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第二章机械振动第5节实验:用单摆测量重力加速度回顾单摆的主要应用1.利用它的等时性做计时工具2.利用单摆周期公式测定重力加速度

惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器(1657年获得专利权)。

知识回顾实验原理1.实验目的:测量重力加速度g2.实验原理:

当摆角较小(小于5°)时,单摆做简谐运动,根据其周期公式可得

只要测出单摆的摆长和周期,就可以求出当地的重力加速度。

一、实验思路

二、实验装置和器材选择PK有弹力无弹力PKPK铁架台(带铁夹)、中心有孔的金属小球、约1m长的细线、米尺、游标卡尺(选用)、秒表选一选1.组装器材:

(1)让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔稍大一些的结,制成一个单摆。(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处作上标记。2.测摆长:用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0,再用游标卡尺测量出摆球的直径d,则摆长l=l0+(d/2)。3.测周期:(1)将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°),然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后,过平衡位置时开始计时,测量30~50次全振动的时间t。计算出振动周期T=t/n。(2)改变摆长,重复实验三次,测出相应摆长l

和周期T。

三、实验步骤

四、数据处理1.平均值法:

每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。2.图像法:

1.系统误差:主要来自于单摆模型是否符合要求,如悬点是否固定,摆球和摆长是否符合要求,最大摆角是否不超过5°,是否在同一竖直平面内摆动等。2.偶然误差:(1)来自时间(即单摆周期)的测量正确操作:从摆球通过最低点时开始计时,一般测出单摆做30~50次全振动所用的时间,不能多计或漏计振动次数。算出周期的平均值T。(2)来自摆长的测量

正确操作:在悬挂小球自然下垂的状态下,从悬点到摆球球心间距(摆长等于摆线长加上摆球的半径),多次测量后取平均值。

五、误差分析

六、注意事项

补充:秒表读数1分51.3秒=111.32分0秒=120.0s0分24.5秒=24.5s【例题】某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中,(1)用游标卡尺测定摆球直径,结果如图所示,则该摆球直径为_______cm。

(2)测得摆线长为89.2cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图中秒表所示,则:该单摆的摆长为________cm,秒表所示读数为________s。

(3)为提高实验精度,在实验中改变几次摆长l,测出相应周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,则测得的重力加速度g=________m/s2。(π取

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