小学数学分层作业设计策略的研究

小学数学分层作业设计策略的研究结题报告一、课题提出的背景作业是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。目前，小学数学作业存在最大的误区是教师本位主义和功利主义。教师一直把作业作为提高考试成绩的重要“法宝”之一，把它当作巩固课堂知识的重要手段。相当一部分教师要求学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，忽视了学生的个性差异。因而，在作业设计方面主要存在以下问题：（一）、作业机械重复性较多。长期以来，由于应试教育的影响，课外作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。（二）作业形式单调，缺乏思维问题。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，缺乏与实际问题或其他学科的联系。习题基本上是纯粹的数学题，而所谓的应用题也只不过是通过机械地辨别，模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生建立积极的、健康的数学观。(三)忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”，全班所有学生做得是同样的作业。对优生来说，作业缺乏挑战性，对学困生来说作业出现太多的错误，让学生对练习产生厌倦情绪，从而降低了学生的学习兴趣。为了“让每个学生都能得到最优发展”，我们必须认清当前作业设计中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业要针对不同程度的学生设计不同程度的作业，不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。基于以上的认识，我认为，在数学教学中开展作业分层设计研究具有较强的针对性和必要性。二、课题研究的意义及价值（一）课题研究的意义我校是一所农村中心小学，由于各方面的原因，生源差异显著。有些班级两极分化现象严重，学生的原有知识基础、生活基础也存在较大的差异，在这样的班级中用同一目标要求全体学生，难以使所有的学生在原有基础上得到发展。学生群体中事实存在的分层现象促使我们努力探索一种能面对不同层次的学生，着眼于不同层次学生都能发展的作业设计策略，在目标、内容、途径、方法和评价上构建一个较完善的体系，以促进我校教学改革的深入。通过本课题的研究，为教师提供一套可操作、科学、有针对性的作业布置方式，让学生摆脱束缚，还学生选择作业的权利，走出身心疲倦的沼泽区，从而提高学习效率，关注学生的情感和学习质量，促进学生全面可持续发展。因此我们在教学中尝试实施作业的分层布置，分层评价，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。实施分层布置作业、分层评价照顾学生差异，就是为了更好地体现和发挥学生学习的主体性，让学生成为学习的主人,让学习成为学生“我愿意、我能够、我深信”能做好的事情,也只有使分层作业落到实处，才能真正体现了学生的主体性,分层作业的成效才可能有质的提高。（二）理论价值1、本课题从作业这一环节来研究农村小学数学的教学，将促进农村小学教师的教学“五认真”工作，使作业这一环节更加细化、深化，从而整体提高教学质量。2、是对“因材施教”理论的丰富和发展。（三）、实践价值1、研究有利于促进学校的发展。本课题研究有利于改进教师的教育教学活动，能够大面积地提升学生的学习成绩，提升我校的教育教学质量，增强学校在社区中的影响力。2、研究有利于转变教师观念。分层作业是一种有别于传统作业的新的作业方式，要建立这种方式必须破除旧的教学观念，树立正确的学生观，能有效地提升教师自身素质。3、研究具有较高的应用价值。课题研究过程中欲构建农村小学数学分层作业的设计与评价体系，使其科学、规范、合理、有序，具有推广价值。三、课题概念界定及理论依据（一）、课题概念界定1、分层作业:就是把过去同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作业分为三种难度的作业，学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业来做。2、分层作业设计：根据学生数学认知结构和学生的个体差异及智能结构的独特性，对学生进行分层，然后设计作业时，依据学生分层情况匹配每一层的作业，满足不同层次学生的需要，让不同的学生能获得不同的需要，使不同个体活力得以彰显。3、数学认知结构与分层作业设计：数学认知结构是学生头脑里数学知识按照自己的理解深度、广度，结合自己的感知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合一个具有内部规律的整体结构。因此，在设计学生数学作业时，应在学生难易程度上考虑作业的层次，它可以有三种：巩固性作业；应用性作业；发展性作业，三个层次作业相互联系，层层深入。4、个体差异与分层作业设计：由于学生的智力发展、个性特征不同，对同一个问题的认识理解方式和思维策略必然存在着差异，由此所建构的认知结构必然也不同。因此在作业设计时需要因人而异，让不同水平的学生有选择空间，充分发挥学生的潜力，彰显不同的学生的活力。5、智能多元与分层作业设计：根据多元智能理论，智能可以是教学内容，也可以是与教学内容相关的教学手段或教学媒体，因此在作业分层设计时，就要根据不同智能设计不同优势的呈现方式，如：文字式、图表式、实物式、语言式等数学作业内容，并设计解决问题途径图样的作业。（二）理论依据1、人人数学论：《数学新课程标准》中指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”2、个体差异论：由于每个学生的先天素质和后天教育的环境条件等方面的不同，学生差异是客观存在的现象。这一现象造成每个学生在建构知识的过程中认知水平的千差万别，每个学生在同一问题上的认知理解的角度、深度也存在差异，认知结构呈现多元化、个性化，呈现不完善。3、因材施教论：针对学生的具体情况进行教育教学，并设计练习作业，使练习的深度、广度、进度适合学生的知识水平、接受能力，考虑学生个性差异，扬长避短，长善救失，使每个学生在数学上都得到相应的发展。4、“最近发展区”原理。对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”。让每个学生，特别是“差”生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”（内驱力是一个人成功的首要因素）。四、本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析1、国内研究有关数学作业分层设计的研究常见诸网络、报刊，相关研究的成果大部分以论文的形式呈现。总体为教师在教学过程中有关作业分层设计的经验总结。指出：分层布置作业符合学生的能力差异,能够培养学生优良的学习品质,使他们能够更加全面的了解自己,正确的评价自己。刘景蕉老师在实践工作中探索出几种简便的分层作业的设计技巧：如修改数量呈现分层、隐去数字呈现分层巧变图形呈现分层、增加条件呈现分层、减少条件呈现分层等，这些作业分层设计技巧为相关研究提出很好的启发。2、国外研究原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展；美国学者卡罗尔提出的“如果提供足够的时间（或是学习机会），再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”。作业分层设计就是以这些理论作指导，根据学生的知识和能力水平，分成不同的层次，确定不同的训练目标，运用恰当的练习策略，进行不同的训练和辅导，借助各层本身的力量促进每一层次的学生都得到最好的发展。3、本课题与之联系与区别本课题以上述理论为支撑，综合考虑已经研究出的成果：例如作业分层设计的原则、作业分层设计的技巧等。区别在于我们还要研究出：1、如何设计有质量的分层作业，包括计算练习的作业分层、空间与图形练习的作业分层、统计与概率练习的作业分层、实践与综合应用练习的作业分层等。2、对学生分层的动态把握，激励学生不断地进步。3、如何对不同层次的学生要采用不同的评价标准。五、研究目标1、通过研究，能有效减轻学生的课业负担。教师分层布置作业时增强了针对性。作业的目的、目标都更加明确,使学生有更大选择余地，从而避免了考虑多数中等生而带来的作业量膨胀或过少。2、通过研究，让学生在数学作业中都能练有适合的习题，练有各自的收获，从而激发学习兴趣，提高学习效率。3、通过研究，使教师增强作业分层设计的意识，掌握作业分层设计的方法，提高因材施教的水平，提高教育教学质量。4、通过研究，能丰富作业的内容层次，丰富作业的呈现方式，发展学生的多元智能，建立一个适合小学数学作业分层的教学模式。5、通过分层作业的布置和评价的研究，使学生学会正确地评价自己。一个学生在完成基础作业的情况下，根据自身实力，正确地评价自己学习能力,有针对性地学习。教师根据不同学生的不同水平做出不同的评价，让每位学生每次作业后都有不同程度的提高。六、研究内容及措施1、学生分层研究2、设计有质量的分层作业，能让所有学生保底，对有一定难度作业，如何在教师正确指导的同时让学生自己作出选择，教师不能代替或强迫学生做决定。（1）课内练习分层设计（2）课外作业分层设计（3）多元智能分层作业设计3、如何对不同层次的学生要采用不同的评价标准。七、主要研究方法1、调查分析法2、文献研究法3、行动研究法4、个案法5、经验总结法八、研究对象：研究对象为本班学生。九、研究过程实验时间为一年，主要分成三个阶段：（一）准备阶段（2009、12----2010、2）该阶段是课题研究的初始阶段，主要是为课题研究的启动准备理论、氛围等条件。（1）进行文献研究，查阅相关的理论知识，搜集资料，申报课题。（2）制定课题研究方案，确定好课题实践的重点及实验年级。（3）邀请有关专家和领导，对课题实施方案进行审阅和修订。（4）举行开题会（二）、实践探究阶段(2010、3----2010、12)根据课题研究方案进行实施、探索、研究，搜集相关资料进行分析整理，并开展中期研究成果汇报活动，对方案进行修改、补充、及时调整，使课题研究有效顺利地进行。（1）每周举行一次课题研究课，立足课堂进行实践研究。（2）每月组织一次实验研究交流和培训活动，开展案例分析、教学设计、撰写经验论文活动，收集优秀课例，对典型课例制作成课件。（3）完成教学设计集、论文集等，并写出阶段性实验报告，进行阶段性成果评估。（4）对研究方案不完善的地方进行修改补充、及时调整，使课题研究顺利有效地进行。（三）、实验的总结阶段(2011、1----2011、3)（1）对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，做好资料的补充、完善工作。（2）撰写结题报告，邀请有关专家、领导对课题进行评审鉴定。（3）对前面所做的工作进行总结归纳，找出本课题研究中存在的问题和今后发展的方向及需要完善的地方。十、实施过程及一些成效（一）、申报工作的简要回顾2009年12月至2010年2月，是课题的申报阶段，有关领导从理论和实践上给了我大力支持，我认真学习与课题实验相关的案例与理论，认真探索《课题申报方案》。2010年2月该课题申报成功。（二）、精心组织开题1、接到开题通知，我迅速细化研究进程，制定研究措施，认真筹备开题会2、边研究，边完善。我们认真撰写了《课题实施方案》和《课题开题报告》，力争方案实际、科学。2010年3月，课题正式开题了。经过前后四次修改，《课题实施方案》和《课题开题报告》得到与会领导、专家、研究人员的好评。（三）、研究科学有序，措施与方法作用明显。1、进行理论学习，提高自身素质教师是教学改革的最重要因素，也是课题研究的最关键因素。对此，我们首先围绕课题研究进行自身培训，主要包括两个方面：一是知识结构的完善，及时对自身的知识结构进行补充和完善，使自己的知识素养不断提高，为课题研究打好扎实稳固的根基。二是观念的更新。因为在长期的教学工作中形成了思维定势，缺乏利用新的教育教学理念来为自己的教育教学服务的观念。因此，必须更新教育观念，保证课题研究达到较高的层次。具体做法为：（1）、学习现代教育教学理论，转变自己的教学观、学生观、学习观。课题研究成功与否，与课题主持人自身的素质有很大的关系。为提高自身的素质，尽快掌握教育研究方法，在课题研究的准备阶段，我就认真学习相关的理论知识，如《建构主义理论》、《教学最优化理论》、顾元康的《浅谈数学作业的设计原则》、《有效课堂教学》、刘景蕉的《分层作业的设计技巧》；《为了一切学生的发展》王在勇主编；柏跃富的《作业的分层布置在数学教学中的实践》等，学习了与课题内容相关的理论专著和一些学术期刊，用先进的教育理论支撑课题研究工作。在课题开题之后,学校经常组织实验教师积极参加各类教育科研、学科教学等方面的学习,学习先进的教学理念与方法，指导自己的课题研究活动,以提高教师的理论水平和操作水平。每次活动我都积极参加，潜心学习，并认真参与研讨。在课题研究过程中，我先后参加了沛县的骨干教师培训、徐州市课题主持人培训、江苏省数学骨干教师培训等活动，在江苏省数学骨干教师培训活动中，我代表沛县的学员发言，引发了与会人员的热烈讨论，收到了专家和同行的一致好评，自己也深受启发。每学期在学校举行的课题研讨课活动中，我都积极提供汇报展示课，倾听各方面的指导意见。扎扎实实的理论学习，启迪了思维，开阔了视野，促进了我们教育教学观念的更新，为进行课题研究打下了坚实的基础。2、积极参与课题研讨活动，加强过程管理和调控（1）、同伴互助，共同实践，促进课题研究。学校要求参加课题研究的老师每学期要上一堂研讨课，研讨课通过“议---听---评---议”的形式开展。要求开课者围绕课题研究方案，确定研讨课的内容。开课者先自行进行教学设计，然后由教研组长带领全组教师进行课前调讲，被调讲的老师阐述自己的设计后，调讲人和组内成员共同探讨，提出改进意见和方案，对个人初备的教案中设计的难点、焦点问题提倡并要求组员之间进行“说辩”，在“说辩”中达成共识，从而提高了课堂预设的有效性。修改完善后，再实施开课、评课，最后来议论收获和反思。每位上课的老师都要写出教学设计及反思（或教学故事），每位教师都要写出评课和反馈。开课活动要求有课题的老师全体参与，沉浸其中，边研究边学习，及时反馈进展情况，做适当调控，使研究有效落实到平时的教学中去。如此有效的同伴互助，不但促进了课题的研究，同时促进了教师群体的集体成长，为课题的深入研究奠定了基础。（2）、围绕课题，按照阶段研究目标，积极参与研究活动。根据课题研究进展情况，围绕研究目标，积极参加学校举办的课堂教学评优、教学设计评比、优秀案例评比、课堂实录评析、主题研讨、课题沙龙等活动，力求提高自己的理论水平和反思能力。同时加大对课题研究的宣传力度，争取各方面的支持、跟踪督导，使课题研究工作稳健地开展。学校教科室每月组织人员进入实验班级听随堂课，与学生交谈，找家长交流，关注实验师生对课题的反应。3、及时总结经验教训，积累并整理研究资料。课题研究的过程中，我要求自己对资料做精细工作，拓宽教材关；必须写出实验小结，教学案例，教学设计，论文，学习心德，严把质量关。在课题研究过程中，我认真进行教学设计，收集教学案例，研究小学数学分层作业设计的策略，并撰写高质量的研究报告和总结。十一、研究成果（一）学生分层研究学生主体分层次，实现人人都能得到最大程度的发展根据学生的知识，能力，性格，个性等差别把学生分为A、B、C三层。A、基础扎实、接受能力强、学习自觉、方法正确、成绩优秀。B、知识基础和智力水平一般，学习比较自觉，有一定的上进心、成绩中等；C、知识基础、水平智力较差、接受能力不强、学习积极性不高、成绩欠佳。然后由A层抽出一位学生,B层中抽出两位学生，C层抽出一位学生，组成四人学习小组。为了保证人人都能在小组中积极活动，我经历了这样几个探索过程：1、小组活动无序阶段。在这一阶段中，分组后，教师的管理没有跟上，致使分组活动成了几个优秀生的表演舞台，而其他学生没有达到预期的发展目标。2、教师介入管理阶段。为了改变这一现状，我特别任命学习稍困难的学生（即每组中的C层学生）当组长，赋予它们一定的小权利和小义务（如分发学习材料，管理小组纪律等），其他学生各展所长，有的当记录员，有的当计时员，有的当发言人，强化教师的介入管理，引导小组合作学习。3、学生自律学习阶段。通过前一阶段的介入管理，使学生学会了小组合作学习，在合作学习中找准自己的位置，积极参与到探索学习的过程中去。这样人人参与，个个争先，使小组活动真正落到实处，使人人都能在小组活动中获得最大程度的发展。通过学生主体分层，基本实现了：（1）人人主动参与；（2）人人有事干；（3）充分给学困生成功和展示的机会；（4）人人都有不同的目标和方向。达到了“困”者不难，“优”者不易，都有所发展的目标。在实验中给学生分层时，我采用了“学生自我申报，老师指导建议，个别协商调整”的方法来给学生分层，分层结果从不在全班学生面前宣布，是一种模糊分层，并取得了较好的效果。学生的层次是动态的，对有些同学还可采用隐性分层或自主分层。教师应始终将学生的发展作为教学目标，作为分层的出发点，给每个学生信心与自信，激发学生的内部学习动机，使学生看到自己的发展潜能，确定奋斗目标，从而努力超层，达到递进的目的。（二）作业分层的策略1、练习分层次，让学生学得扎实稳固课堂练习能及时反馈学生掌握的知识情况及教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。课堂练习可按三个层次设计。（1）、模仿性练习。这种练习是一些基本的、简单的、与课堂例题相近的题目，其目的是通过新知识的再现，促使知识的内化，以达到“理解”的层次。这类练习可安排C组学生板演。（2）、发展性练习。这种练习是一些稍有变化的，比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识的掌握程度和运用知识的能力，以达到“掌握”的层次，这类练习一般安排B、C组同学板演。（3）、综合性练习。这种练习可以检查学生对新知识掌握的深度和灵活运用知识的能力，以达到“灵活”掌握的层次，只能安排A组同学板演。教师对三组学生提出明确具体的学习任务，在学生独立完成任务的过程中，应适当点拨，对于C组学生应多辅导，帮助他们解决学习上的困难，对于板演的三类练习都应及时评讲，指出错误，提出合理解法，以达到学生共同提高的目的。2、课后作业分层次，自选A、B、C布置不同层次的课后作业题是分层次教学不可缺乏的环节。课后作业如果一刀切，往往会使A组学生吃不饱，C组学生吃不消。因此我们在课后设计四个层次的作业，即模仿性作业、发展性作业、综合性作业、提高性作业，要求C组学生完成第一层次作业，第二层次作业选做，B组学生第二层次作业题必做，第三层次选做。A组学生第三层作业必做，其他习题选做。选做题由学生选择做与不做，这样作业量与难易程度与学生实际承受能力相适应，从而调动学生的学习积极性。由于分层次布置作业考虑到了学生的学习能力，对C组学生没有强迫性，不会产生抄袭现象，每组学生中还有人会去尝试着完成更高层次的习题，收到了令人惊喜的效果。（三）评价分层次，建立自信心小学生个性特征分化明显，进行学习创造的个性较为强烈，评价时要充分尊重学生的个性和创造性。其评价标准和评价方式的确定和选用，要在保证达到最低教学要求的基础上，允许学生通过不同的方式展示自己。不能按统一的标准进行，可以根据分层目标来分层衡量：1、认可不同起点学生在已有基础上取得的进步。2、尊重学生在学习和应用数学过程中表现出的个性和创造性。3、引导学生进行自评和互评，相互学习、相互促进、相互提高。评价的主要目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习和改进教师的教学。为此，我们建立了评价目标多元化，评价方式多样化的评价体系，变终结性评价为过程性评价。具体做法是为每一个学生设立成长记录袋，把学生一点一滴的进步都记录下来。记录袋中既有教师的评价，又有家长的评价，还有学生自己的评价。使学生逐渐学会认识自己，评价自己，对自己所做的事情负责，养成自省、自律、自为的良好习惯。这样做，使数学学习的评价做到既关注学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。既关注他们的学习水平，更关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。十二、研究成效与反思1、提高了教师的素质。首先，我的科研意识明显增强，学理论、写论文成为乐趣和需要。一年来我所撰写的论文、案例和教学设计共有7篇在各级各类比赛中获奖。2、促进了学生的发展。自从开展实验以来，实验班学生的面貌有了很大改观。班级中学习气氛浓厚，学生自信心明显增强，学困生减少，学生学习数学的兴趣越来越高涨。具体表现为：（1）、实验班的成绩高于对比班。下面是实验班与对比班一年来的期中、期末成绩对照表：班级时间实验班对比班１对比班２平均分优秀率及格率平均分优秀率及格率平均分优秀率及格率2010.485.242.6%100%83.036.3%97.7%82.523.1%96.2%2