2023年七年级下学期数学期末考试试题集（含答案）

2023年七年级下学期数学期末考试试题

满分：150分时间：120分钟

一.单选题。（每小题4分，共48分）

1.在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数

学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

2.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,

其理论厚度是0.0000034米，数字0.0000034用科学记数法表示为（）

A.0.34X105B.3.4X106C.3.4X10'5D.3.4X10'6

3.下列运算正确的是（）

A、a2+a2=a4B.a,a2=a3C.a64-a2=a3D.（2a2）3=6a6

4.已知三角形的两边长分别是5和10,则此三角形第三边长可能是（）

A.3B.5C.10D.16

5.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书

上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

（第5题图）（第6题图）（第7题图）

6.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的

统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B.从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率

1

C.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一个球（小球除颜色外，其它都

相同），摸到红球的概率

D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

7.如图，AB/7CD,点E在AB上，EC平分NAED,若Nl=65°,则N2的度数为（）

A.45°B.50°C,57.5°D.65°

8.如图，所在的四边形都是正方形，是三角形是直角三角形，字母B所代表的正方形的边长

是（）

9.如图，在4ABC中，AB=AC,BC=4,面积是10,AB的垂直平分线ED分别交AC,AB边于E、

D两点，若点F为BC的中点，点P为线段ED上一动点，则4PBF周长的最小值是（）

C.10D.14

10.如图1,在四边形ABCD中，AB=8,ZC=90°,D（:〃AB,动点P从B点出发，沿着B-C

-D-A向终点A运动，设点P运动的路程为x,4ABP的面积为y,若y与x的关系如图2

所示，下列说法：①BC_LAB；②四边形ABCD的周长是22；③AD=CD；④ZkABP面积的最大

值为16,其中正确的是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（第10题图）

2

二.填空题。(每小题4分，共24分)

11.计算：(a+3)(a—3)=。

12.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每块方砖除颜色外

完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是o

(第12题图)(第15题图)(第16题图)

13.若x2-mx+25是完全平方式，则m的值是

14.某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按如下表方式设置:

排数3)11234

座位数(y)40434649••••••

若排数x是自变量，座位数y是因变量，写出y与x的关系式o

15.如图，在RtZ^ABC中，ZC=90°,利用尺规在BA,BC上分别截取BM=BN；分别以点M,

N为圆心，大于;MN的长为半径作弧，两弧在NCBA内部交于点E,作射线BE交AC于点F,

若CF=2,点H为线段AB上的一动点，则FH的最小值是。

16.如图，在^ABC中，ZACB=90°,AC=8cm,BC=10cm,点C在直线I上，动点P从A点出

发沿A-C的路径向终点C运动，动点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点A运动，点P和

点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止

运动，分别过点P和点Q作PM_L直线I于M,QN_L直线I于点N,则点P运动时间为秒

时，△PMC与△QNC全等。

三、解答题。

17.(6分)计算：

(1)(n-3)°+(i)-1+(-1)2023(2)a2•a3•a+(a2)3+(2a3)2

3

18.（6分）先化简再求值：（x+2）2-x（x+1）,其中x=

19.（6分）推理填空。

已知如图，Zl+Z3=180°,ZB=ZD,试说明NE=NF.请将下面的解答过程补充完整.

证明：VZ1=Z2()

Zl+Z3=180°(已知)

.*.Z2+Z3=180°(等量代换)

；.AD〃BC()

/.ZD=ZBCF()

VZB=ZD(已知)

/.ZB=ZBCF()

；.BE〃DF()

/.ZE=ZF()

20.（8分）如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有3,4,5,6,7,8这六个

数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字为转出的数字（若指针指向分界线，则重

新转）.

（1）转到数字5是..事件（填随机，必然或不可能）;

（2）转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是;

（3）若小明转动两次后分别转动的数字是3和7,小明再转动一次，得出的数字与两次转出

的数字分别作为三条线段（长度单位均相同），求这三条线段构成三角形的概率.

4

21.（8分）如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AE=DF,AE〃DF,AB=CD,证明：ZE=

NF.

22.（8分）如图，把一块直角^ABC（ZACB=90°）土地划出一个^ADC后，测得CD=3米,

AD=4米，BC=12米，AB=13米。

（1）根据条件，求AC的长度；

（2）判断4ACD的形状，并说明理由；

（3）图中阴影部分土地的面积是平方米.

23.（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,网格中有一个格点4ABC

（即三角形的顶点都在格点上）：

（1）在图中作出aABC关于直线MN的对称图形△A，B，U.

（2）求出aABC的面积.

（3）在直线MN上画出点P,使得APAC的周长最小.

N

5

24.（10分）中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h

（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，

根据所提供的图象信息解答下列的问题：

(1)图中的自变量是.

(2)无人机在75米高的上空停留的时间是一分钟.

(3)在上升或下降过程中，无人机的速度为一米/分钟。

(4)图中a表示的数是,,b表示的数是,

(5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米?

25.（12分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正

方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a,宽为b的长方形，并用A种纸片一

张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

a

（1）请你用两种不同的含a,b的式子表示图2大正方形的面积：

方法1：,方法2：.

观察图2请你写出三个代数式（a+b）2,a2+b2,ab之间的数量关系:,

（2）直接应用：根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知a+b=8,a2+b2=34,求ab的值.

②已知（2023—x）2+（x-2021）2=3,求（2023-x）（x-2021）的值.

（3）拓展应用：两个正方形ABCD,AEFG如图3摆放，边长分别是x,y,若x2+y2=34,BE=2,

求图中阴影部分面积和.

6

26.（12分）⑴如图1,AABC是等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B,C

重合），以AD为边在AD右侧作等边4ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是,

ZDCE=o

（2）如图2,在4ABC中，ZBAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点（点D不与B,C

重合），以AD为边作等腰直角三角形ADE,ZDAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明

理由：①NDCE的度数；②线段BD,CD,DE之间的数量关系；

（3）如图3,在（2）的条件下，若D点在BC的延长线上运动，以AD为边作等腰直角^ADE,

NDAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE?的值.

7

答案解析

一.单选题。（每小题4分，共48分）

1.在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数

学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（C）

2.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,

其理论厚度是0.0000034米，数字0.0000034用科学记数法表示为（D）

A.0.34X105B.3.4X106C.3.4X105D.3.4X106

3.下列运算正确的是（B）

A、a2+a2=a4B.a,a2=a3C.a64-a2=a3D.（2a2）3=6a6

4.已知三角形的两边长分别是5和10,则此三角形第三边长可能是（C）

A.3B.5C.10D.16

5.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书

上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（D）

6.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的

统计图，则符合这一结果的实验可能是（C）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B.从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率

C.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一个球（小球除颜色外，其它都

8

相同），摸到红球的概率

D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

7.如图，AB〃CD,点E在AB上，EC平分NAED,若Nl=65°,则N2的度数为（B）

A.450B.50°C.57.50D.650

8.如图，所在的四边形都是正方形，是三角形是直角三角形，字母B所代表的正方形的边长

是（A）

A.12cmB.lScmC.144cmD.306cm

9.如图，在aABC中，AB=AC,BC=4,面积是10,AB的垂直平分线ED分别交AC,AB边于E、

D两点，若点F为BC的中点，点P为线段ED上一动点，则4PBF周长的最小值是（A）

A.7B.9C.10D.14

10.如图1,在四边形ABCD中，AB=8,ZC=90°,DC〃AB,动点P从B点出发，沿着B—C

fDfA向终点A运动，设点P运动的路程为x,ZiABP的面积为y,若y与x的关系如图2

所示，下列说法：①BC_LAB；②四边形ABCD的周长是22;③AD=CD；④ZkABP面积的最大

值为16,其中正确的是（C）

二.填空题。（每小题4分，共24分）

9

11.计算：(a+3)(a—3)=a?—9。

12.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每块方砖除颜色外

完全相同，那么小球最终停留在黑英上的概率是.如。

13.若x2-mx+25是完全平方式，则m的值是±10。

14.某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按如下表方式设置:

排数⑺1234

座位数®)40434649••••••

若排数x是自变量，座位数y是因变量，写出v与x的关系式v=37+3x。

15.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,利用尺规在BA,BC上分别截取BM=BN；分别以点M,

N为圆心，大于^/IN的长为半径作弧，两弧在NCBA内部交于点E,作射线BE交AC于点F,

若CF=2,点H为线段AB上的一动点，则FH的最小值是2。

16.如图，在aABC中，ZACB=90°,AC=8cm,BC=10cm,点C在直线I上，动点P从A点出

发沿A-C的路径向终点C运动，动点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点A运动，点P和

点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止

运动，分别过点P和点Q作PM_L直线I于M,QN_L直线I于点N,则点P运动时间为2

或6秒时,△PMC与△QNC全等。

三、解答题。

17.(6分)计算：

(1)(n-3)°+(1)-1+(-1)2023(2)a2•a3•a+(a2)3+(2a3)2

=1+3—1=a6+a6+4a6

=3=6a6

18.(6分)先化简再求值：(x+2)2—x(x+1),其中x=-2.

解：原式=x?+4x+4—x2—x

=3x+4

io

将x=-2代入得：3X（-2）+4=-2

19.（6分）推理填空。

已知如图，Zl+Z3=180°,ZB=ZD,试说明NE=NF.请将下面的解答过程补充完整.

证明：:/仁/?（对顶角相等）

Zl+Z3=180°（已知）

.*.Z2+Z3=180o（等量代换）

.,.AD〃BC（同旁内角互补，两直线平行）

.*.ZD=ZBCF（两直线平行，同位角相等）

VZB=ZD（已知）

.*.ZB=ZBCF（等量代换）

，BE〃DF（内错角相等，两直线平行）

AZE=ZF（两直线平行，内错角相等）

20.（8分）如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有3,4,5,6,7,8这六个

数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字为转出的数字（若指针指向分界线，则重

新转）.

（1）转到数字5是事件（填随机，必然或不可能）；

（2）转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是;

（3）若小明转动两次后分别转动的数字是3和7,小明再转动一次，得出的数字与两次转出

的数字分别作为三条线段（长度单位均相同），求这三条线段构成三角形的概率.

8/\6

</7\

（1）随机

（3）共有6种等可能性，能构成三角形有5,6,7,8这4种可能性，则构成三角形的概率

是智

11

21.(8分)如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AE=DF,AE〃DF,AB=CD,证明：ZE=

NF.

证明：VAE//DF

AZA=ZD

VAB=CD

/.AB+BC=CD+BC

.\AC=BD

在4ACE和ARDF中

AC=BD

zA=ZD

AE=DF

/.AACE^ABDF

.,.ZE=ZF

22.(8分)如图，把一块直角^ABC(ZACB=90°)土地划出一个^ADC后，测得CD=3米,

AD=4米，BC=12米，AB=13米。

(1)根据条件，求AC的长度；

(2)判断4ACD的形状，并说明理由；

(3)图中阴影部分土地的面积是平方米.

(1)•.•在Rtz^ABC中,ZACB=90°,BC=12米，AB=13米

.*.AC2=132-122=25

，AC=5米

(2)结论：^ACD是直角三角形

•.,在4ACD中,AC=5米，CD=3米，AD=4米

32+42=25=52

•••△ACD是直角三角形

12

(3)12X5+2-3X4+2=24平方米

23.（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,网格中有一个格点4ABC

（即三角形的顶点都在格点上）：

（1）在图中作出^ABC关于直线MN的对称图形△AB，C.

（2）求出aABC的面积.

（3）在直线MN上画出点P,使得aPAC的周长最小.

(1)略

(2)SAABC=3X3-2X3-T2-1X24-2-3X14-2=3.5

(3)略

24.（10分）中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h

（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，

根据所提供的图象信息解答下列的问题：

（1）图中的自变量是,因变量是;

（2）无人机在75米高的上空停留的时间是分钟.

（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为米/分钟。

（4）图中a表示的数是,b表示的数是.

（5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？

(1)时间高度

(2)12—7=5分钟

(3)(75-50)4-(7-6)=25米/分

(4)a=50+25=2分钟b=12+75+25=15分钟

13

(5)75-25X(14—12)=25米

25.(12分)数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正

方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a,宽为b的长方形，并用A种纸片一

张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

(1)请你用两种不同的含a,b的式子表示图2大正方形的面积：

方法1：,方法2：.

观察图2请你写出三个代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系:,

(2)直接应用：根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知a+b=8,a2+b2=34,求ab的值.

②已知(2023-x)2+(x-2021)2=3,求(2023-x)(x-2021)的值.

(3)拓展应用：两个正方形ABCD,AEFG如图3摆放，边长分别是x,y,若x2+y2=34,BE=2,

求图中阴影部分面积和.

(1)(a+b)2a2+b2+2ab(a+b)2=a2+b2+2ab

(2)(DV(a+b)2=a2+b2+2ab

又：a+b=8,a?+b2=34代入得

2ab=64—34=30

ab=15

②令2023-x=a,x-2021=b

.•.a2+b2=3,a+b=2023-x+x-2021=2

2ab=22—3

ab=2-

:.(2023-x)(x-2021)=；

(3)由题知：x—y=BE=2,x2+y2=34

:.2xy=34-22=30

...(x+y)2=x2+y2+2xy=34+30=64

/•x+y=8

图中阴影部分面积为：2y4-2+(x—y)x4-2=y+x=8

14

26.（12分）（1）如图1,AABC是等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B,C

重合），以AD为边在AD右侧作等边4ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是,

ZDCE=o

（2）如图2,在4ABC中，ZBAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点（点D不与B,C

重合），以AD为边作等腰直角三角形ADE,ZDAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明

理由：①NDCE的度数；②线段BD,CD,DE之间的数量关系；

（3）如图3,在（2）的条件下，若D点在BC的延长线上运动，以AD为边作等腰直角^ADE,

ZDAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE2的值.

图1图2图3

(1)BD=CE120°

(2)•••△ABC和aADE都是等腰直角三角形

；.AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=90°

:.NBAC—NDAC=NDAE—NDAC

.•.ZBAD=ZCAE

在aABD和4ACE中

AB=AC

Z.BAD=ZCAE

AD=AE

.'.△ABD^AACE

，NABD=NACEBD=CE

VZB=ZACD=45°

.,.ZDCE=90°

ADE2=DC2+BD

(3)68

七年级下学期数学月考考试试题

满分150分时间：120分钟

一.单选题。（每小题4分，共48分）

15

1.一个数是0.00000025,这个数用科学记数法表示为（)

A.25X108B.0.25X106C.2.5X106D.2.5X107

2.下列运算正确的是（）

A.a3+3a3=5a6B.7a2*a3=7a6C.(-2a3)2=4a5D.a84~a2=a6

3.如图，直线a,b被直线c所截,下列说法不正确的是（)

A.N1和N2是对顶角B.N2和N5是同位角

C.N3和N5是同旁内角D.N2和N4是内错角

4.下列能用平方差公式计算的是（）

A.（-x+y）（x+y）B.（-x+y）（x—y）

C.(x+2)(2+x)D.(2x+3)(3x-2)

5.如图，AO_LCO,且NBOC=30°,则/AOB的度数是()

A.45°B.50°C,55°D.60°

6.如图，下列条件中，能得到AB〃CD的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z4C.ZB=ZDD.ZB+Z2=180°

7.某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是（）

月份Z123456789101112

价格y/

55.554.82L510.9L532525

(元/kg)

A.X是自变量，y是因变量B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克

C.2~8月份这种蔬菜价格一直在下降D.8~12月份这种蔬菜价格一直上升

8.如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且2〃13,Zl=55°,则N2度数为（）

A.35B.45C.55D.25

16

D

（第8题图）（第9题图）（第10题图）

9.小明现有甲、乙两家超市选择应聘销售员，每月工资按底薪加提成计算，甲、乙两个超市

牛奶的销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，下列说法错误的

是（）

A.销量小于500件时，选择乙超市工资更高

B.想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少

C.在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元

D.销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元

10.如图，AB/7CD,CE平分NBCD,若NABC=58°,则NECD的度数为（）

A.390B.290C.38°D,28°

11.如图，AB〃CD,EF〃GH,Z3=Z4,若N2=70°,则N1的度数为（）

12.龟，兔进行500米赛跑，赛跑的路程s（米）和时间t（分钟）的关系如图所示，（兔子睡

觉前后的速度不变），根据图像信息，下列说法：①赛跑中，兔子共睡了40分钟；②兔子到

达终点时，乌龟已经到达了8分钟；③兔子刚醒来时，乌龟已经领先了300米；④赛跑开始

后，乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁边经过，其中正确的说法有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题。（每小题4分，共24分）

13.若ax=2,则代数式a2x的值是.

17

14.如图，AB和CD相交于点0,点E是DB延长线上一点，要使A(:〃DE,则需在添加一个条

件为.(只填一个即可)

(第14题图)

15.已知x+y=4,xy=3,则x?+y2=.(填序号)

16.甲同学的饭卡原有208元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费35元，他的卡内余

额y(元)与在校天数x(0/xW5)之间的关系式为.

17.如图，已知AB〃EF,BC/7DE,若NB=70°,则NE=.

18.甲，乙两人沿相同路线由A到B匀速行进，A,B两点间的路程20km,他们行进的路程s

(km)与甲出发后的时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象信息，下列说法正确的

是.(填序号)

①甲的速度是4km/h；②乙的速度是10km/h；③乙比甲晚出发lh；④甲比乙晚到B地3h。

三.解答题。

19.(16分)分解因式：

(1)(|)一1一(n—2023)0+2-2(2)(2x+y)(2x—y)—y2

(3)(x+y)2—(x—y)2(4)(2a+b)(2a—b)—(2a+b)2

20.(10分)先化简再求值：

(1)(x+5)(x-1)+(2x-l)2,其中x=-2.

18

(2)(a+b)(a—b)+(ab2—Zab)4-a,其中a=l,b=-1.

21.（7分）学生对概念接受能力y与提出概念所用的时间x（min）之间有如下关系（其中2

Wx/20）.

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当提出概念所用的时间是5min,学生接受能力是多少？

（3）根据表格中的数据，当提出概念时间是几分钟时，学生的接受能力最强？

（4）根据表格中回答，当x在什么范围内，学生的接收能力在增强？当x在什么范围内，学

生的接收能力在减弱？

257101213141720

分钟）

y47.853.556.35959.859.959.858.355

22.（7分）如图，点B,C在直线AD上，ZDCG=70°,BF平分NDBE,CG〃BF,求NABE

的度数.

19

ABCD

23.（7分）如图，某市有一个长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划将阴影

部分进行绿化，中间修了一座边长为（a+b）米雕像，则绿化面积是多少平方米？并求出当

a=3,b=2时的绿化面积。

24.（12分）已知AB〃DC,AE平分NBAD,CD与AE相交于点F,ZCFE=ZE,判断AD与BC

的位置关系，并说明理由。

25.（10分）星期五小明放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，

于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用

20

时间关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）自变量是，因变量是.

（2）小明家与学校的距离是米。

（3）小明本次从学校回家整个过程中，走的路程是多少米？

（4）买到彩笔后，小明从文具用品店回到家步行速度是多少米/分?

A距离（米）

26.（12分）看图填空。

如图，已知AB〃CD,BC平分NABD,Zl=50°,求N2的度数.

VAB//CD,Zl=50°（已知）

:.ZABC=Z1=50°（）

,.,BC平分NABD,ZABC=50°（已知）

=2ZABC=100°（）

VAB/7CD（已知）

，ZABD+=180°

.•.ZCDB=180°-ZABD=80°（等式基本性质）

Z2=ZCDB=80°（）

答案解析

21

一.单选题。（每小题4分，共48分）

1.一个数是0.00000025,这个数用科学记数法表示为（D）

A.25X108B.0.25X106C.2.5X106D.2.5X107

2.下列运算正确的是(D)

A.a3+3a3=5a6B.7a2*a3=7a6C.(-2a3)2=4a5D.a8_ra2=a6

3.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法不正确的是（C)

A.N1和N2是对顶角B.N2和N5是同位角

C.N3和N5是同旁内角D.N2和N4是内错角

（第3题图）（第5题图）（第6题图）

4.下列能用平方差公式计算的是（A）

A.（-x+y）（x+y）B.（-x+y）（x—y）

C.（x+2）（2+x）D.（2x+3）（3x~2）

5.如图，AO±CO,且NBOC=30°,则NAOB的度数是（D）

A.45°B.50°C.55°D.60°

6.如图，下列条件中，能得到AB〃CD的是（B）

A.Z1=Z3氏N2=N4C.ZB=ZDD.ZB+Z2=180°

7.某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是（D）

月份Z123456789101112

价格y/

55.554.82L510.9L53253.5

(元/kg)

A.x是自变量，y是因变量B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克

C.2~8月份这种蔬菜价格一直在下降D.8-12月份这种蔬菜价格一直上升

8.如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且2〃1）,Z1=55°,则N2度数为（)

A.35B.45C.55D.25°

22

（第8题图）（第9题图）（第10题图）

9.小明现有甲、乙两家超市选择应聘销售员，每月工资按底薪加提成计算，甲、乙两个超市

牛奶的销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，下列说法错误的

是（D）

A.销量小于500件时，选择乙超市工资更高

B.想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少

C.在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元

D.销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元

10.如图，AB/7CD,CE平分NBCD,若NABC=58°,则NECD的度数为（B）

A.390B.290C.38°D,28°

11.如图，AB〃CD,EF〃GH,Z3=Z4,若N2=70°,则N1的度数为（B）

12.龟，兔进行500米赛跑，赛跑的路程s（米）和时间t（分钟）的关系如图所示，（兔子睡

觉前后的速度不变），根据图像信息，下列说法：①赛跑中，兔子共睡了40分钟；②兔子到

达终点时，乌龟已经到达了8分钟；③兔子刚醒来时，乌龟已经领先了300米；④赛跑开始

后，乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁边经过，其中正确的说法有（A）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题。（每小题4分，共24分）

13.若ax=2,则代数式a2x的值是4.

23

14.如图，AB和CD相交于点0,点E是DB延长线上一点，要使A（:〃DE,则需在添加一个条

件为NC=ND.（只填一个即可）

（第14题图）（第17题图）

15.已知x+y=4,xy=3,JJl|x2+y2=7—.（填序号）

16.甲同学的饭卡原有208元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费35元，他的卡内余

额y（元）与在校天数x（0<x<5）之间的关系式为y=208—35x

17.如图，已知AB〃EF,BC/7DE,若NB=70°,则NE=110°

18.甲，乙两人沿相同路线由A到B匀速行进，A,B两点间的路程20km,他们行进的路程s

（km）与甲出发后的时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是

③—.（填序号）

①甲的速度是4km/h；②乙的速度是10km/h；③乙比甲晚出发lh；④甲比乙晚到B地3h。

三.解答题。

19.（16分）分解因式:

⑴(A)-(.-2023)。+22(2)(2x+y)(2x—y)—y2

=2-14=4x2—y2—y2

5

4

(3)(x+y)2—(x—y)2(4)(2a+b)(2a—b)—(2a+b)2

=x2+2xy+y2—(x2—2xy+y2)=4a2—b2—(4a2+4ab+b2)

=4xy=-4ab—2b2

20.(10分)先化简再求值：

(1)(x+5)(x-1)+(2x-l)2,其中x=-2.

解原式—x+5x—5+4x2—4x+l

24

=5x2—4

将x=-2代入得5X(-2)2-4=16

(2)(a+b)(a—b)+(ab2—Zab)4-a,其中a=l,b=-1.

解原式=a2—b?+b2—2b

=a2-2b

将a=l,b=-1代入得l2—2X(-1)=3.

21.(7分)学生对概念接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间有如下关系(其中2

<x<20).

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当提出概念所用的时间是5min,学生接受能力是多少？

(3)根据表格中的数据，当提出概念时间是几分钟时，学生的接受能力最强？

(4)根据表格中回答，当x在什么范围内，学生的接收能力在增强？当x在什么范围内，学

生的接收能力在减弱？

257101213141720

分钟)

y47.853.556.35959.859.959.858.355

(1)x和y之间的关系，其中x是自变量，y是因变量

(2)59

(3)13分钟

(4)当x在2分钟到13分钟范围内时，随着x的增大，学生的接收能力逐渐增强；当x在

13分钟到20分钟范围内时，随着x的增大，学生的接收能力逐渐减弱

22.(7分)如图，点B,(:在直线AD上，ZDCG=70°,BF平分NDBE,CG〃BF,求NABE

的度数.

ABCD

解：VCG/7BF

.•.ZDCG=ZCBF

VZDCG=70°

.,.ZDCG=ZCBF=70°

VBF平分NDBE

/.ZCBE=2ZCBF=140°

25

:.ZABE=40°

23.（7分）如图，某市有一个长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划将阴影

部分进行绿化，中间修了一座边长为（a+b）米雕像，则绿化面积是多少平方米？并求出当

a=3,b=2时的绿化面积。

(3a+b)(2a+b)—(a+b)2

=6a2+3ab+2ab+b2—(a2+2ab+b2)

=(5a2+3ab)平方米

将a=3,b=2代入得5X3?+3X3X2=63平方米

24.（12分）已知AB〃DC,AE平分NBAD,CD与AE相交于点F,NCFE=NE,判断AD与BC

的位置关系，并说明理由。

AD/7BC

理由：TAE平分NBAD

.*.Z1=Z2

VAB/7CD,ZCFE=ZE

.*.Z2=ZE

；.AD〃BC

25.（10分）星期五小明放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，

于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用

时间关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

26

（1）自变量是,因变量是.

（2）小明家与学校的距离是米。

（3）小明本次从学校回家整个过程中，走的路程是多少米？

（4）买到彩笔后，小明从文具用品店回到家步行速度是多少米/分?

(1)时间距离

(2)2600

(3)1200+400+1800=3400米

(4)1800+20=90米/分

26.（12分）看图填空。

如图，已知AB〃CD,BC平分NABD,Zl=50°,求N2的度数.

VAB//CD,Zl=50°(已知)

.,.ZABC=Zl=50°(________两直线平行，同位角相等)

：BC平分NABD,ZABC=50°(已知)

:.ZABD=2ZABC=100°(____角平分线定义)

VAB//CD(已知)

:.ZABD+ZBDC=180°

/.ZCDB=180°-ZABD=80°（等式基本性质）

.*.Z2=ZCDB=80°(________对顶角相等)

七年级下学期数学月考考试试题

满分150分时间：90分钟

一.单选题。（每小题4分，共48分）

1.化简（-x3）2的结果是（）

27

A.-x6B.-x:C.x6D.x5

2.下列运算正确的是（）

3263252842

A.X*X=XB.3a+2a=5aC.(mn)3=n16n③D.x-i-x=x

3.一个数是0.0000007,这个数用科学记数法表示为（）

A.7X107B.7X106C.0.7X106D.0.7X107

4.下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短

B.过一点有一条直线平行于已知直线

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

5.如果一个角的补角是150。，那么这个角的余角的度数是（)

A.30B.60C.90D.12O0

6.如图，下列能判定DE〃AC的是（）

A.NEDC=NEFCB.ZAFE=ZACDC.Z3=Z4D.Z1=