2023年安徽省蚌埠市高职录取数学自考测试卷一(含答案)

2023年安徽省蚌埠市高职录取数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

2.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

3.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R)，则a=()

A.-1B.2C.1D.0

4.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

5.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

6.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

7.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

8.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

10.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

二、填空题(4题)11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

13.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

14.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

5.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

6.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

7.D

8.B

9.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

10.B

11.1/4

12.(3,2)

13.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

14.4

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=5