苏教版选择性必修第一册3-1-1 椭圆的标准方程随堂作业

【名师】3.1.1椭圆的标准方程随堂练习一、单选题1．已知点，且是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点，则的最小值是（

）A．6 B．5 C．4 D．32．椭圆的焦点为，，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的值为（

）A．7 B．5 C． D．3．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（

）A．10 B．8 C．6 D．54．若，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的任意一点，且的内切圆的周长为，则满足条件的点的个数为（

）A．2 B．4 C．6 D．05．在椭圆与椭圆中，下列结论正确的是（

）A．长轴长相等 B．短轴长相等C．焦距相等 D．离心率相等6．设，方程表示焦点在轴上的椭圆，则（

）A．是的充分条件但不是必要条件 B．是的必要条件但不是充分条件C．是的充要条件 D．既不是的充分条件也不是的必要条件二、多选题7．已知椭圆C1：(a1＞b1＞0)和椭圆C2：(a2＞b2＞0)的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论，其中正确的结论有（

）A．椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；B．C．D．8．已知O为坐标原点，椭圆的左､右焦点分别为F1､F2，长轴长为，焦距为2c，点P在椭圆C上且满足|OP|=|OF1|=|OF2|=c，直线PF2与椭圆C交于另一个点Q，若，点M在圆上，则下列说法正确的是（

）A．椭圆C的焦距为2 B．三角形MF1F2面积的最大值为C． D．圆G在椭圆C的内部9．设，为椭圆的两个焦点，点M在椭圆C上.若为直角三角形，则下列说法正确的是（

）A．符合条件的M点有4个 B．M点的纵坐标可以是C．的面积一定是 D．的周长一定是10．（多选）已知点是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，则当为钝角时，点的横坐标可以为（

）A． B． C． D．11．在平面内，若曲线上存在点，使点到点，的距离之和为10，则称曲线为“有用曲线”，以下曲线是“有用曲线”的是（

）A． B．C． D．三、填空题12．椭圆的焦距为2，则__________．13．若椭圆的方程为，则此椭圆的焦距为___________.14．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________.15．已知椭圆的中心在坐标原点O，对称轴是坐标轴，焦点在x轴上，焦距为，且经过点，该椭圆的标准方程是__________．四、解答题16．已知①如图，长为，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，过椭圆右焦点作与坐标轴都不垂直的直线交椭圆两点，在轴上是否存在点，使得为定值.17．已知椭圆的离心率为，两焦点，与椭圆上的顶点构成边长为2的等边.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与相交于，两点，在轴上是否存在点，使得为定值？如果有，求出点的坐标及定值；如果没有，请说明理由.

参考答案与试题解析1．D2．A3．D4．A5．C6．A7．ABD8．ABC