2023年广东省梅州市高职录取数学摸底卷十九(含答案)

2023年广东省梅州市高职录取数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

2.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

3.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会则不同的选派方案共有（）

A.41种B.420种C.520种D.820种

4.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

5.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

6.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

7.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

8.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

9.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

10.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

二、填空题(4题)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

13.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

14.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A

2.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

3.B

4.D

5.D

6.D

7.A

8.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

9.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

10.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

11.-√（1-m²）

12.1/4

13.√2

14.√3

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5