微专题03 二次函数的交点问题通关专练原卷版

微专题03二次函数的交点问题通关专练一、单选题1．（山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）二次函数y=x2+bx-1的图象与xA．0个 B．1个 C．2个 D．无法判断2．（2022年广东省河源市紫金县初中学业水平模拟考试（二模）数学试题）已知抛物线y=ax2-4ax+2与x轴的一个交点是A-1,0，另一个交点是B，则A．2 B．3 C．4 D．63．（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆医科大学子女学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题）若二次函数y=x2-2x-k与x轴没有交点，则二次函数y=A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．（河南省安阳市林州市太行国际学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题）二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，下列结论：①abc>0；②b2>4ac；③a-b+c<0；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题）二次函数y=x2-x-2的图像如图所示，则函数值y>0A．x<-1 B．x>2 C．-1<x<2 D．x<-1或x>26．（2020年福建省中考数学模拟试题）抛物线y=ax2+bx+5a与x轴有两个交点是点A和点B（点B在点A左边）且抛物线交y轴于负半轴，a与b异号．则下列说法中正确的一项是（）A．若抛物线上仅有一点C(m，m)则a的取值范围为a<-B．方程ax2+bx+3a=0必有两个不相等的实数根C．当b=6a时，点B(-1，0)，点A(5，0)D．a与b满足大小关系为-27．（安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题）二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中p<q）．对于任意的x≥0，都有y<0A．当x=p2时，y<0 B．当x=p+q时，y=0 C．当x=q2时，y<0 D．当8．（河北省保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题）如图，是抛物线y=ax2+bx+c的图象，根据图象信息分析下列结论：①2a+b=0；②abc>0；③b2-4ac>0；A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④9．（陕西省安康市汉滨区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点之间的距离为6，对称轴为x=3，则抛物线的顶点P关于x轴对称的点PA．3,9 B．3,-9 C．-3,9 D．-3,-910．（2022年江西省九江市湖口县二模数学试题）已知二次函数y=ax2+2ax+a-1A．开口向下 B．顶点在第一象限C．a≥1 D．当x>1时，y的最小值为－111．（天津市武清区英华国际学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷）已知二次函数y=x2-5x-m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2A．x1=1,x2=-1 B．x112．（浙江省金华市武义县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c都是常数，且a≠0）开口向上且过点A-1,0，Bm,0（1<m<2），小明得出下列结论：①b>0；②若-1,y1和1,y2都在抛物线上，则y1>yA．4 B．3 C．2 D．113．（福建省泉州市实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）函数y=kx2-4x+4的图像与x轴有交点，则kA．k<1 B．k<1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠014．（北京昌平区2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷）若函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有交点，则mA．m>1 B．m<1 C．m≤1 D．m=115．（卷1-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州专用）�第一辑）已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-k24A．y=x2 B．y=x2-2x C二、填空题16．（北京市首都师范大学附属实验学校2020—2021学年九年级上学期第二次月考数学试题）二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，方程-x2+bx+c=0的解为17．（2023年浙江省杭州市临平区中考一模数学试题）已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴恰有一个交点，且过点A1,n和点B18．（2020年河北省邯郸市邯山区扬帆中学中考数学二模试卷）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点，与x轴平行的直线l交抛物线于A、B，交y轴于M．①若抛物线经过（0，4），则b＝_____．②若AB＝6，则OM的长为_____．19．（2012届山东省聊城市高唐县九年级上学期期末考试数学试题（带解析））函数图象y=ax2+a-3x+1与x20．（2022-2023学年九年级数学华师大版下册单元测试题第1-2章综合测试题）抛物线y＝4x2﹣3x与y轴的交点坐标是_____．21．（山东省淄博市2023年中考数学试题）已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为__________．22．（广东省2022年中考真题数学试卷）若一元二次方程x2+bx+c=0（b，c为常数）的两根x1,x23．（浙江省慈溪市第四区域2021届九年级上学期期中测试数学试题）若抛物线y=2x2+x+c与坐标轴有两个交点，则c24．（福建省福州市长乐区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题）二次函数y=ax2-2xa>0的图象如图所示，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程ax2-2x-t=0（t25．（湖北省襄阳市襄州区第七中学2022-2023学年上学期九年级9月月考数学试题）已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C26．（安徽省滁州市鲁山中学2022-2023学年度第一学期沪科版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第21、22章））已知二次函数y=x2+bx+9的图象的顶点在x轴上，对称轴在y轴的左侧，则b27．（2021-2022学年人教版九年级数学上册第22章二次函数单元能力提升训练）已知抛物线y=x2+6x+m-1．若抛物线与x轴有且只有一个交点，则m28．（2022年福建中考数学真题）已知抛物线y=x2+2x-n与x轴交于A，B两点，抛物线y=x2-2x-n与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝229．（吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题）当1≤x≤4时，直线y=m（m为常数）与抛物线y=x-22-3在自变量x取值范围内的图象有两个交点，则m30．（2022-2023学年山东省济宁市曲阜师大附校九年级（上）第一次月考数学试卷）如图，我们把抛物