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文档简介

第29章：投影与视图29.2三视图（1）横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．——苏轼这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、远看、身处其中看），这类似于本节课所研究的内容——三视图．

导入新课当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．

新课讲解

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单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．数学中我们只从正面、侧面、上面三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图．

同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它的形状呢？

新课讲解如图，我们用三个互相垂直的平面（例如，墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的平面叫做正面；下方的平面叫做水平面；右边的平面叫做侧面．正面侧面水平面投影面

新课讲解对一个物体（例如，一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；主视图俯视图左视图在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．

新课讲解侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图左视图俯视图长长高高宽相等

三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时，三个视图要放在正确的位置．画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图左视图俯视图长长高高宽相等在实际生活中人们经常遇到各种物体，这些物体的形状虽然各不相同，但它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．

新课讲解圆柱正三棱柱球（1）（2）（3）【例1】画出下图中基本几何体的三视图．

新课讲解主视图左视图俯视图圆柱（1）

新课讲解正三棱柱（2）

新课讲解主视图左视图俯视图球（3）

新课讲解

【例2】画出下图支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．解:如图是支架的三视图．长对正高平齐宽相等

新课讲解

画出半球的三视图．半球主视图俯视图左视图

新课讲解圆锥主视图俯视图左视图

画出圆锥的三视图．

新课讲解

1．如图所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体．请你说出下面的三幅图各是什么视图．

巩固练习2．如下图的几何体，请画出这些几何体的三种视图．（1）（2）（3）

巩固练习1．三视图主视图——从前向后观察物体的视图左视图——从左向右观察物体的视图俯视图——从上向下观察物体的视图课堂小结大小：长对正，高平齐，宽相等．虚实：在画图时，看得见部分的轮廓

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