九级数下册第二十七章相似章末复习二作业课件新版新人教版

第二十七章相似章末复习(二)相似D

2．(淮安中考)如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝_______．44．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD相交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝()A．2∶3B．2∶5C．3∶5D．3∶2A5．(重庆中考)如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是()A．2B．3C．4D．5CB

7．(2020·咸宁)如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是边BC上一动点(不与点B，C重合)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：①△ABE∽△ECG；②AE＝EF；③∠DAF＝∠CFE；④△CEF的面积的最大值为1.其中正确结论的序号是_______________．(把正确结论的序号都填上)①②③8．(2020·上海)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.(1)求证：△BEC∽△BCH；(2)如果BE2＝AB·AE，求证：AG＝DF.9．(2020·宜宾)如图，已知AB是⊙O的直径，点C是圆上异于A，B的一点，连接BC并延长至点D，使CD＝BC，连接AD交⊙O于点E，连接BE.(1)求证：△ABD是等腰三角形；(2)连接OC并延长，与以B为切点的切线交于点F，若AB＝4，CF＝1，求DE的长．解：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BD，又∵CD＝BC，∴AB＝AD，∴△ABD是等腰三角形10．(泰安中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”一章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)？请你计算KC的长为___________步．11．如图为测量水平地面上建筑物AB的高度，在点D和点F处分别竖立高是2m的标杆CD和EF，两标杆相隔52m，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2m到点G处，在G处测得建筑物顶端A，标杆顶端C在同一直线上；从标杆FE后退4m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一直线上，求建筑物的高．12．有这样一道作业题：如图，有一块三角形余料ABC，它的边长BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少毫米？小颖解得此题的答案为48mm.小颖善于思考，她又提出了如下的问题：(1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图①，此时，这个矩形零件的两边长又分别为多少毫米？请你计算；(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如同②，这样，此矩形零件的两边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件