牛顿第二定律高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第四章牛顿运动定律

第三节牛顿第二定律经过实验探究，我们得到了物体加速度的大小与物体所受作用力的大小成正比、与物体质量的大小成反比的结论。实验过程中有一个最基本的假设，就是滑块是做匀加速直线运动的。实际情况是否真的如此？此外，物体的加速度、所受的作用力及其质量三者之间的关系，能否用一个简单的数学公式表示出来呢？带着这些问题，我们来学习本节的内容。数字化实验的过程及结果分析一般来说，在传统实验条件下，想测出任一时刻加速度的大小是较难实现的，而通过数据采集器，在计算机的辅助下则可以做到。数据采集器可以通过不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中，由于采样率足够高，每秒可以达到20万次，因而能够记录下物理量的瞬间变化。下面我们通过位移传感器，记录下滑块运行过程中位移随时间的变化情况，然后由计算机软件算出各点的速度的大小，并作出v-t图像，再根据前面所学的运动学知识一如果物体做匀加速直线运动，其v-t图像应该是一条倾斜的直线，直线的斜率代表了物体加速度的大小，以此求得物体的加速度。使用位移传感器的气垫导轨实验装置实验装置如图所示保持滑块的质量m不变，改变拉力F，可得到滑块的速度随时间变化的关系图线，即v-t图像，如图所示。F1=9.88×10-2NF2=7.94×10-2NF3=5.19×10-2N说明：保持滑块的质量m不变，改变外力F，得到的滑块的速度随时间变化的关系图线经电脑软件拟合后的图线的斜率可求得a1=0.327m/s²a2=0.263m/s²a3=0.172m/s²图1质量相同、拉力不同时的v-t图像实验：验证牛顿第二定律(v-t)图保持拉力F不变，改变滑块的质量m，可得到滑块的速度随时间变化的关系图线，即v-t图像，如图所示。实验：验证牛顿第二定律(v-t)图m1=218gm2=302gm3=402g说明：保持外力F不变，改变滑块质量m，得到的滑块的速度随时间变化的关系图线经电脑软件拟合后的图线的斜率可求得a1=0.238m/s²a2=0.172m/s²a3=0.129m/s²图2

拉力相同、质量不同时的v-t图像由于存在实验误差，图1和图2中的图像并不是严格的直线。经计算机软件进行曲线拟合后，由倾斜直线的斜率可以算出相应的加速度的大小。由图中数据分析可得，当保持物体的质量不变时，

即

当保持物体所受的作用力不变时，m1a1=

m2a2=

m3a3即

牛顿第二定律的表述如果用F表示物体所受作用力的大小，a表示物体获得的加速度，m表示物体的质量，综合上述实验结论，我们可以得到

力和加速度都是矢量，它们都有方向。加速度的方向与作用力的方向一致，且物体所获得加速度的大小仅与物体所受的作用力及其质量有关。物体的加速度与物体所受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。

国际上规定，使质量为1kg的物体获得1m/s²的加速度的力为1N。即1N=1kg·m·s-2单位是人们主观规定的，它既要遵循一定规律，也要方便人们使用。如果都使用国际单位制，即取力的单位为N，质量的单位为kg，加速度的单位为m/s2，则比例系数k=1。简化后，得到牛顿第二定律的数学表达式为F=ma由于物体所受的作用力往往不止一个，因此，上式中的F常指物体所受的合力。牛顿第二定律表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果——产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，取决于该物体在这一时刻所受到的合力的大小和方向。当物体所受到的合力发生变化时，它的加速度随之也要发生变化，F=ma对运动过的每一瞬间都成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。这就是牛顿第二定律的瞬时性。特征：因果性矢量性瞬时性同体性独立性局限性力是产生加速度的原因加速度的方向由合外力的方向决定加速度与合外力是瞬时对应关系加速度、合外力与质量都对同一物体每一个力都产生加速度，关注合加速度只适用于惯性参考系典例精析例题：一辆质量为1.0×103kg的汽车，经过10s由静止沿直线匀加速到30m/s。求汽车所受的合力。分析：汽车在合力F作用下经时间t

由静止匀加速到某