2023年中考数学复习 专题14 角、相交线与平行线（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（学生版）

专题14角、相交线与平行线（10个高频考点）（强化训练）【考点1角、钟面角、方向角】1．（2022·北京西城·北京师大附中校考模拟预测）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A． B．C． D．2．（2022·浙江杭州·模拟预测）在3：30、6：40、9：00、12：20中，时针和分针所成的角度最大的是（

）A．3：30 B．6：40 C．9：00 D．12：203．（2022·河北邯郸·校联考三模）如图，已知A，B为两座海岛，若一个灯塔在海岛A北偏东65°的方向上，在海岛B北偏西35°的方向上，则灯塔可以表示为（

）A．点C B．点D C．点E D．点F4．（2022·山东德州·校联考中考模拟）在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（

）A．5：20-5：26 B．5：26-5：27 C．5：27-5：28 D．5：28-5：295．（2022·河北邯郸·校考三模）如图，∠AOB的一边OB经过的点是（

）A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点【考点2对顶角、邻补角】6．（2022·河北保定·统考二模）下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（

）A． B． C． D．7．（2022·陕西西安·二模）当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，AB⊥液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角∠1=50°，折射角∠2=36°，则∠EDF的度数为（

）A．14° B．16° C．18° D．25°8．（2022·福建漳州·统考模拟预测）如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（

）A．28° B．36° C．45° D．72°9．（2022·广西玉林·校联考一模）下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是(

)A． B．C． D．10．（2022·广西河池·统考三模）如图，直线a与b相交，∠1+∠2=240°，∠3=______．【考点3补角、余角】11．（2022·江苏苏州·苏州中学校考二模）（1）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于______；（2）已知∠β的补角为120°37′46″，∠β=______°．12．（2022·贵州毕节·统考二模）若两个互补的角的度数之比为1∶2,则这两个角中较小的角是______度.13．（2022·云南昆明·云大附中校考模拟预测）若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=120°，则∠2−∠1=______．14．（2022·江苏常州·统考一模）如图，△EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点，四边形ABCD是正方形．⑴求证：△ABE≌△CBF；⑵CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论．15．（2022·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四十七中学校考三模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，D为AB的中点，点E为AC中点，连接DE，过点E作EF∥AB交BC于点F．(1)如图1，求证：四边形DBFE是菱形；(2)如图2，连接BE，请直接写出图中与∠ABE互余的所有角．【考点4同位角、内错角、同旁内角】16．（2022·浙江杭州·校联考中考模拟）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数．17．（2022·辽宁沈阳·统考二模）如图，与∠1是内错角的是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠518．（2022·山东济宁·统考中考模拟）如图，下列说法中不正确的是（

）A．∠1和∠3是同旁内角 B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角 D．∠3和∠5是对顶角19．（2022·湖北襄阳·统考中考模拟）如图，∠1的同旁内角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是_____．【考点5角的和差】21．（2022·北京平谷·统考中考模拟）如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC＝180°，则∠AOC+∠BOD＝180°；③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON＝12∠AOB④若∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，作∠AOP＝12∠AOB、∠DOQ＝12∠COD，则∠其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．（2022·江苏无锡·模拟预测）笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，△DOE的直角顶点O在边BC的中点处，其中∠A=∠DOE=90°,∠B=45°，∠D=60°，△DOE绕点O自由旋转，且OD，OE分别交AB，AC于点M，N，当AN=4，NC=2时，MN的长为______．23．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图所示，将笔记本活页两角向内折叠，使角的顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC，（1）如图1，使边BD′与边BA′重合，若∠1=30°，求（2）如图2，使边BD沿着BE折叠后的边BD′落在∠1内部，若∠1=40°，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，求24．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图所示，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM（与射线OB重合）绕点O按逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON（与射线OD重合）绕点O按顺时针方向旋转，速度为12°/s．两射线OM，ON同时运动，运动时间为ts（1）图中一定有________个直角；当t=3时，∠MON的度数为________，∠BON的度数为________∠MOC的度数为________．（2）当0<t<12时，若∠AOM=3∠AON−60°，试求出（3）当0<t<6时，探究7∠COM+2∠BON∠MON的值：在t满足怎样的条件时是定值；在t25．（2022·浙江杭州·模拟预测）已知O是直线AB上一点，将一个直角三角尺OMN按图①方式放置，直角边ON在直线AB上，另一条直角边OM与AB的夹角∠AOM=90°，射线OC在∠AOM内部．（1）如图②，将三角尺OMN绕着点O顺时针旋转，当OM平分∠BOC时，试判断∠AON与∠CON的大小关系，并说明理由．（2）若∠AOC=60°，三角尺OMN绕点O顺时针旋转一周，每秒旋转5°，旋转时间为t，则当t为何值时∠CON=∠MOB？（3）在（2）的条件下，在三角尺OMN绕点O顺时针旋转一周的过程中，∠CON+∠MOB的值能否为定值？若能，求t的取值范围．【考点6角的大小比较】26．（2022·山东临沂·校联考一模）下列各图中，∠1大于∠2的是（

）A．B． C．D．27．（2022·北京大兴·统考一模）如图所示的网格是正方形网格，A,B,C是网格线的交点，则∠ABC与∠ACB的大小关系为：∠ABC_______∠ACB（填“>”，“=”或“<”）．28．（2022·湖南邵阳·校联考中考模拟）如图，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小关系用“＞”连接起来：________

．29．（2022·天津河西·统考中考模拟）如图，已知∠AOB是锐角，过点O作射线OD，∠COD=2∠AOD．（1）当∠BOD=2∠AOC，且射线OD在∠AOC的内部时，找出图中另一对成2倍关系的角，并说明理由；（2）当射线OD在∠AOC的外部时，探索∠AOB，∠BOC，∠BOD之间的等量关系；（3）若∠COD>∠BOC，求∠BOC的取值范围．30．（2022·浙江杭州·模拟预测）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针转动，设转动时间为

（1）如图（1），若∠AOB=120°，OM，ON逆时针转动到OM′，①若OM，ON的转动时间t为2，则∠BON②若OM′平分∠AOC，ON′平分（2）如图（2），若∠AOB=4∠BOC，当OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部转动时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．【考点7点到直线的距离】31．（2022·河北·模拟预测）已知直线a//b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm32．（2022·河北唐山·统考一模）如图，已知，直线l，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，下列说法正确的是（）A．点A到l的距离是线段AB B．点C到点A的距离是线段ACC．A、C、B三点共线 D．A、C、B三点不一定共线33．（2022·吉林松原·校考一模）小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（）A． B．C． D．34．（2022·陕西西安·陕西师大附中校考三模）如图，正方形ABCD中，AB=4，点E为边BC上一动点，将点A绕点E顺时针旋转90°得到点F，则DF的最小值为__________．35．（2022·河北唐山·统考二模）如图1，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点(1)观察：如图2中，线段PA1的长度是点P1到线段AB的距离；线段的长度是点P(2)如图3，在平面直角坐标系中，点A、B、D的坐标分别为（2，1）、（3，2）、（5，0），直线AB与x轴相交于点C．点P（a，0）（a＞0）为x轴上一动点，设点P到线段AB的距离为d．发现：①∠BCD=°；②若a=2，求d的值；(3)尝试：若d=2，求a(4)拓展：若点P在线段OD上运动，且d为整数，请直接写出a的值．【考点8相交线与平行线】36．（2022·江苏苏州·模拟预测）下列说法中正确的个数为（）①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④有限小数是有理数，无限小数是无理数；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个37．（2022·北京·统考一模）根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点A．B．C．D．38．（2022·贵州毕节·二模）作图题(1)过点M作直线AB的平行线l；(2)将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，使得点B与点B'重合．39．（2022·湖北武汉·校联考一模）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）在图1中，①过B作AC边上的高BH（H为垂足）．②在AB边上找一点P，使tan∠ACP＝12（2）在图2中，①在BC边上找一点D，使AD平分∠BAC．②AC边上找一点E，使DE∥AB．40．（2022·浙江杭州·模拟预测）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手:①一条直线把平面分成2部分;②两条直线可把平面最多分成4部分;③三条直线可把平面最多分成7部分;④四条直线可把平面最多分成11部分;……把上述探究的结果进行整理,列表分析:直线条数把平面最多分成的部分数写成和的形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4………(1)当直线条数为5时,把平面最多分成____部分,写成和的形式:______;

(2)当直线条数为10时,把平面最多分成____部分;

(3)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?【考点9平行公理及其推论】41．（2022·河北·模拟预测）如图，AB∥EF，则α、β、γ的关系是（

）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ42．（2022·河北唐山·统考一模）如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（

）A．180° B．360° C．540° D．720°43．（2022·四川德阳·统考一模）如图，若AB//EF，AB//A．∠2+∠3−∠1=180° B．∠1−∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1+∠2+−∠3=180°44．（2022·河北·模拟预测）如图，在平面内作到直线m距离为5的平行线，可作平行线的条数有（

）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条45．（2022·吉林·吉林省实验校考一模）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则【考点10平行线的判定与性质】46．（2022·广东深圳·模拟预测）平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．(1)求证：AD=CD；(2)过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM，若AD=CM，判断直线DE与图形G的位置关系，并说明理由．47．（2022·浙