电机学课件-电机不对称运行

第六篇不对称第25章电机不对称运行第26章机电转换原理-----不要求第25章电机不对称运行25.1对称分量法25.2Yyn变压器单相运行25.3异步机不对称运行25.4同步机不对称运行25.1对称分量法25.1.1对称的好处25.1.2不对称的坏处（困境）25.1.3对称分量法25.1.1对称的好处关键-----对称：1）负载对称：ZA=ZB=ZC2）电源对称：

化三相为单相--------化三为单。25.1.2不对称的坏处不对称：1）负载不对称：ZA≠ZB≠

ZC或者2）电源不对称：不能化三为单：要一相一相求解。25.1.3对称分量法1对称的种类2移相算子a3对称序4对称分量法的分解定理5分量公式6如何记住分量公式7对称分量法的适用前提1对称的种类按部位----对称电源、对称负载。按物理量----对称电压、对称电流、对称电势、对称磁通、等等。按序----对称正序、对称负序、对称零序。2移相算子a2续13对称序（以电源电压为例）对称正序对称负序3续1：对称零序（以电源电压为例）

三相电压同大小、同相位。严格来说，对称零序不是三相系统。因为对称零序的三个分量，相位相同，实质上是一组单相电压。4分解定理（以电压源为例）定理：任意一组不对称三相电压，都可以分解为三组对称电压之和。证明：见下。4续1：证明：分解方程组演变如下：

R称为分解矩阵。可见，只要分解矩阵R可逆，那么，分解定理便成立。4续2：事实上，分解矩阵行列式为：可见|R|≠0，分解矩阵可逆，分解定理成立。证毕。5对称分量公式解分解方程组即可得对称分量公式（简称分量公式）。6如何记住分量公式：贡献暗示法1）记A+分量：A+是三相贡献的算术平均：A相贡献就是UA。B相贡献是aUB---因为是A+，想象UB乘以a与UA同相。C相贡献是a2UC---因为是A+，想象UC乘以a2与UA同相。2）记A-分量：类推。3）记A0分量：类推。6续1：

特例验证法1）特例1正系验证：假设原系是正序对称的，则新系仅含正系。1）特例2负系验证：假设原系是负序对称的，则新系仅含负系。1）特例3零系验证：假设原系是零序对称的，则新系仅含零系。6续2：用正系验证：

正系仅含正系6续3：用正系验证：

正系不含负系6续4：用正系验证：

正系不含零系同理，可用负系、零系验证。此略。7对称分量法的适用前提线性！因为：先分解，再合成，用了叠加原理。25.2Yyn变压器单相运行25.2.1Yyn单相运行的接线、问题提法和解题思路25.2.2Yyn的双方电流25.2.3Yyn的双方电压25.2.4Yyn的序电路25.2.5Yyn单相运行的电流电压计算25.2.6Yyn单相运行的中点漂移25.2.1Yyn单相运行的接线、问题提法和解题思路1接线2问题提法3解题思路1Yyn单相运行的接线2Yyn单相运行的问题提法已知：原方线压、一比三抗（变比、负载阻抗、激磁阻抗、漏阻抗）。待求：求原副方各相电流、电压。负载方程：3Yyn单相运行的解题思路1）采用对称分量法。2）原方归算到副方。3）正、负序不计激磁电流。即正负序采用简化等值电路。25.2.2Yyn的双方电流1副方电流：从总量到对称分量2原方电流：从对称分量到总量3原副双方总量电流综观1

副方电流：从总量到对称分量2原方电流：从对称分量到总量3原副双方总量电流综观25.2.3Yyn的双方电压1副方电压2原方电压1Yyn的副方电压副方：线电压、相电压都未必对称。现在关注相电压：无论相电压是否对称，都可假设由三组对称分量组成。2Yyn的原方电压原方：线电压对称，相电压未必对称。无论相电压是否对称，都可假设由三组对称分量组成。可以证明线压对称时相压负序为零。见下页。2续1：定理：线压对称相压无负序。证明：思路-----反证法。设线压对称时相压中负序不为零。由此推出矛盾。2续2：2续3：因线压对称故有：结果与前面的假设-----相压负序分量不为零-----矛盾。证毕。2续4现在，原方线压对称，故可假设原方相压由两组对称分量组成。下面证明，原方相压正序分量=线压的根号3分之一。2续5：现在，原方线压对称，故可假设原方相压由正序、零序两组对称分量组成。下面证明，原方相压正序分量大小=线压的根号3分之一，相位滞后30度。25.2.4Yyn的序电路1正序电路2负序电路3零序电路

对应各序电压、电流，有各序的等效电路，简称序电路。1正序电路

第二篇讲的等效电路，就是正序电路。因为彼时电压、电流都是正序的。2负序电路

负序短路阻抗与正序短路阻抗一样。因为三相变压器加负序电压、流负序电流，与加正序电压、流正序电流没有差别。

前已证明：线压对称则相压无负序。现电源电压对称，故负序相压=0，原边短路。但请注意：线压对称不能保证相压无零序。因此，线压对称，相压未必对称。3零序电路

零序变量：因副方为yn接，故零序电流可以≠0。零序阻抗：包括零序漏阻抗、零序激磁阻抗。

零序变量：因原方为Y接，故零序电流=0。但零序电压未必为零。

组式三相变，零序主磁通所经磁路与正序主磁通的一样，故Zm0与Zm+一样。心式三相变，零序主磁通只能走油+箱壁，故Zm0仅比漏阻抗略大，比Zm+小得多。心式三相变典型数据如下：

Zm0*=0.6，Zk*=0.5，Zm+*=30。Zm+*是Zm0*的50倍！3续1：零序漏阻抗与正、负序无异。因为所建立的漏磁场无异。

零序激磁阻抗则可能相差甚大----与磁路系统有关。原边开路，副边加单相电压。3续2：零序激磁阻抗的测定25.2.5Yyn单相运行的电流电压计算1电流计算2电压计算

1电流计算正序负序零序各序电压方程：1续11续21续3电流公式：负载电流等于原方相压归算值与等效阻抗之比。等效阻抗=负载阻抗与三分之一零序激磁阻抗之和。启示：如果零序激磁阻抗很大（组式三相变），则单相负载电流很小，无论ZL是大是小，哪怕短路。1续4可见，连短路电流都只有正序激磁电流的3倍大。要知道正、负序激磁电流都是很小的，一般只有额定电流的百分之十。结论，Yyn组式三相变不能带单相负载。因为电流上不去，被Zm0限制死了。如果ZL=0，即短路，那么，对组式三相变有：2电压计算：负序为零正序负序零序从序电路可见，原方电压只有两序，副方电压三序都有。然而，副方负序电压仅为漏阻抗压降，故可忽略。如此一来，原副双方电压都只有正、零两序了。相压只有正零两序时线压对称。2续1:电压归算后，正零两序原副相等正序

从序电路可见：如果忽略Zk、Z2，那么，原方正序电压归算值与副方正序电压相等、原方零序电压归算值与副方零序电压也相等。零序2续2:UAB是电源线压，已知。E0’=Zm0*Ia0。Zm0*可测。Ia0=(1/3)Ia。Ia已知。变比亦已知。因此，所有相压均可求。2续3：原方电压公式

可见，原方相电压含正零两序分量，不对称。但是，原方线电压仅含正序分量，对称。2续4：副方电压公式

可见，副方相电压含正零两序分量，不对称。但是，副方线电压仅含正序分量，对称。2续5:

综上可得：（忽略漏阻抗）结论：原方线压对称，原方相压不对称。原方电流不对称。忽略漏阻抗时，副方线压对称、副方相压不对称。计及漏阻抗时，副方线压不对称、副方相压不对称。25.2.6Yyn单相运行的中点漂移

1三相空载时的中点2三相对称负载时的中点3单相短路时的中点漂移4中点漂移的后果5中点漂移的程度1三相空载时的中点

原方加正序电压，副方三相空载时，副边电压方程为：这里的电势，都是正序主磁通在副方绕组中感应的正序电势。1续1：

原方加正序电压，副方三相空载时，线压三角形为abc。相压为相量na、nb、nc。中点n位于三角形的重心。中点没有偏移。2三相对称负载时的中点

同理知：原方加对称电压，副方对称负载时，中点也不偏移。3单相短路时的中点漂移（设a相短路）

忽略漏阻抗时，负序电压为零。故：3续1：单相短路时的副边相压

中点漂移：从重心移到顶点a。3续2：单相短路时的原边相压

中点漂移：从重心移到顶点A。分析过程与副边的完全一样。4中点漂移的后果

后果：Yyn三相变压器a相短路时，中点漂移到顶点，副边b、c相，原边B、C相，的相压都升高到线压，即增大到原来的根号3倍！危及绝缘！！毁掉变压器！！！后果：Yyn三相变压器a相负载时，中点也会漂移，副边b、c相，原边B、C相，的相压也都升高，但不到根号3倍。负载越重（即负载电流越大），中点漂移越远，变压器越危险！5中点漂移的程