框架分析模型一、计算单元对于两个方向正交的多层框架结构，纵横向可以分别计算；4.2

多层框架结构内力与侧移的近似分析l1l2l3l4当结构均匀、荷载均匀时，可以取图示阴影局部的面积作为纵、横向的计算单元。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴15二、计算简图结构形式柱固接于根底顶面；梁、柱节点分铰接和刚接两种。轴线尺寸跨度：等截面柱，截面形心线；变截面柱，较小局部截面形心。层高：横梁形心线〔也可取楼板顶面〕截面特征钢柱、砼柱：EI=EI0；型钢砼柱：取型钢和砼抗弯刚度之和梁：考虑楼板的作用。l1l2l3h1h2h3h4框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴16三、荷载竖向荷载永久荷载楼面可变荷载水平荷载风荷载地震作用楼面荷载对于双向板，短跨方向梁承受三角形分布荷载，长跨方向梁承受梯形分布荷载；对于单向板仅短跨方向的梁承受均布荷载；如果存在次梁，框架梁承受次梁传来的集中荷载。水平荷载等效为节点荷载种类?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴17ijklmn4.2.2竖向荷载下的多层刚架的分层法MiMj1/21/2MikMjlMljMki一、根本假定刚架没有侧移；每一层刚架梁上的竖向荷载只对本层梁及与本层梁相连的刚架柱产生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、柱的影响。二、简化计算模型0.9i0.9i0.9i0.9i0.9i0.9i0.9i0.9i刚度系数：传递系数：两端固支一端固支一端铰支一端固支一端弹性抗转iiiiiiii?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴18多层刚架在各层竖向荷载同时作用下的内力，可以分解为一系列开口刚架进行计算。除底层柱子外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为1/3。框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴19三、计算方法用弯矩分配法计算各开口刚架的内力；开口刚架梁的内力即为原刚架相应层的内力；原刚架柱的内力需将相邻两个开口刚架中相同柱号的内力叠加；内力叠加后对于不平衡弯矩较大的节点，可再作一次分配，但不传递。梁、柱弯矩框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴20梁剪力框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法lMbrMblVblVbrq?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴21假定梁与柱铰接，于是柱轴力等于简支梁的支座反力。柱轴力框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法柱负荷范围?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴224.2.3水平荷载下多层刚架的反弯点法MABMBA反弯点假定：刚架梁的线刚度相对刚架柱的线刚度为无限大。那么在忽略柱子轴向变形的情况下，节点的转角为零。根据转角位移方程：杆件中点的弯矩为零，称为反弯点。在工程设计中，底层柱的反弯点取为距根底顶面2/3柱高处；其余各层柱的反弯点取为柱高的中点。一、简化分析模型框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法ABABhΔuAB?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴23二、计算方法FnFjVj1VjkVjm将刚架在某一层的反弯点处切开根据几何条件〔忽略梁轴向变形〕求柱剪力根据平衡条件，有框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法FnFjF1Vj1VjkVjm?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴24对于j层第k柱，其层间侧移为Δujk

，相应的剪力可表示为物理条件根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得ηjk为j层k柱的剪力分配系数；为水平荷载在j层产生的层间剪力。Vjk=Djk×Δujk当杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：，抗侧刚度Ｄ＝12ic/h2?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴25逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可以求出柱上、下端的弯矩底层柱：Vj1VjkVjmVj1hj/2Vj1hj/2Vjkhj/2Vjkhj/2Vjmhj/2Vjmhj/2其余层柱：求柱端弯矩框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴26MctMcbMbrMbl求梁端弯矩求梁端剪力框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法lVbMbrMblVb?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴27三、计算步骤在各层反弯点处切开柱反弯点处的剪力剪力分配柱端弯矩梁端弯矩利用节点力矩平衡条件梁端剪力柱轴力节点竖向力平衡条件VlbnVrbnNnkNnkNn-1,kVlb,n-1Vrb,n-1求柱轴力从上到下利用节点竖向力平衡条件。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴284.2.4水平荷载下多层刚架的修正反弯点法(Ｄ值法)

对于两端同时存在转角位移和相对线位移的杆件，其转角位移方程为：

在反弯点法中，各层柱的反弯点位置是一个定值，各柱的抗侧刚度只与柱本身有关。可见反弯点位置与θ

A

、θB

有关；同样，柱的抗侧刚度也与θA

θ

B

有关。框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴29一、修正抗侧刚度柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于θ；柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为φ

=Δuj/hj；柱AB及与其上下相邻柱的线刚度均为ic。假定ΔujφθθθθθθθθBACDEFGHicicici1i2i3i4hjABCDEFGHhji1i2i3i4ic?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴30其中：θ

与φ的关系ΔujφABCDEFGHhjθθθθθθθθ?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴31柱AB剪力：柱AB抗侧刚度：

α反映了梁柱线刚度比对柱抗侧刚度的影响，它是小于1的一个系数。当K→∞

时，α→1，即为反弯点法采用的抗侧刚度。框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴32二、修正反弯点高度作如下假定：同层各节点的转角相等→横梁反弯点在跨中横梁中点无竖向位移各柱的反弯点高度与该柱上下端的转角比值有关。影响转角的因素有：总层数、柱子所在层、梁柱线刚度比及上下层层高变化。横梁跨中简化为可动铰支座?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴33梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响

假定梁的线刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度不变，按图示计算简图可求出各层柱的反弯点高度y0h

，称为标准反弯点高度。上下层梁线刚度比对反弯点的影响

当某层柱的上下横梁刚度不同时，反弯点不同于标准反弯点，修正值用y1h表示。ichicicicichhhhy0hi2i2i2i2i2ichicicicichhhh(y0+y1)hi2i2i2i4i4?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴34层高变化对反弯点高度的影响

上层层高变化，反弯点高度的变化值用y2h表示；下层层高变化，反弯点高度的变化值用y3h表示。顶层柱没有y2h修正值；底层柱没有y3h修正值。经过各项修正后，柱反弯点高度：yh=(y0+y1+y2+y3)hici2hi2i2i2icicicichhα2hi2α2h(y0+y2)hici2hi2i2i2icicicicα3hhhi2α3h(y0

+y3)h?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴354.2.5刚架结构侧移的近似计算及限值Δu1Δuj刚架结构水平荷载下的侧移由两局部组成：梁柱弯曲变形引起的侧移和柱轴向变形引起的侧移。框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算uN?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴36一、梁柱弯曲变形引起的侧移顶点侧移：层间侧移：框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算二、柱轴向变形引起的侧移?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴37水平荷载作用下，外侧柱子的轴力大，内侧柱子的轴力小。为简化，忽略内柱的轴力。BHzBHz框架结构4.1种类与布置4.2.1分析模型4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴38近似取外侧柱轴力：单位力作用下H-zNzNzBHz1y-zNzNzBHzydy水平外荷载作用下?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴39V0是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。对于高度不大于50m或高宽比H/B≤4的混凝土刚架办公楼，柱轴向变形引起的顶点位移约占5%~11%。刚架结构除了要保证梁的挠度不超过规定值外，尚应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包括层间位移和顶点位移，要求分别满足：三、侧移的限值(4-2-14)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴404.2.6框架分析模型讨论框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算4.2.6模型讨论二、复式框架一、框架侧移特性三、框架结构的二阶效应——几何非线性二阶效应含义

作用在结构上的重力或构件中的轴压力在变形后的结构或构件中引起的附加内力和附加变形。二阶效应包括受压构件的挠曲效应〔P-δ效应〕和重力二阶效应〔P-Δ效应〕ePP-δ效应δPe?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴41水平荷载下结构产生侧移Δ

，将使重力荷载P产生附加内力和变形，这种现象称为P—Δ效应。PPPPP-δ效应在构件设计时考虑；P—Δ效应在结构分析时考虑。框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算4.2.6模型讨论ΔPP线性分析一阶分析非线性分析二阶分析?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴42剪切型(节点转角为0)结构P—Δ效应的近似计算方法设某层层间剪力为V0、侧向刚度为D，那么一阶层间位移Δ0=V0/D；V0V0M0M0=V0hj/2Δ0hjM0+NΔ0/2V0V0Δ0NNM0+NΔ0/2柱轴力N由此侧移引起的附加柱端力矩:NΔ0/2其等效附加层间剪力:

V1=NΔ0/hjΔ0+Δ1V0+V1M0+NΔ0/2M0+NΔ0/2V0+V1由此新增的层间位移:Δ1=V1/D=Δ0N/

(Dhj)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴43如此迭代下去，最终的层间位移可以表示为以下无穷级数之和：柱轴力N在此新增层间位移下的柱端附加力矩为NΔ1/2，由此新增的层间位移Δ2=NΔ1/

(Dhj)=Δ0N2/

(Dhj)2；框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算4.2.6模型讨论

当N/

(Dhj)<1时，上式收敛于：侧移增大系数：Δ1=V1/D=Δ0N/

(Dhj)(4.2.16)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴44钢框架结构的近似弹性二阶分析方法借助一阶分析方法，通过侧移、弯矩增大系数，考虑二阶效应。MⅡ=MⅠb+α2jMⅠs(4.2.17a)

(4.2.17b)MIb——按无侧移框架用一阶弹性分析方法求得的杆端弯矩；MIs——水平荷载作用下用一阶弹性分析方法求得的杆端弯矩；ΔuⅡ=α2jΔujΔuj——水平荷载作用下用一阶弹性分析方法求得的层间侧移;框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算4.2.6模型讨论α2j——考虑二阶效应第j层各杆件的侧移、弯矩增大系数。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴45ΔuJH'nH'jFn+HnFj+HjqnqjH'nH'jhjhnFn+HnFj+Hjqnqj框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算4.2.6模型讨论Hj——考虑缺陷影响的假想水平力Qj——第J层的总重力荷载设计值；αy——钢材强度影响系数。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴46混凝土框架结构的近似弹性二阶分析方法对未考虑P-Δ效应的一阶弹性分析所得的柱、梁端弯矩以及层间位移乘以增大系数ηs式中：Ms——引起结构侧移的荷载所产生的一阶弹性分析杆端弯矩值；Mns——不引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析杆端弯矩值；Δ1——一阶弹性分析的层间位移。D——所计算楼层的侧向刚度；N——所计算楼层各柱轴力之和，N=ΣNi(4.2.18a)(4.2.18b)(4.2.18c)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴47钢和混凝土框架结构增大系数的比较框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.2.2分层法4.2.3反弯点法4.2.4D值法4.2.5侧移计算4.2.6模型讨论?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴48在层高范围内，框架柱是等截面的，每个截面具有相同的抗力；框架柱的弯矩、轴力沿柱高线性变化〔层高范围内剪力相等〕，因而上、下端截面为控制截面。4.3.1设计内力4.3多层框架结构构件设计一、控制截面框架梁两端的剪力和负弯矩最大，跨中正弯矩最大，因而控制截面有三个：左右端截面和跨中截面。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴49ABC1当竖向可变荷载作用下的内力采用分层法计算时，对于梁只需考虑本层可变荷载的最不利布置；对于柱只需考虑相邻上下层的可变荷载最不利布置；对于柱最大轴力，可根据负荷范围计算。二、竖向可变荷载的最不利布置利用影响线可确定竖向活荷载的最不利作用位置。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴50内力分析得到的梁端弯矩、剪力是指轴线处的，设计时可取梁端柱边的弯矩和剪力：三、设计内力的修正b(4.3.1)框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴51四、梁端弯矩调幅当梁端截面首先出现塑性时，将发生内力重分布；另外，对于装配式框架和装配整体式框架，节点并非完全刚性。为了方便施工，可对竖向荷载下的梁端弯矩进行调幅。调幅系数β

可取：现浇框架0.8~0.9；装配整体式框架0.7~0.8。框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计五、内力组合框架柱属偏心受力构件，其最不利内力组合与单层排架柱相同。框架梁属受弯构件，最不利内力组合有：梁端截面的最大弯矩及最大剪力；梁跨中截面的最大弯矩。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴521.2×永久载标准值+1.4×楼面可变载标准值+1.4×风载组合值1.2×重力荷载标准值+1.3×地震作用标准值对抗震设防区尚需考虑地震作用效应组合六、荷载组合1.2×永久载标准值+1.4风载标准值+1.4×楼面可变载组合值可变荷载控制永久荷载控制框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计1.35永久载标准值+1.4×风载组合值+1.4×楼面可变载组合值?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴53一、框架梁、柱框架梁截面计算内容包括：承载能力极限状态的正截面受弯承载力计算和斜截面承载力计算；正常使用极限状态的裂缝宽度和挠度验算。4.3.2混凝土构件设计框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件框架柱截面计算内容包括：承载能力极限状态的正截面承载力计算和斜截面承载力计算；正常使用极限状态的裂缝宽度。框架柱的斜截面承载力按下式计算：(4.3.4)λ——计算截面的剪跨比，当反弯点在层高范围内时可以取λ=Hn/(2h0)，其中Hn为柱净高；1

λ

3。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴54框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件框架柱正截面承载力计算满足以下情况时，可不考虑挠曲二阶效应(P-δ效应):

长细比满足：lc——构件的计算长度，取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离。设计轴压比不大于0.9

yyxl0NM2M1VEIcM2——绝对值较大端的杆端弯矩，M1——绝对值较小端的杆端弯矩，反向弯曲时取负。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴55考虑挠曲二阶效应后控制截面弯矩设计值：

构件端截面偏心距调节系数:其中:≥0.7弯矩增大系数:截面曲率修正系数:≤1.0ea——附加偏心距，取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴56框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件正截面承载力计算公式：

?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴57框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件二、框架节点对于非抗震设防区，节点承载力可通过构造措施来保证。一般要求节点混凝土强度：对于现浇框架与柱相同；对于装配整体式框架比预制构件高一级；节点内水平箍筋：一般情况同柱：如纵筋搭接头位于节点内应符合搭接范围内的箍筋设置要求；节点截面尺寸：一般情况与柱相同：对于顶层边节点，梁的截面尺寸应满足：

0.35

cfcbbh0≥Asfy

(4.3.5)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴58ll1≥6lllls≤100(受拉)或200(受压)≥la≥lab/2≥12d≥la≥12d≥lab/2≥12d≥la≥12d柱纵筋在节点区的锚固?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴59梁纵筋在节点区的锚固≥la≥0.4lab15d≥la≥5d≥la≥0.4lab15d上部钢筋锚固框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴60（少于35%的柱外侧纵筋）≥1.5lab≥8d≥1.7lab梁上部纵筋与柱外侧纵筋在顶层边节点的搭接≥la≥la≥la≥0.4lab≥15d≥la≥0.4lab≥15d下部钢筋锚固柱外侧纵筋?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴614.3.3钢构件设计一、框架梁、柱框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件当多层框架采用混凝土楼板并与钢梁有可靠连接时，可不考虑轴力的影响，按受弯构件设计钢梁；框架梁进行承载能力极限状态的强度计算、局部稳定计算和正常使用极限状态的挠度验算。框架柱按压弯构件，进行承载能力极限状态的强度计算、整体稳定计算、局部稳定计算；?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴62当采用二阶弹性分析方法，且在每层柱节点加上假想水平力时，框架柱的计算长度系数取1.0。强支撑框架按无侧移框架的附表C.3.1确定纯框架按一阶弹性分析方法时，按有侧移框架的附表C.3.2确定支撑框架弱支撑框架按下式确定φ

φ=φ0+(φ1-φ0)Sb/[3(1.2ΣNbj-ΣN0j)]

φ1、φ0分别为按有侧移框架和无侧移框架计算柱算得的轴压杆稳定系数。(4.3.7)框架柱计算长度与框架类型和内力分析方法有关：?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴63二、框架节点框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件框架结构梁与柱刚性连接时，需要进行连接部位在弯矩和剪力作用下的承载力、节点域抗剪强度和局部稳定计算以及梁上下翼缘标高处柱水平加劲肋或隔板的厚度验算。梁、柱连接部位的承载力计算有精确法和近似法两种：精确法计算时，梁翼缘连接承担局部梁端弯矩；梁腹板连接承担全部梁端剪力和剩余的梁端弯矩。近似法计算时假定梁端弯矩全部由梁翼缘连接承担；梁腹板连接仅承担全部梁端剪力，并要求连接强度不小于腹板净截面受剪承载力的一半或梁端弯矩下的剪力值。１、梁与柱的连接?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴64节点域计算如不满足，可将柱腹板在节点域局部加厚。抗剪强度计算局部稳定验算加劲肋验算当梁受压翼缘处柱腹板厚度tcw和梁受拉翼缘处柱翼缘板厚度tcf不能满足以下条件时，在梁翼缘对应位置应设置柱水平加劲肋，(4.3.8)(4.3.9a)(4.3.9b)(4.3.9c)hcfMb1Mb2hbf节点域节点例题?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴65２、柱与柱的拼接柱拼接连接有等强度设计法和实用设计法两种。等强度设计法按被连接的柱翼缘和腹板净截面面积的等强条件进行拼接连接的设计实用设计法假定柱翼缘同时承受分担的轴向压力Nf〔Nf=NAf/A〕和绕强轴的全部弯矩M，而腹板同时承受分担的轴向压力Nw〔Nw=NAw/A〕和全部剪力V；轴向压力Nf和弯矩M共同作用下，柱单侧翼缘连接所需的高强度螺栓数目为，(4.3.10a)轴向压力Nw和剪力V的共同作用下，柱腹板连接所需的高强度螺栓数目为，(4.3.10b)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴66框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件3、梁与梁的拼接有三种接头形式：翼缘和腹板均采用全焊透焊缝连接；翼缘采用全焊透焊缝连接，腹板采用摩擦型高强螺栓连接；翼缘和腹板均采用摩擦型高强螺栓连接。梁拼接节点的计算与梁柱节点类似，也有精确法和近似法两种。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴674.3.4型钢混凝土构件设计框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件4.3.4型钢混凝土构件一、框架梁１、正截面受弯承载力bhAsAs'as'δ1h0Aaf

'aa'h0Aafδ2h0破坏形态实验说明：型钢砼梁破坏形态以型钢下翼缘到达屈服、型钢上翼缘以上砼突然压碎为标志；截面砼、钢筋和型钢的应变根本保持平面。与钢筋混凝土梁类似。根本假定截面应变保持平面；不考虑受拉混凝土的作用；受压混凝土极限压应变取0.003，相应的最大应力取fc。钢筋和型钢的应力取

=E，但不大于强度设计值；?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴68根本公式截面几何尺寸bhδ1h0AsA'sAafA'af

aa'as'h0δ2h0截面应变分布εcuxa简化：受压砼应力采用等效矩形分布，等效压区高度取实际高度的

1倍；钢腹板的轴向合力用Naw表示；对受拉钢筋和受拉翼缘合力点的力矩用Maw表示。截面应力分布MufyAsfaAaff'y

A's

f'aA'af

fcf'afa等效应力分布MufyAsfaAaffy'As'fa'Aaf'α1fc

Nawx?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴69等效应力分布MufyAsfaAaffy'As'fa'Aaf'α1fc

Nawx(4.3.11)(4.3.12)适用条件：(4.3.14a)x≤ξbh0

(4.3.14b)x≥a'a+tf

(4.3.14c)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴70xafa'faδ1h0δ2h0如果xa>δ

1h0，或x/

1>δ1h0：xa<δ

2h0，或x/

1<δ

2h0，说明中心轴位于腹板之间。型钢腹板应力的简化fa'fa型钢腹板的轴向合力：Naw=[(xa-δ1h0)-(δ2h0-xa)]twfa

Naw=[2ξ/

1-(δ1+δ2)]twh0fa

(4.3.13a)型钢腹板轴向合力对受拉钢筋和型钢受拉翼缘合力点的力矩：(4.3.13b)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴712、斜截面承载力破坏形态型钢砼梁斜截面破坏形式主要有两种：剪压破坏和斜压破坏。前者通过承载力计算来保证；后者可通过截面控制条件来防止。简化假定型钢砼梁斜截面承载力取钢筋砼局部的承载力与型钢局部的承载力之和；型钢局部仅考虑腹板局部作用，并假定腹板全截面处于纯剪状态框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件4.3.4型钢混凝土构件与普通钢筋混凝土构件相比，增加了型钢；型钢局部对受剪承载力的奉献主要是型钢腹板局部的受剪承载力。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴72计算公式tw——型钢腹板厚度；hw——型钢腹板高度；钢材的屈服剪应力集中载下λ计算截面剪跨比，1.4≤λ≤3。截面限制条件框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件4.3.4型钢混凝土构件(4.3.16)(4.3.17)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴733、变形计算长期刚度：Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩值；Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值；θ—考虑荷载长期效应组合对挠度增加的影响系数：其中：(4.3.18)当ρs'＝０，θ＝2.0；当ρs'＝ρs，θ＝1.6框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件4.3.4型钢混凝土构件?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴744、裂缝宽度计算将型钢受拉翼缘和局部腹板按受拉钢筋对待，采用钢筋混凝土构件的裂缝计算公式。bh1/4hh0hwbfh0sh0fh0wkhwtf框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件4.3.4型钢混凝土构件?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴75二、框架柱1、正截面承载力〔采用与受弯构件类似的截面应力图形〕NuσsAsσaAaff'yA'sf'aA'afα1fc

Nawxhδ1h0AsA'sAafAaf'aa'as'h0δ2h0aaase框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件4.3.4型钢混凝土构件(4.3.21)(4.3.22)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴76当x≤ξbh0，属大偏压，取σs=fy；σa=fa其中e=ei+h/2-a；ei=e0+ea；e0=M/N；ea=max{20mm,h/30}当x>ξbh0，属小偏压，取?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴77xxafa'δ1h0δ2h0

Nawfafa'当x/1>δ1h0、x/1<δ2h0，中和轴在型钢腹板内，按前面的式〔4.3.13a〕、〔4.3.13b〕计算；当x/

1>δ2h0时，中和轴在型钢腹板外，(4.3.24a)(4.3.24b)框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件4.3.4型钢混凝土构件78框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.3.1设计内力4.3构件设计4.3.2混凝土构件4.3.3钢构件4.3.4型钢混凝土构件斜截面限制条件同型钢混凝土梁。2、斜截面承载力λ:框架柱计算剪跨比，可取，N：框架柱轴力设计值，当时，取三、框架节点?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴79柱内型钢梁内型钢柱纵筋梁纵筋箍筋贯穿孔水平加劲肋柱箍筋梁箍筋?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴804.4.1根底类型及其选型4.4多层房屋根底设计柱下独立基础墙下条形基础柱下条形基础十字形基础梁板式筏形基础平板式筏形基础桩基础一、根底类型箱形基础?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴81框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.4.1种类与选型4.3构件设计4.4根底设计二、根底选型考虑因素工程地质情况上部结构情况现场施工条件(土的承载力、压缩性能和土层的均匀性)(荷载大小、对不均匀沉降的敏感程度)(场地大小、设备进出、技术水平)不同根底类型的承载能力大小独立根底条形根底筏形根底<<不同根底类型抵抗不均匀沉降的能力大小独立根底条形根底梁板式筏形根底<<箱形根底<?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴824.4.2根底分析模型根底别离模型。必须满足上部结构与根底、根底与地基之间的力的平衡和变形协调条件。框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.4.1种类与选型4.3构件设计4.4根底设计4.4.2分析模型一、根底分析模型的种类地基、根底和上部结构的整体模型。可以考虑地基变形〔不均匀沉降〕对上部结构的影响；以及上部结构刚度对地基附加应力和变形的影响。地基和根底的组合模型。可以考虑根底刚度对地基附加应力和变形的影响；以及地基变形对根底内力的影响。根底处于上部结构和地基的之间，根底的受力性能既与上部结构有关，又受到地基的影响。?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴83二、地基模型文克勒地基模型地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降s成正比，k称为基床系数。某点沉降与其他点上作用的压力无关，可以将地基看成一个个独立的土柱，类似一根根弹簧，该模型又称为弹簧地基模型。按照这一模型，地基沉降只发生在基地范围内，附加应力不会扩散。比较适用土层厚度不超过梁或板的短边宽度一半的薄压缩层地基。框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.4.1种类与选型4.3构件设计4.4根底设计4.4.2分析模型p＝ks?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴84半空间地基模型弹性半空间外表作用竖向集中荷载P时，任一点地基外表的沉降可表示为该模型的扩散范围往往超过实际情况。压缩层地基模型

该模型能较好地反映地基土扩散应力和应变的能力，容易考虑到土层沿深度和平面上的变化及非匀质性。框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.4.1种类与选型4.3构件设计4.4根底设计4.4.2分析模型(布辛奈斯克解)?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴85(a)整体模型刚性根底文克勒地基柱抗弯刚度为0pmaxpmin(b)地基的剥离上部结构刚性上部结构柔性三、根底别离模型——文克勒地基上的刚性根底模型刚性根底的含义？上部结构刚性的含义？上部结构柔性的含义？pmaxpmin(c)上部结构的剥离pmaxpmin(d)倒梁法模型pmaxpmin(e)静力法模型与上部结构模型柱底固接相对应?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴86四、地基、根底组合模型——文克勒地基上的弹性根底模型无限长根底梁中点受集中力框架结构4.1种类与布置4.2结构分析4.4.1种类与选型4.3构件设计4.4根底设计4.4.2分析模型其中xsP0p弹性梁的挠度曲线微分方程：截面弯矩与分布荷载的关系：〔4.4.1〕上式的解〔4.4.2〕?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴87由于对称，x=0处，挠度曲线的斜率为零，即x→∞、s→0C1=C2=0x=0处截面剪力等于地基总反力的一半-P0/2(4.4.3)集中力作用点的沉降：?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴88llP0xsC2=1-C4；C3=1+C1；α=sinλl、β=cosλl、γ=eλl

地基线反力p=Bks

取根底梁半长l=6m、宽度B=2.5m、基床系数k=4000kN/m3，根底梁抗弯刚度分别取EI1=1.7×106kN·m2、EI2=0.85×106kN·m2、EI3=3.4×106kN·m2、EI4=6.8×106kN·m2，那么λ1=0.1958m-1、λ2=0.2328m-1、λ3=0.1646m-1、λ4=0.1385m-1有限长根底梁中点受集中力?建筑结构设计?课件2024版.东南大学邱洪兴89刚性根底梁根底梁刚度越大、基底反力越均匀，当根底梁刚度趋于无限大，即根底为