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2023年河南省安阳市高三单招数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
2.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
3.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
4.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()
A.64B.100C.110D.120
5.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
6.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
7.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
8.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
9.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
10.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(4题)11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
12.sin(-60°)=_________。
13.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。
14.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.B
5.B
6.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
7.A
8.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
9.C
10.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
11.y=±2x
12.-√3/2
13.5
14.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin
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