控制工程基础总复习

基本概念控制工程基础复习第一章控制系统的基本概念

自动控制在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象的被控量自动按预定规律运行。负反馈控制原理反馈：全部或部分输出量通过测量装置返回系统的输入端。反馈控制原理：检测偏差再纠正偏差。控制工程基础复习基本控制方式开环控制、闭环控制、复合控制控制系统的组成控制工程基础复习控制系统的分类按输入量特征：恒值控制系统(镇定系统)、程序控制系统、随动(伺服)系统按信号性质：连续控制系统、离散控制系统其它：线性系统和非线性系统定常系统和时变系统机械、电气、机电、液压、气动、热力等控制系统温度、压力、位置等控制系统控制工程基础复习对控制系统的基本要求稳、准、快学习要求理解和掌握负反馈控制的基本原理；了解控制系统的组成与分类；能正确确定控制系统的被控对象、被控量与给定量；掌握由系统工作原理图绘制功能框图的方法。控制工程基础复习基本概念第二章数学模型

控制系统的运动微分方程描述控制系统输入与输出间的动态关系。线性系统与非线性系统线性系统：满足叠加原理的系统。叠加原理：非线性系统的线性化泰勒级数展开、滑动线性化（切线法）控制工程基础复习拉氏变换与反变换设函数f(t)(t

0)在任一有限区间上分段连续，且存在一正实常数

，使得：式中：s=

+j

（

，

均为实数）；则：控制工程基础复习传递函数在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。

零初始条件：t<0时，系统输入、输出及其各阶导数均为0。脉冲响应函数注意：传递函数（数学模型）相同的系统，其结构及组成不一定相同。控制工程基础复习典型环节比例环节、纯微分环节、一阶微分环节、积分环节、惯性环节、振荡环节、二阶微分环节、延迟环节。方框图

组成：信号线、函数方框、引出点、求和点；特点：1）方框图不表示具体系统的物理结构；2）结构图形式不唯一，但输入输出确定后，对应的传递函数是唯一的；控制工程基础复习3）数学模型相同的系统，其方框图不一定相同。方框图的等效变换：串联、并联、反馈运算法则；引出点、求和点的移动法则信号流图

术语：节点（源节点、阱节点、混合节点）、支路、前向通路、回路、不接触回路。控制工程基础复习信号流图与方框图本质上一样。G1(s)G4(s)G3(s)G2(s)

E1E2E3G1-G2G4G3E3G1(s)G4(s)G3(s)G2(s)

E1E2E3G1-G2G4G3E3E11控制工程基础复习梅逊公式

式中，P—系统总传递函数Pk—第k条前向通路的传递函数（通路增益）—所有不同回路的传递函数之和；

—流图特征式控制工程基础复习—每两个互不接触回路传递函数乘积之和—

每三个互不接触回路传递函数乘积之和

k—

第

k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式

，将与第k条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的

即为

k。

控制工程基础复习控制系统的典型传递函数

闭环系统的开环传递函数：输入作用下的闭环传递函数：输入作用下的偏差传递函数：扰动作用下的闭环传递函数：扰动作用下的偏差传递函数：控制工程基础复习控制系统的总输出学习要求掌握系统微分方程的建立方法；

了解微分方程线性化的方法；

掌握拉氏变换和反变换的基本概念及方法；

掌握传递函数的概念和特点及其与微分方程间的关系；

控制工程基础复习能熟练进行结构图的等效变换；

了解信号流图及梅逊公式的应用；

控制系统微分方程的建立；掌握控制系统典型传递函数的概念，并能熟练地根据系统结构图求取各典型传递函数。本章难点

方框图的绘制及化简；控制工程基础复习基本概念第三章时域分析法系统的时域响应及其特点系统动态性能指标及其计算稳态分量与瞬态分量一、二阶系统时域的响应特点高阶系统的响应特点，主导极点、偶极子。上升时间tr、峰值时间tp、调整时间ts、最大超调量Mp、振荡次数N。

控制工程基础复习稳态误差的计算一般方法：判断系统稳定性；求偏差(误差)传递函数

i(s)、

n(s)；偏差与误差

(s)=Xi(s)－B(s)＝Xi(s)－H(s)Xo(s)E(s)=Xor(s)－Xo(s)控制工程基础复习若s

(s)的极点均位于s平面左半平面(包括坐标原点但不含虚轴)时，根据拉氏变换的终值定理，有：控制工程基础复习稳态误差系数法：判断系统稳定性；求稳态误差系数；根据典型输入作用下，稳态误差与系统型

别、稳态误差系数间的关系确定稳态误差。注意：系统的稳态位置、稳态速度及稳态加速度误差系数分别指在阶跃信号、速度信号和加速度信号作用下系统响应达到稳态时输出与输入之间位置意义上的误差。控制工程基础复习稳定性稳定性定义稳定性条件：系统特征根全部具有负实部。稳定的必要条件：特征多项式各项系数均大于0。劳斯稳定判据系统稳定性只与系统自身结构参数有关，与初始条件、外作用大小无关。控制工程基础复习学习要求动态性能计算掌握一、二阶系统数学模型和典型响应特点，能熟练确定一、二阶系统的特征参数；掌握一阶系统、二阶欠阻尼系统动态性能计算方法；掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能之间的关系；理解闭环主导极点、偶极子的概念及高阶系统动态性能的估算方法。控制工程基础复习稳态误差计算掌握稳态误差的概念及稳态误差计算的一般方法；了解终值定理的应用条件；掌握系统型别、稳态误差系数的概念，及稳态误差系数的应用限制条件。稳定性判别理解稳定的概念及充要条件；能熟练运用劳斯判据判别系统稳定性，并进行有关分析计算。基本概念第四章频域分析法频率特性控制工程基础复习系统在不同频率的正弦信号作用下，其稳态输出仍为同频正弦信号，稳态输出的幅值和相位随频率而变化(

由0变到

)的特性分别称为幅频特性和相频特性。两者通称频率特性。控制工程基础复习频率特性图

奈奎斯特(Nyquist)图（极坐标图、幅相频率特性图）波德(Bode)图（对数频率特性图）对数幅频特性、对数相频特性尼柯尔斯(Nichols)图（对数幅相特性图）典型环节的频率特性控制工程基础复习最小相位系统极点和零点全部位于s左半平面系统称为最小相位系统。反之，称为非最小相位系统。最小相位系统的幅频特性与相频特性存在唯一确定的关系。

Bode图绘制及传递函数的实验确定控制工程基础复习反馈控制系统闭环极点在s右半平面的个数：

p=q-2N其中，q为系统开环极点在s右半平面的个数；

N为开环Nyquist曲线当

由0变化到

时逆时针包围(-1，j0)点圈数。

N=N+-

N-

N+:正穿越次数；N-

：负穿越次数。判断：p=0，系统稳定，p>0，系统不稳定。

Nyquist稳定判据控制工程基础复习正穿越：

增大时，Nyquist曲线由上而下穿过-1~-

段实轴。负穿越：

增大时，Nyquist曲线由下而上穿过-1~-

段实轴。半次穿越：开环Nyquist曲线起始于或终止于

-1~-

段实轴。控制工程基础复习对数频率特性稳定判据若系统开环传递函数存在q个位于右半s平面的特征根，则当在L(

)>0的所有频率范围内，对数相频特性曲线

(

)(含辅助线)与-180°线的正负穿越次数之差等于q/2时，系统闭环稳定，否则，闭环不稳定。控制工程基础复习稳定裕量增益(幅值)裕量相位裕量

(

c)＝180°＋

(

c)开环、闭环均稳定的系统，必然有：Kg>0dB且

(

c)>0控制工程基础复习闭环频率特性频域性能指标零频幅值M0、谐振频率

r与谐振峰值Mr、截止频率

b与带宽、剪切率等频域指标与时域指标的关系开环频率特性与闭环性能的关系开环对数幅频特性的低、中、高频段分别表征系统的稳态、动态性能和抗干扰的能力。控制工程基础复习学习要求掌握频率特性的物理意义即运用频率特性求正弦输入下稳态响应的方法；

掌握近似绘制Nyquist图和Bode图的方法；

掌握频域稳定判据并能熟练运用；掌握稳定裕量的计算方法；理解闭环频率特性的基本知识和频域性能指标与时域指标间的一般关系；了解实验确定传递函数的方法，能熟练根据

Bode图获得系统传递函数；控制工程基础复习

Nyquist图的绘制

本章难点稳定裕量的求解

g的计算牛顿迭代法：令：f(

)＝

(

)+

=0(

(

)单位为rad)控制工程基础复习

c的近似计算写出对数幅频特性曲线在各个频段的渐近线方程控制工程基础复习按顺序求各渐近线20lgAk(

)与0dB线的交点频率

k*；若

k-1

k*<

k，则

c=

k*。控制工程基础复习基本概念第五章控制系统的设计与校正校正方式串联校正、并联校正、复合校正

PID控制规律及其对系统性能的影响

控制工程基础复习

PID控制规律的实现

滞后(近似PI)、超前(近似PD)、滞后－超前(近似PID)控制规律的特点。

频域校正方法

工程最优系统模型超前校正根据稳态误差要求确定开环增益，并获得此开环增益下未校系统的性能指标；控制工程基础复习根据

c或

(

c)的要求，确定

m=

c及

i；若可以先确定

c，则由：

iT1若不能预先确定

c，则由：获得

m，再由：

i控制工程基础复习验算并确定元件值。若不满足要求，则需要重复上述过程；

c(

m)T1滞后校正根据稳态误差要求确定开环增益，并获得此开环增益下未校系统的性能指标；控制工程基础复习根据

(

c)的要求，确定校正后系统的幅值穿越频率

c，要求：

(

c)＝-180°+

(

c)+(5°～15°)其中，5°～15°为滞后校正装置在

c处所引起的相位滞后的补偿量。根据20lg

j＝L(

c)，确定

j；控制工程基础复习选择滞后校正装置的转折频率：验算并确定元件值。若不满足要求，则需要重复上述过程；或根据允许的相角滞后量选择T2，即：其中，相位滞后的补偿量(5°～15°)需与确定

c时选择的补偿量相同。控制工程基础复习滞后－超前校正根据稳态误差要求确定开环增益，并获得此开环增益下未校系统的性能指标；选择新的幅值穿越频率

c，使其满足：在

c处可以通过校正装置所提供的相角超前量使系统满足相位裕量的要求；在

c处可以通过校正装置滞后部分的作用使原幅频特性衰减到0dB；满足响应速度的要求；一般可选择原系统的相位穿越频率

g作为

c。控制工程基础复习根据最大超前角的要求，确定

；确定滞后部分的转折频率：最大超前角：其中，5°～15°为校正装置滞后部分在

c处引起的相位滞后的补偿量。控制工程基础复习或由允许的相角滞后量选择T2：其中，相位滞后的补偿量(5°～15°)需与确定

时选择的补偿量相同。确定超前部分的转折频率：过(

c，-L(

c))点，作斜率为+20dB/dec的直线(滞后—超前装置超前部分的渐近线)。该直线与0dB线以及-20lg

线的交点横坐标即为超前部分的高、低转折频率。控制工程基础复习验算并确定元件值。若不满足要求，则需要重复上述过程；或直接根据，解得T1；或即由下面的渐近线方程确定T1。控制工程基础复习反馈校正与复合校正

学习要求掌握PID校正装置的频率特性及其特点；对给定系统，能正确选择校正装置；掌握串联校正的设计方法；理解反馈校正、复合校正的设计方法；本章难点校正装置的选择及参数确定。